整式的乘除与典型练习配套

1、1 / 10同底数幕的乘法am an=_ (m、n 都是正整数)amanap= dn+n+p(m、n、p 都是正整数练习 1.填空：(3)(5)(1) x5()X X3() = X7x5x( )=x3x7=H)=x8x6=x x()(2) a(4) xm-()=a6()=x3m)=a2n+1=a a()变式训练(1)83_ 7_ 353477(2)6 6(3)555.拓展.1、填空(1)8 = 2X,贝 U x =_(2)8X4 = 2X,贝 UX=_(3)3X27X9 = 3X,贝 UX=_.4、已知35X181,求(4X5)3的值。5幕的乘方(am)n=_ 其中 m、n 都是正整数)幕的乘

2、方，底数_，指数2、例题精讲类型一幕的乘方的计算练习(4)b a2a b(5) (a-b) (b-a)4(6)2nn是正整数)2、已知 am=2, an=3,求am n的值3、b2bm2b bmb3bm 5b2、已知am3,an4,求am n的值。2 / 10(1)(a4)3+m;(2) (2)32；(a+b)43类型二幕的乘方公式的逆用 练习已知：84X43= 2x，求 x类型三 幕的乘方与同底数幕的乘法的综合应用练习拓展：1、计算 5(P3)4 (- P2)3+2 (- P)24 (-P5)22、 若( x2)n=x8，贝 U m=_ .3、 若(x3)m2=x12，贝 U m=_ 。4、

3、 若 xm x2m=2,求 x9m的值。5、若 a2n=3,求(a3n)4的值6 已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值.积的乘方(ab)nab类型一积的乘方的计算练习3632123(1)(3x )(2)( x y)(3) (-一xy2)2(4) :- 3 (n-m:2类型二 幕的乘方、积的乘方、同底数幕相乘、整式的加减混合运算练习3 / 10(1)(a2n-1)2 (an+2)3(2) (-x4)2-2(x2)3 x x+ (- 3x)3 x5(3) (a+ b)23 :(a+ b)34类型三 逆用积的乘方法则 练习0.2520X240-32003.(1)2002+1类型四积的乘方在

4、生活中的应用练习4地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V=nr3。地3球的半径约为6 103千米，它的体积大约是多少立方千米?4、拓展：(1)已知 n 为正整数，且 x2n= 4.求(3x3n)2- 13 ( x2)2n的值.(2)已知 xn= 5, yn= 3，求(xy)2n的值(3)若 m 为正整数，且 x2m= 3，求(3x3m)213 (x2)2m的值.同底数幕的除法同底数幕相除，？底数，指数即: am- an=(a 0, m , n 都是正整数，并且 mn)a0=1 (0) 即:任何非 0 的数的 0 次幕都等于 1负整数指数幕的意义：ap丄(a 0,

5、p 为正整数)或ap(1)p(a 0, papa为正整数) 练习：4 / 101.若(2a 3b)01成立，则a,b满足什么条件？3若(2x 5)无意义，求x的值6 用小数或分数表示下列各数:0(1)355=(2)32=(3)4211853(4)=(5) 4.2103=(6)0.253=67. (1)若2x=丄，则x=(2)若一2x2322x,则x=32- -x34(3)右 O.OOO000 3= 3X 10，则x( 4)若，则x=29拓展：整式的乘法单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 注意：法则

6、实际分为三点：(1) 系数相乘有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘2相同字母相乘同底数幕的乘法；(容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆)3只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.(2) 不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.(3) 单项式相乘的结果仍是单项式. 注意：先做乘方，再做单项式相乘.练习：1.计算：212 3(1)(2xy ) (xy)(2)( 2a b ) ( 3a)4若10 x 7,10y49，则102x y等于?45若3xa,3yb，求的32x y的值8计算：(3)2n 127( 3)2n(n 为正整数)x 29.已知(

7、x 1)1，求整数 x 的值。5 / 104.若(am1bn2)(a2n 1b) a5b3,求m n的值整式的乘法(2)单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加练习：1判断题：(1) 3a3- 5a3=15a3()6ab7ab 42ab()3a4(2a22a3)6a86a12()x2(2y2 xy)= 2xy2 x3y()2 .计算题：12 21212(1)a(：a 2a)(2)y ( y y )(3)2a( 2ab ab )623拓展：3.已知有理数 a、b、c 满足 |a b3|+ (b+1)2+|c 1|=0，求(一 3ab) (a2c 6b2c)的

