天津市南开区2016-2017学年七年级上期中数学模拟试卷含解析(新课标人教版小学七年级上数学试卷)

1、2016-2017 学年天津市南开区七年级（上）期中数学模拟试卷一、 选择题（每空 3 分，共 12 小题，共计 36 分）1 如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示（）A .增加 14% B .增加 6% C.减少 6% D .减少 26%2 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则a、b 的大小关系是（）A . avb B . a b C. a=b D .无法确定3.在 0- 1）, （-3）2,- 32,- | - 3| , , a2中，正数的个数为（）A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 若 2x2y1+2m和 3xn+1y2是同类项，贝Umn的值是（）

2、A.B. - C. D .-5.下列各式正确的是（）2 2A . （a+1）- （- b+c） =a+1+b+c B . a - 2 （a- b+c） =a - 2a- b+cC . a- 2b+7c=a-（ 2b- 7c）D . a- b+c- d= （a- d）-（ b+c）6.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 20 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A. （1+50%）xX80%=x-20B. （1+50%）xx80%=x+20C. （1+50%x）X80%=x-20D. （1+50%x） X80%=x+207.

3、若 | m| =3, | n| =7 ,且 m - n 0,贝Um+n 的值是（）A . 10 B . 4 C . - 10 或4 D . 4 或4& 已知 a+b=4, c- d= - 3,则（b+c）-（ d - a）的值为（）A . 7 B . - 7 C . 1 D. - 19.已知 abz0,则+的值不可能的是（）A . 0B . 1 C . 2D. - 210 .当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，那么当 x= - 2 时，这个代数式的值是（）A . 1B. - 4 C . 6D. - 511 .火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽

4、、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包， 则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A. 2a+2b+4c B. 2a+4b+6c C . 4a+6b+6c D . 4a+4b+8c12 .计算：31+仁 4, 32+仁 10, 33+仁 28, 34+仁 82 , 35+1=244 ,，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 3217+1 的个位数字是（）A . 0 B . 2 C . 4 D . 8二、 填空题（每空 3 分，共 6 题，共计 18 分）13 .在 3, - 4, 5,- 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 _ .14 .某公司员工，月工资由m

5、元增长了 10%后达到_ 元.15 .若单项式-axbm与 anby-1可合并为 a2b4,则 xy?mn=_ .16 .若 x2+x+2 的值为 3，则代数式 2x2+2x+5 的值为_ .17 .若关于 a, b 的多项式（a2+2ab - b2）-（ a2+mab+2b2）中不含 ab 项，贝Vm=_.18.定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数.如：2 的差倒数是，-1 的差倒 数是.已知a1=-, a2是a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，引是 a3的差倒数，依此类推, 则 a20i6= .三、综合题(共 7 题，共计 66 分)19. 计算下列各题：(1)3X(-

6、2)+(-14)-7(2)(-)X(-30)(3)-14+(-2)1 2 3x(-)-(-32)-|-1-5|20. 合并下列多项式：2 2(1) x +5y-( 4x - 3y- 1)；(2) 3 (4x2- 3x+2)- 2 (1 - 4x2+x)21. 解下列方程：(1) 3x - 7 (x - 1) =3 - 2 (x+3)(2) - =1 -.22. 有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记 录如下：与标准质量的差 值(单位：千克)-3-2-1.5012.5筐数142328120 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？2与标准重量

7、比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？3若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)23. 已知：A=2a2+3ab- 2a- 1, B= - a2+ab - 1(1 )求 4A -( 3A - 2B)的值；(2)若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值.24.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140 度， 按每度 0.43 元收费；如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5 元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？25.已知数轴上有 A、B、C 三个点，分别表示有理数-

8、 24,- 10, 10,动点 P 从 A 出发， 以每秒 1个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒.(1) 用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=_, PC=_ ；(2) 当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点 到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A .在点 Q 开始运动后，P、Q 两点之 间的距离能否为 2个单位？如果能，请求出此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由.4.若 2x2y1+2m和 3xn+1y2是同类项，贝Umn的值是（）2016-2017学年天津市南开区七年级

9、（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空 3 分，共 12 小题，共计 36 分）1 如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示（）A .增加 14% B .增加 6% C.减少 6% D .减少 26%【考点】 正数和负数【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正和 负”目对，所以如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示减少 6% .【解答】解：根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少 6%.故选 C.A . avb B . a b C. a=b D .无法确定【考点】 有理数大小比较；数轴【分析】 根据数轴上原点右边的数都大于 0

10、，原点左边的数都小于 0 解答【解答】 解：Ib 在原点的左边， bv0, a 在原点的右边，a 0，a b 故选 B 3.在 0- 1）, （- 3）2,- 32,- | -引,a2中，正数的个数为（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【考点】 有理数的乘方.【分析】 实数分为正数、负数和 0 三种情况，大于 0 的为正数，小于 0 的为负数，结合运算 规则，可以得出答案.【解答】 解： 0 既不属于正数也不属于负数，故 0 不是；-（- 1） =1， 10，故-（- 1）是正数；2（- 3）2=9， 90，故是正数；2- 32=- 9v0，故为负数；-| - 3| =

