工程管理概论_工程经济学_2015_10_19_资金等值计算_第三讲

1、工程经济学工程经济学 资金等值计算北京邮电大学自动化学院物流教研中心北京邮电大学自动化学院物流教研中心主要内容主要内容n回顾经济分析基本要素n资金等值计算n课堂练习现金流量图n时间轴和时间轴的垂直线（表示现金流出和现金流入，并注明金额）n一般假设发生，其他发生。n发生在时点 时间（年）3000元1000元1500元123456流入（收益）流出（投资）0计息周期起点计息周期起点计息周期终点计息周期终点大小、流向、发生时间。大小、流向、发生时间。1. 建设期现金流量的确定建设期现金流量的确定CICO固定资产投资流动资金2. 生产经营期现金流量的确定生产经营期现金流量的确定CICO销售收入经营成本销

2、售税金及附加所得税 销售收入经营成本折旧销售税金及附加所得税+折旧 销售收入总成本费用销售税金及附加所得税+折旧 利润总额所得税+折旧 税后利润+折旧3. 计算期末现金流量的确定计算期末现金流量的确定CICO销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金经营成本销售税金及附加所得税现金流量的计算 增值税属于价外税，既不进入成本费用，也不进入销售收增值税属于价外税，既不进入成本费用，也不进入销售收入，从企业的角度进行投资项目现金分析时可不考虑增值税入，从企业的角度进行投资项目现金分析时可不考虑增值税0资金的等值计算n资金的时间价值n实际利率与名义利率n资金的等值计算资金的时间价值n资金的时间价值资金的

3、时间价值 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。资金的时间价值。n资金的时间价值资金的时间价值 指把资金投入到生产和流通领域， 随着时间的推移，会发生增殖现象，所增殖的部分称为资金的时间价值资金的时间价值。n资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿。资金的时间价值n年初存入100元，年利率为10，年末银行本息110元10元的 从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。资金的时间价值生产或流通领域生产或流通领域存入银行存入银行锁在保险箱锁在保险箱 资金原值资金原值t tt tt t= =资金资金原值原

4、值+ +资金随时间变化资金随时间变化而产生的资金价而产生的资金价值的值的变化量变化量资金的时间价值n时间价值主要决定因素（投资角度）投资利润率 通货膨胀补偿率风险补偿率资金的时间价值n计算方法计算方法资金的时间价值的计算方法与银行利息银行利息的计算方法相同银行利息银行利息也是一种资金时间价值的表现形式。利息与利率n利息利息 指资金占用的代价（或者放弃使用资金所得到的补偿），亦称子金子金。n利率利率 单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。Fn = P + InFn 本利和本利和 P 本金本金In 利息利息 n 计息周期数计息周期数利息与利率i = I1 / P I1

5、为一个计息周期的利息 利率利率是单位本金经过一个计息周期的增值额。利息与利率n单利：单利：本金生息，利息不生息。n复利：复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。单利与复利复利12nn10FPP=100，i=10%, n=5, F=?复利计息周期本利和1F1 = P (1+ i)12F2 = P (1+ i)+P (1+ i)i=P (1+ i)23F3 = P (1+ i)2 +P (1+ i)2 i=P (1+ i)3nFn = P (1+ i)n-1 +P (1+ i)n-1 i=P (1+ i)nFn = P (1+ i)n12nn10FP实际利率、名义利率实际利率、名义利率年利率为1

6、2，每年计息1次 12为实际利率；年利率为12，每年计息12次 12为名义利率，实际相当于月利率为1。名义利率名义利率 = = 每一计息周期的利率每一计息周期的利率 x x 每年的计息周期数每年的计息周期数不同计息周期的换算问题不同计息周期的换算问题实际利率、名义利率实际利率、名义利率本金本金10001000元，年利率元，年利率12%12%，计算本利和？，计算本利和？（1）若每年计息一次，一年后本利和？ F = 1000 (1+12%) = 1120 (元)（2）如果年利率12%，每月计息一次？F= 1000 (1+0.12/12)12 =1126.8实际年利率？实际年利率？ i = (112

