数学教案三升四-15简单的数阵图

1、教师某某某年级三升四授课时间年 月日课时2 2 课时课题第 1515 讲一简单的数阵图教材分析本讲内容重点锻炼学生的数学思维能力，计算能力，把数学和生活紧 密联系。解决本讲内容重点在于找出突破口，然后填出数字，各个击破。本讲例 1 1、例 2 2 难度不大，例 1 1 需先确定中间数。例 2 2 可以根据给出 的和来固定中间数。例 3 3、例 4 4 难度适中，需找到各个顶点的和。例 5 5 难 度有所加强，本题的突破口是圆圈最中间的那个数字，可以师生合作探 究解答。本讲拓展冋题的难度和例题基本 致，都疋在例题的基础上进行练 习，学生可独立完成或者是合作探究。拓宽视野题目难度不大。理解题意，找

2、出突破口。教 学目 标知识技能通过计算，进一步掌握有关数阵图的运算技巧。数学思考1.1. 在解决数阵图等问题的过程中，进一步培养学生对数的计算和理解， 发展数感以及学生的思维能力。2.2. 学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问 题，表达自己的想法。问题解决1.1.培养学生分析问题的能力，寻找解决数阵图的方法；2.2.通过解答数阵图，了解同一个问题可能有不同的解决方法。情感态度积极参与数学活动，体会数学问题的探索性和挑战性，并在小组协作 中感受数学活动中的成功。感受数学与生活的紧密联系，并在解决问题 的同时，善于倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。教学重点、难点教学重点掌

3、握数阵图各种题型的解题方法与技巧。教学难点掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧。教学准备动画多媒体语言课件教案教材版本：精英版. .学 校:第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、教学导入师：上节课我们和小起梦游了巨人国，小佳帮助很多小朋友在梦里解决 了问题，那这节课咱们看看小佳在巨人国又发生了哪些事情呢？（播放导入动画）师：小佳被邀请到巨人国学习数学，咱们和小起看一看在巨人国都学习 了什么吧！二、呈现问题（一）呈现问题 1 1例 1 1:圆梦巨人拿来一个本子，上面画了 5 5 堆石子，他们的数量分别是 1 1 个， 3 3个，5 5 个，7 7 个，9 9 个。还有一个图（如下图），要求把这几堆

4、石子摆到这 些格子里，使得横行和竖行的石子总数都相同。1 1、 学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：本题我们需要抓住哪个重点？生：横行三个数与竖行三个数的和相等。师：那么我们需要怎么确定呢？突破口在哪呢？学生自由发言。（此时会有说先填竖行的，有说先填横行的，肯定还有说先填中间数的，听到学生说到这里时，老师要抓住重点，适时补充。开始做解答）师：中间数可以怎么填？生：因为和不确定，所以中间数不确定，只要符合题意就好。师：同学们说的非常棒！那同学们可以试着填一下，看有几种方法。3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行

5、讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的 地方）答案:答案不唯一，只要符合题意即可4 4、总结交流。师：解决这类题目一般要先确定什么？生：先确定中间数。师：本讲是图形和数字进行结合，在规定的图形内填入相应的数字，就是咱们今天学习的新知识。揭示课题 板书一一简单的数阵图（二）拓展问题 1 11 1、将 2 2、5 5、8 8 1111、1414 这 5 5 个数字分别填入下面的图中，使得横行三个数之 和与竖行三个数之和相等，且都等于 2727。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：读完题目，你会发现本题和例题有什么区别。生：例题没有给和，本题给出了和。师

6、：那我们应该怎么解决这个问题呢？此时中间的数可不可以一直有变 化呢？生：不能，因为和固定了，中间数也就固定了。师：我们需要怎么求出和呢？（学生讨论，看学生讨论不出结果时教师应给与相应的提示）师：横行竖行的和都一样，那么我们让横行竖行的和相加你会发现多加 了哪个数？生：多加的是中间数。师：中间数多加了几次呢？动手算一下。（教师巡视，看同学们计算情况，找同学回答）生：多加了一次。师：横行竖行相加的和去掉这五个数相加的和多出来的数就是中间数。3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行讲解， 学生板书以后， 教师点评， 指出不足以及书写不规范