11、- 3v0,故为负数；-v0，故为负数；/a 可以为 0,.a20,可以为正数也可以为 0，故不正确. 即有 2 个为正数.故选择 B.A. B. - C. D .-【考点】 同类项【分析】 根据同类项的定义， 含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于 的方程组，求得 m 和 n 的值，进而求得代数式的值2.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则a、b 的大小关系是（【解答】 解：由题意，得n+1=2，1+2m=2，解得 n=1，m=nm=故选： A 5下列各式正确的是()22A(a+1)-(- b+c) =a+1+b+cB a2- 2(a- b+c)=a2- 2a- b+cC a

12、- 2b+7c=a-( 2b- 7c)D a- b+c- d=( a- d)-( b+c)【考点】 去括号与添括号【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：A、(a+1)- (- b+c) =a+1 +b c,错误；22B、a - 2 (a- b+c) =a - 2a+b- c,错误；C、正确；D、应为 a- b+c - d= (a- d)-( b - c),错误.故选 C.6.一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折(标价的 80%)出售，结果获利 20 元， 若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是(

13、 )A. (1+50%)xX80%=x-20B. (1+50%)xX80%=x+20C. (1+50%x)X80%=x-20D. (1+50%x)X80%=x+20【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程【分析】 根据售-进价 =利润,求得售价,进一步列出方程解答即可【解答】 解：设这件夹克衫的成本是 x 元,由题意得(1+50%) xX80%- x=20 也就是( 1+50%) xX80%=x+20故选： B7.若 | m| =3, | n| =7 ,且 m - n 0,贝 U m+n 的值是（）A. 10 B. 4C.- 10 或- 4D. 4 或- 4【考点】 代数式求值.【分析】 根据绝

14、对值的概念,可以求出 m、 n 的值分别为： m=3, n=- 7；再分两种情况：m=3 , n= - 7,m= - 3, n= - 7,分别代入 m+n 求解即可.【解答】解：T| m|=3 , |n |=7,m= 3, n= 土 7,/m - n 0,. m= 3，n=- 7，. m+n= 3- 7，. m+n=- 4 或 m+n=- 10. 故选 C.8 已知 a+b=4, c d= 3,则(b+c) ( d a)的值为()A . 7 B.- 7 C. 1 D.- 1【考点】 代数式求值【分析】 首先把代数式去括号， 然后通过添括号重新进行组合，再根据已知中给出的值，代 入求值即可【解答

15、】 解：Ta+b=4, c d= 3,原式=b+c d+a= ( a+b ) + ( c d )=4 3 =1故选 C 9.已知 abz0,则+的值不可能的是()A0 B1C2D 2【考点】 绝对值【分析】由于 abz0,则有两种情况需要考虑：a、b 同号；a、b 异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可【解答】 解：当 a、b 同号时，原式=1+仁 2；或原式=1 仁-2； 当 a、 b 异号时,原式 = 1+1=0 故+的值不可能的是 1故选 B10当 x=2 时,代数式 ax3+bx+1 的值为 6,那么当 x= 2 时,这个代数式的值是()A1 B 4 C6D 5【考点】 代数式求值【分

16、析】根据已知把 x=2 代入得：8a+2b+1=6，变形得：-8a- 2b= 5,再将 x= 2 代入这 个代数式中,最后整体代入即可3【解答】 解：当 x=2 时,代数式 ax3+bx+1 的值为 6,则 8a+2b+1=6,8a+2b=5,. 8a 2b= 5,则当 x= 2 时, ax3+bx+1=( 2)3a 2b+1= 8a 2b+1= 5+1= 4, 故选 B 11火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()A2a+2b+4c B 2a+4b+6c C 4a+6b+

17、6c D 4a+4b+8c【考点】 列代数式【分析】 首先表示出横向和纵向的一条打包线的长度,即可求得四条的长度【解答】 解：横向的打包带长是： 2a+2c；纵向的打包线长是：2c+2b,则打包带的总长(不计接头处的长)至少是： 2 (2a+2c) +(2c+2b) =4a+4b+8c 故选 D .1234512.计算：3+仁 4, 32+仁 10, 33+仁 28, 34+仁 82 , 35+1=244 ,，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32017+1 的个位数字是()A . 0 B. 2 C. 4 D. 8【考点】尾数特征.【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、& 2 依

18、次循环，再计算即可得出答案.【解答】 解：2017 十 4=504 1，即 32017+1 的个位数字与 31+仁 4 的个位数字相同，为 4. 故选：C.二、填空题(每空 3 分，共 6 题，共计 18 分)13在 3, - 4, 5,- 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 .【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较.【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同 号的两个数中寻找即可.【解答】解：(- 4)X( -6)=243X5.故答案为：24.14.某公司员工，月工资由m 元增长了 10%后达到(1+10%) m元.【考点】列代数式.【