7、6.8-1000)/1000 100% = 12.68% 实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系 P 年初本金年初本金 F 年末本利和年末本利和 L 年内产生的利息年内产生的利息 r 名义利率名义利率 i 实际利率实际利率 m 一年中的计息次数一年中的计息次数单位计息周期的利率为单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和年末本利和 一年内产生的利息一年内产生的利息 实际利率实际利率mmrPF)1 ( 1)1 (mmrPPFL1)1(mmrPLi连续利率连续利率 计息周期无限缩短（计息次数m）时实际利率实际利率11111)1 (limlimrrrmrmmmmemri连 【算例】：现设年名

8、义利率r=10%， 年、半年、季、月、日的年实际利率如下表 年名义利年名义利率率(r)计息计息期期年计息次数年计息次数(m)计息期利率计息期利率(i=r/m)年实际利率年实际利率(ieff)10%年年110%10%半年半年25%10.25%季季42.5%10.38%月月120.833%10.47%日日3650.0274%10.52% 从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以， 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法对名义利率一般有两种处理方法 (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。资金等值n在考虑时间因素

9、的情况下，不同时点发生的可能具有现在的100元 = 一年后的106元银行年利率6 %资金的等值计算n资金的等值计算资金的等值计算 不同时间发生的等额资金在价值上是不等的，把一个时点上发生的资金金额折算成另一个时点上的等值金额，称为资金的等值计算。资金的等值计算。资金的等值计算n折现（贴现）折现（贴现） 把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为“折现”或“贴现”。现值现值 将来时点上发生的资金折现后的资金金额称为“现值”。终值终值 与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。资金等值计算公式n一次支付类型n多次支付类型等额系列现金流等差系列现金流等比系列现金流资

10、金等值计算公式等值计算中的参数及其含义 i 利率n 项目寿命期P 现值F 终值A 等额年金G 等差额h 等比值12nn10F（将来值）P1000元元一次支付终值公式一次支付终值公式niPF1 F/P, i, n PF12nn10F（将来值）P i 是反映资金时间价值的参数，是反映资金时间价值的参数，称为称为“折现率折现率”。整存整取整存整取一次支付终值系数一次支付终值系数一次支付终值公式一次支付终值公式12nn10F（将来值）将来值）P1000元元niPF1niFP1P/F,i,nFP 一次支付现值公式一次支付现值公式012n-1n年年1nAnA1A2A1 -nAtAtntnniAiAiAF)

11、1 ()1 ()1 (2211?LnnAiA)1 (1LnttntiAF1)1 (多次支付类型012n-1n年年1nAnA1A2A1 -nAtAttiAiAiAP)1 ()1 ()1 (2211nnnniAiA)1 ()1 (11ntttiAp1)1 (1多次支付类型012n-1n年年12G2G(n-1)G0n-1n30A1P 1 2 nA1(1+g)A1(1+g)n-1典型的系列现金流12nn10AFA=10000，i=10%, n=20，F？1、等额分付年金终值公式),/(1)1 (niAFAiiAFn每个计息周期期末每个计息周期期末均支付相均支付相同的数额同的数额A，在年利率为，在年利率

12、为i的的情况下，求情况下，求n年后多次支付的年后多次支付的总的终值是多少？总的终值是多少？定期存款，一次取出定期存款，一次取出12nn10AF1、等额分付年金终值公式011)1 ()1 ()1 (iAiAiAFn(1) 式两端各乘以式两端各乘以(1+i)得得 (2) :121)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (iAiAiAiAiFnn0)1 ()1 ()1 (iAiAFiFn),/(1)1 (niAFAiiAFn(1)(2)(2)-(1)得得:12nn10AF12nn10AFF=100万，万，i=10%, n=20年，年，A？2. 等额分付存储偿债基金公式为在为在n期末取出期末取出F，需，需每期等额每期等额存入多少钱？存入多少钱？2. 等额分付存储偿债基金公式),/(1)1 (niFAFiiFAn12nn10AF)1 ()1 ()1/(1011iAiAiFAn12nn10APA=10万，万，i=10%, n=20年，年，P？3. 等额分付现值公式需要存入多少钱，才能在需要存入多少钱，才能在n期内连续每期期末取出期内连续每期期末取出A，最后正好把全部存款取完？最后正好把全部存款取完？3. 等额分付现值公式),/()1 (1