7、的 地方）答案：答案不唯一4 4、总结交流。师：先根据和固定出中间数。（三）呈现问题 2 2师：就在这时有几个巨人闯到圆梦巨人家里，因为这几个巨人是食肉的，闻到了小佳的味道，要吃了小佳。就在这千钧一发的时刻，聪明的圆梦巨 人想出了好办法，他想了什么办法呢？ 一起来看看吧！例 2 2：圆梦巨人把小佳藏好后，拿出五堆石子，它们的数量分别是 1 1 个、2 2 个、3 3 个、4 4 个、5 5 个。然后在地上画了一个图（如下图），说：“把这些石 子摆到每个圈里面，要使每条线上三堆石子总数等于 1010。”1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：本题和以上两道题的哪道题比较

8、接近？生：大胆闯关的题比较相似。师：咱们需用什么方法解决？生：和刚才的方法一样，有每条线上的和，可以先固定中间数。（让学生继续补充）3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行讲解， 学生板书以后， 教师点评， 指出不足以及书写不规范的 地方）答案：答案不唯4 4、总结交流。师：根据和固定中间数。（四） 拓展问题 2 22.2.将 1 17 7 这 7 7 个数字分别填入下图，使每条线上的三个数字之和相等。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：本题中没有给出每条线上的和，所以中间数固定吗？生：不固定，可以有多

9、种填法。师：尝试解答。3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，看学生能写出几种方法，其余学生在下边练习，教师巡视 课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指 出不足以及书写不规范的地方）答案：（答案不唯一，符合题意即可）（五） 呈现问题 3 3师：上一个食肉巨人解不出来，又一个巨人，坐不住了，。例 3 3:圆梦巨人又摆出 6 6 堆石子，数量分别是：2 2 个、4 4 个、6 6 个、8 8 个、1010 个、1 12 2个，又画出一个图，说：“你把这些石子按堆摆到格子里，要使每边上 的 3 3 堆石子总数都是 1818 个。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2

10、、师生合作探究。师：本题有中间数吗？生：没有。师：那本题比较特殊的点在哪？（学生合作交流，交流完毕以后找学生回答）生 1 1:我认为特殊的点在每条线的中间那个数。生 2 2:我认为特殊的点在这个三角形的顶点，因为顶点和其他边的和有 重复。师：谁说的正确呢？我们一起来看一看。（我们算三个线上总和的时候， 我们会发现， 三个顶点每个顶点都多算了 一次，也就是我们可以求出三个顶点的和，但是每条线的中间一个数没有 被多算，就算了一次。所以我们可以先确定三个顶点的和，根据题目的数 字，确定三个顶点各填了什么数）师：根据我们的分析，完成数阵图。3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教

11、师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的 地方） 答案：答案不唯一4 4、总结交流。师：确定和，再来具体的确定数字。（六）拓展问题 3 33.3.将 3 3、7 7、1111、1515、1919、2323 这 6 6 个数分别填入下图中，使每边上的 3 3 个 数之和都等于 4545。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、本题较简单，学生可独立完成。3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的 地方） 答案：答案不唯一4

12、 4、总结交流。师：跟例题是一种类型，找出三个顶点的和，再确定每个顶点填的数字。三、课堂总结师:这节课我们学习了解决简单数阵图的方法。同学们，你们学会了吗？ 这节课你有什么收获？大家相互说说。回家也可以给爸爸妈妈讲一讲。第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、课前谈话师：上节课，我们- 起认识数阵图，掌握了解决这类题的一些方法和技巧，你还记得吗？生：记得。师：那这节课我们继续学习数阵图吧！二、呈现问题（一）呈现问题 4 4师：现在只剩下最后一个也是最聪明的食肉巨人了，他能解答出来这道题吗？例 4 4:圆梦巨人又把石子摆成 8 8 堆，它们的数量分别是：2 2 个、3 3 个、4 4 个、5 5