19、分析】本题等量关系式可列为：新工资 =原工资+增加的.解答时直接根据等量关系列出 代数式求得结果.【解答】 解：依题意可得：m+10%m= (1+10%) m.15. 若单项式-axbm与 anby-1可合并为 a2b,则 xy?mn= 80.【考点】合并同类项.【分析】因为单项式-axbm与 anby-1可合并为 a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类 项的定义可先求得 x、y、m 和 n 的值，从而求出 xy?mn 的值.【解答】解：单项式-axbm与 anby-1可合并为 九4,这三个单项式为同类项，/x=2 , m=4 , n=2, y - 1=4 , y=5 ,则 xy?mn=1

20、0?8=80 .故答案为：80.16. 若 x2+x+2 的值为 3，则代数式 2x2+2x+5 的值为 7.【考点】代数式求值.【分析】先由 x2+x+2=3 整理得到 x2+x=1,再变形 2x2+2x+5 得到 2 (x2+x) +5，然后利用整 体思想进行计算.【解答】解：Ix2+x+2=3 , x2+x=1 ,2 2 2x2+2x+5=2(x2+x)+5=2X1 +5=7.故答案为 7.17.若关于 a, b 的多项式(a2+2ab - b2)-( a2+mab+2b2)中不含 ab 项，贝Vm= 2【考点】整式的加减.【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab 项，求出

21、m 的值即可.【解答】 解：原式=a2+2ab-b2-a2-mab-2b2=(2- m) ab-3b2,由结果不含ab项，得到2-m=0,解得：m=2.故答案为 2.18.定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数.如：2 的差倒数是，-1 的差倒 数是已知 ai= -, a2是引的差倒数，a3是 a?的差倒数，aq是 a3的差倒数，依此类推, 则 a20i6= 4.【考点】 规律型：数字的变化类；倒数.【分析】利用规定的运算方法，分别算得ai, a2, a3,刃找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【解答】解：Tai=-,a2=,a3=4,a4=-,数列以-,4 三个数依次

22、不断循环，/ 2016 - 3=672,-a2016=a3=4.故答案为：4.三、综合题(共 7 题，共计 66 分)19. 计算下列各题：(1)3X(-2)+(-14)-7(2) (-)X(-30)432(3) -1 +(-2)x(-)-(-3)-|-1-5|【考点】 有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(3 )原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-6-2= - 8;(2) 原式=-10+25+18=33 ；(3) 原式=-1+4+9 - 6=6

23、.20. 合并下列多项式：2 2(1) x +5y-( 4x - 3y- 1)；(2) 3 (4x2- 3x+2)- 2 (1 - 4x2+x)【考点】整式的加减.【分析】利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可.【解答】 解：(1) x2+5y -( 4x2- 3y - 1)2 2=x +5y - 4x +3y+12=-3x +8y+1 ；2 2(2) 3 (4x4-3x+2) - 2 (1 - 4x+x)2 2=12X- 9x+6 - 2+x2- 2x2=13x - 11x+4.21.解下列方程：(1) 3x - 7 (x - 1) =3 - 2 (x+3)(2)- =1-.【考点】解一元

24、一次方程.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1,即可求出解.【解答】 解：(1)去括号得：3x- 7x+7=3 -2x - 6,移项合并得：-3x= - 10,解得：x=；(2)去分母得：2x- 5x+5=10- 2x - 4,移项合并得：-x=1 ,解得：x= - 1 .22. 有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记 录如下：与标准质量的差 值(单位：千克)-3-2-1.5012.5筐数142328(1) 20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(

25、2)与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)【考点】有理数的加法.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】 解：(1)最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可 2.5-( - 3) =5.5 (千克)，故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5 千克；(2) 列式 1X(- 3) +4X(- 2) +2X(- 1.5) +3X0+1X2+8X2.5= - 3 - 8 - 3+2+20=8 (千 克),故 20 筐白菜总计超过 8 千克；(3) 用

26、(2)的结果列式计算 2.6X(25X20+8) =1320.81320 (元)，故这 20 筐白菜可卖 1320 (元).4 223. 已知：A=2a +3ab- 2a- 1, B= - a +ab- 1(1 )求 4A -( 3A - 2B)的值；(2)若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值.【考点】整式的加减.【分析】(1)先化简，然后把 A 和 B 代入求解；(2)根据题意可得 5ab- 2a+1 与 a 的取值无关，即化简之后 a 的系数为 0,据此求 b 值即可.【解答】 解：(1) 4A -( 3A - 2B) =A+2B2 2/ A=2a2+3ab- 2a- 1,

27、B= - a2+ab - 1,原式=A+2B2 2=2a +3ab 2a 1 +2 ( a +ab 1)=5ab 2a- 3 ；(2)若 A+2B 的值与 a 的取值无关，则 5ab- 2a+1 与 a 的取值无关，即：(5b- 2) a+1 与 a 的取值无关， 5b - 2=0 ,解得：b=即 b 的值为.24.为节约能源， 某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140 度，按每度 0.43元收费；如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5 元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用.【分析】由于四月份的电费平均每度 0.5 元，所以已经超过 140 度设该用户四月份用电 x 度，则应交电费 0.5x 元，然后再根据用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费；如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费即可列出方程解题.【解答】 解：设该用户