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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上 零件损坏预防性更换模型 生产设备和科学仪器运行中的零件在长期的使用过程中会发生损坏，如果不进行预防性的更换的话，等到出现故障时再更换 ，就会对生产活动造成影响，损失更大。进行预防性更换就会避免一些生产的次品或废品的出现。使用一定的方法就能使损失最小。解：问题主要是针对零件的使用寿命，寿命不同预防性更换的时间规模也不同。由于零件寿命是一种随机变量，在实验中可以得出近似的寿命分布的概率密度。使用概率论与数理统计的知识可以制定最优策略。（1） 模型假设 A.零件寿命X服从某种已知的分布，分布函数为 F(t)=P(X<=t),概率密度为f(t),数学期望为E（X） B

2、.确定一个时间间隔T，当X<T时，对零件进行故障更换，更换费用为C1 ；当X=T时，对仍然正常的零件进行预防性更换，更换费用为C2 C.记R（t）=P（X>t）=1-F(t),r(t)=f(t)/R（t）,分别称为零件的可靠性和失效率。（2） 建模及求解 零件每换一次称为一个周期，所以周期的平均长度 一个周期内的平均损失为 C=C1 F(t)+C21-F(t)单位时间内的平均损失为 对上式求导可得使其取极小值时T满足的条件： 记左式=h(T),则显然有h(0)=0,h()=r()*E(X)-1 由式可知，若r(t)关于t单增，且有r()*E(X)>则存在唯一的有限正值T使成立，且其最小值为 c(T)=(C1-C2)r(

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