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文档简介

1、Ch2-1第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律, 有必要引入随机变量来描述随机试验的不同结果例例 电话总机某段时间内接到的电话次数, 可用一个变量 X 来描述例例 检测一件产品可能出现的两个结果 , 也可以用一个变量来描述正品次品,0, 1)(XCh2-22.1 随机变量及其分布函数随机变量及其分布函数设是随机试验E的样本空间, 若则称 上的单值实值函数 X ( )为随机变量随机变量一般用大写拉丁字母X, Y , Z , 或小写希腊字母 , , 表示)(X实数按一定法则定义定义随机变量随机变量Ch2-3随机变量随机变量 是R上的

2、映射, 此映射具有如下特点 定义域定义域 事件域 随机性随机性 随机变量 X 的可能取值不止 一个, 试验前只能预知它的可能的取值 但不能预知取哪个值 概率特性概率特性 X 以一定的概率取某个值或 某些 值 Ch2-4引入随机变量后, 可用随机变量的等式 或不等式表达随机事件, 例如)100(X 表示“某天9:00 10:00 接到电话次数超过100次”这一事件AAXA, 0, 1为事件A 的示性变量 随机变量的函数一般也是随机变量 可根据随机事件定义随机变量 设 A 为随机事件，则称Ch2-5 在同一个样本空间可以同时定义多个 随机变量, 例如 = 儿童的发育情况 X() 身高,Y() 体重,Z() 头围.各随机变量之间可能有一定的关系, 也可能没有关系 即 相互独立Ch2-6离散型离散型非离散型非离散型随机变量随机变量分分 类类 其中一种重要的类型为 连续性随机变量连续性随机变量 引引 入入随机变量随机变量重要意义重要意义 任何随机现象可任何随机现象可 被随机变量描

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