8、值。2x - (xn+2) =2xn+1 4，求 x 的值。5 .若 a3( 3an 2am+4ak) =3a9 2a6+4a4，求3k2(n3mk+2km2)的值。54(3)(4 10)(5 10 )2.已知 am=2,an=3,求(a3m+n)2的值2. 23. 2、5(4)( 3a b ) ( a b )3 .求证：5232n+1n-3n6n+2能被 13 整除(4) 3x( y xyz)(5) 3x2( y xy2+ x2)(6) 2ab(a2b丄a4b2c)34 .已知:6 / 10整式的乘法运用乘法分配律进行解释， 请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相 乘的方法

9、进行计算(把(a+n)看作一个整体)多项式与多项式相乘：(m+b)(a+n)=先用一个乘以另一-个多项式的,再把所得的积练习：(1)(x 2)(x 3)(2)(a4)(a 1)(3)(y1 1-)(y丄)2321._(x 5)( x 20) x mx n贝 U m=, n=22.若(x a)(x b) x kx ab，则 k 的值为()(A) a+b( B) a b(C) a b(D) b a23.已知(2xa)(5x2)10 x 6x b则 a=_ b=_拓展：4.在x2px 8与x23x q的积中不含x3与x项，求 P、q 的值平方差公式(1)平方差公式的推导(a+ b) (a b) =_

10、(多项式乘法法则) =_ (合并同类项)即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 变式训练：1、2、填空：(1)2x 3y 2x 3y _(2)4a 116a21ab 3丄a2b29-7492 2_2x _ 3y 4x 9y拓展：1计算 ：(1)(a2 2b c) (a b c)(2)4x 2x21 2x21x 2 x 2 x2422y的值，其中x 5, y 22.先化简再求值x y x y x7 / 103.( 1)若x2y12

11、, x y 6,则x y =_(2)已知(2 a 2b 1)(2a 2b 1)_63，则a b平方差公式(2)2 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出完全平方公式(1)两数和(或差)的平方，等于它们的 _，加(或减)它们的积的 _倍.公式表示为：(a b)2_ (a b)2_1应用完全平方公式计算：212 2 2(1)(4m n)(2)(y一)(3)( a b)(4)( 2x y)2_ ，把它计算出来abbam n m n2 .计算：(1)( 1 2x)2(1)(a b c)(a b c)(3)a b c a b c变式训练：2481、(2 1)(221)(241)(

12、281) 1(2) (a b c)(a b c)(4)(a 2b 2c)(a 2b 2c)2 2 2 2 2 22、(2242L1002) (1232L992)变式训练：1下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算(1)x y y x(2)(3)ab 3x 3x ab(4)2(2)( 2x 1)8 / 10(4)变式议练计算：(1)(4x2y2)(2x y)2(2x y)2；拓展：1、(1)已知x y 4, xy 2，则(x y)2=_(2)_已知(a b)27,(a b)23，求a2b2_,ab _(3) 不论a、b为任意有理数，a2b24a 2b 7的值总是()A.负数B 零C 正数D.不小于

13、 2112、( 1)已知x23x 10,求x22和x44的值。xx(3)2m n 2m n11 ,11baba3232(x、2,、2 , 2 2 2(2)y)(x y) (x y )(3) (x y z)(x y z)。121拓展：1已知x 3，则x _xx1122. (2008 成都)已知y X 1，那么x332xy 3y22的值是_23、已知x 2(m 1)xy4、若(x y)212, (xy)216 ,则xy=完全平方公式(2)变式训练：(1)(a b 3)2(2)(x y 2)(x y 2)(3)(a b 3)(a b 3)(4)(x+5)2-(x-2) (x-3)(2)已知a b 3

14、, b c1，求a2b2c2ab bc ca的值。16y2是完全平方公式，则m =_9 / 10(3)已知x2y22xy 6x 6y 90，求x y的值10 / 10整式的除法类型一单项式除以单项式的计算例 1 计算：(1) (-x2y3)- (3x2y)；(2)(10a4b3c2) - (5a3bc).变式练习:类型二 单项式除以单项式的综合应用 例 2 计算：(1) (2x2y)3 Rxy2)* (14x4y3);变式练习：(1) (x2y2n)宁(x2) x3;类型三 单项式除以单项式在实际生活中的应用例 3 月球距离地球大约 3.84X105千米，一架飞机的速度约为 8X102千米/时 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？整式的除法(2)(_ am+btn+cm )十m=am * m+bm十m+cm峠-m填空:(1)(a2-a)a=_;(2)(35a3+28a2+7a)- (7a