13、个、6 6 个、7 7 个、8 8 个、9 9 个，又画了一个图（如图），说“你将这 8 8 堆石子摆到这些格子里，要使每条边上的三堆石子总数一共 1818 个。摆出来，小小 人就是你的了。”1 1、 学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、 师生合作探究。师：解决本题的突破口在哪？生：正方形的四个顶点。师：根据每边上的和，我们可以先求什么？生：四个顶点的和。师：说的非常棒，每一个顶点都多加了几次？生：多加了一次。师：那怎么来求四个顶点的和呀？生：四条线上的和相加再减去 2 2 到 9 9 的和，剩下就是四个顶点的和，其 中一个顶点已经确定是 4 4 了，另外三个顶点可以根据和来确定每个顶点需

14、 填的数。（教师适时鼓励学生，对学生进行奖励）师：给自己一个鼓励的掌声！3 3、 学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的 地方）答案:答案不唯一4 4、总结交流。师：本题需先确定四个顶点的数字和，然后再来根据每边上的和确定每 个顶点的数字。（二）拓展问题 4 44.4. 将 11111616 这 6 6 个数填入下图中，使每个正方形顶点上的 4 4 个数的和都是5656。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：在你们的课本上用铅笔圈出先确定的数。（教师巡视课堂

15、，看学生圈出的情况，找学生回答）生 1 1:我圈的是四个顶点的的数。师：说说你的理由。生 1 1:因为根据前边学习的情况，一般四个顶点就是比较特殊的地方，我觉得应该是这四个数的和。师：还有不一样的圈法吗？生 2 2:我圈的是中间的上下两个。师：说说你的理由。生 2 2:因为中间两个重复相加了，所以我才圈出来，用两个正方形的和 去掉所有数字的和就是中间两个数的和，最后再确定每个要填的数。师：两位同学说的都很精彩，你们更倾向于哪个学生的想法？生：第二个学生。（老师补充第二个学生的好处，并且表扬第一个学生。我们的突破口一般 都会找重复相加的量，所以选第二个学生的比较合适）3 3、学生独立写出过程。（

16、找学生板书， 其余学生在下边练习， 教师巡视课堂， 遇见有困难的学生 及2828时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）答案:答案不唯一4 4、总结交流。师：找突破口时一般找重复出现的数。（三）呈现问题 5 5师：由于食肉巨人解不出来圆梦巨人的题目，都走了。此时把小佳吓了 一身冷汗， 好奇地问圆梦巨人怎么能辨出这么多题目。 为了感谢圆梦巨人 的救命之恩，小佳又出了一道题目。例 5 5:小佳在地上摆了 7 7 堆石子，它们数量分别是：1 1 个、2 2 个、3 3 个、4 4 个、5 5个、6 6 个、7 7 个，并也画出一个图（如图），说：“把这 7 7 堆石子分

17、别摆到这些格子里，要使每个圆圈里的石子总数都是 1313 个。”1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：根据前边的学习，本题比较特殊的位置是哪几个位置？ 生：中间的四个位置。师：看来同学们前边学习的很棒。一眼就看出了本题的突破口。那么根 据前边学习的知识，你们能看出这特殊的四个空都多加了几次吗 ？同桌相互 讨论一下。（学生互动，本题比较难，老师可提示）师：中间四个空格已知条件已经给出了一个，只需找另外三个的合即可。1313=+ 2 2 + a a+ b b1313=购+ a a + b b + c c 1313=3+ 2 2 + a a + c c 1313+ 131

18、3+ 1313=（ + + + a a+ b b+ c c+ 2 2）+ （ a a + a a + b b+ c c + 2 2）2828a a+ a a+ b b+ c c+2=1111（让学生判断这几个字母所代表的数，相同字母代表相同的数） 生 1 1: a a= 1 1; b b= 4 4； c c = 3 3 （答案不唯，付合题意即可）。 生 2 2: a a = 1 1; b b= 3 3; c c= 4 4。生 3 3:师：同学们找的很棒，本题答案不唯一，符合题意即可。3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行讲解，学生

19、板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的 地方） 答案：答案不唯一4 4、总结交流。师：先确定中间的数，再来解答。（四）拓展问题 5 55 5、将 1 18 8 八个数填入下图中，使横行中所有数的和等于竖行中所有数 的和。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、本题较简单，学生可独立完成。（教师适当的提示）师：先确定中间数。3 3、学生独立写出过程。（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生 及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的 地方）答案：答案不唯一4 4、总结交流。师：根据和确定中间数。（五）拓展问题 6 66.6.把 1-71-7 这 7