电磁感应·导体棒

1、电磁感应电磁感应导体棒导体棒案例案例2：电磁感应导轨问题：电磁感应导轨问题1.1.恒定速度恒定速度 2.恒定加速度恒定加速度 3.恒定作用力恒定作用力 4. 恒定功率恒定功率 5. 动生和感生动生和感生(恒定加速度）恒定加速度） 6.含容问题（恒含容问题（恒力）力） 7. 双杆问题（恒双杆问题（恒定速度）定速度） 8. 含源问题（恒含源问题（恒定速度）定速度）9. 双棒恒力问题双棒恒力问题 题组变式训练题组变式训练优点：起点低，效率高，构建知识网络，传授程序性知识优点：起点低，效率高，构建知识网络，传授程序性知识难点：精力投入大，教师能力要求高难点：精力投入大，教师能力要求高Rv0类似情景类似

2、情景条件变化条件变化科学备考科学备考-资料组编资料组编资料功能性展示：提高灵活应变能力提高灵活应变能力资料组编资料组编 例例1.2002广东广东如图所示，半径为如图所示，半径为R，单位长度电，单位长度电阻为阻为的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O.匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为B.平行于平行于直线直线MON的导体杆的导体杆ab，沿垂直于杆的方向向右运动，沿垂直于杆的方向向右运动.杆杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好.某时刻，杆某时刻，杆的位置如图，的位置如图，aO

3、b=2，速度为，速度为v.求此时刻作用在杆求此时刻作用在杆上安培力的大小上安培力的大小.示例示例: 电磁感应电磁感应导体棒导体棒习题课习题课 例例2.如图所示如图所示,平行长直金属导轨置于竖直平面内平行长直金属导轨置于竖直平面内,间距为间距为l，导轨，导轨上端接有阻值为上端接有阻值为R的电阻的电阻,质量为质量为m的导体垂直跨放在导轨上的导体垂直跨放在导轨上,并搁在并搁在支架上支架上.导轨和导体棒的电阻均不计导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好且接触良好,他们之间的摩擦不他们之间的摩擦不计计.在导轨平面内有一矩形区域内存在着垂直向里的匀强电场在导轨平面内有一矩形区域内存在着垂直向里的匀强电场,磁

4、感磁感应强度大小为应强度大小为B.开始时开始时,导体棒静止导体棒静止.当磁场以速度当磁场以速度v0匀速向上运动时匀速向上运动时,导体棒随之开始运动导体棒随之开始运动,并很快达到恒定的速度并很快达到恒定的速度,此时导体棒仍处于磁此时导体棒仍处于磁场区域内场区域内.求求 (1)导体棒所达到的恒定速度导体棒所达到的恒定速度? (2)导体棒以恒定速度运动时导体棒以恒定速度运动时,电路中消耗电路中消耗的电功率是多少？的电功率是多少？解：解：(1)设导体棒所达到的恒定速度为设导体棒所达到的恒定速度为v 则感应电动势则感应电动势 E=Bl(v0 v) 感应电流感应电流 I=E/R 导体棒受的安培力导体棒受的

5、安培力F=BI l=B 2 l 2(v0-v)/R 根据二力平衡得根据二力平衡得 B 2 l 2(v0-v)/R = mg 解得解得 v = v0-mgR/B2l2 (2) 电路中消耗的电动势为电路中消耗的电动势为P 则则P=I2R= B 2 l 2(v0-v)2/R= m2g2R/B2l2 例例3.如图所示如图所示,为足够长的光滑导轨为足够长的光滑导轨MN和和PQ,导轨相距为导轨相距为L,上上端端MP之间连接的电阻为之间连接的电阻为R,并处于垂直纸面向外的均匀磁场中并处于垂直纸面向外的均匀磁场中,磁感磁感应强度的大小应强度的大小B 随时间随时间 t 的变化规律的变化规律 B= k t ,其中

6、其中 k 为大于零的常为大于零的常数数.质量为质量为m的金属捧的金属捧 ab 垂直导轨放在垂直导轨放在MP 附近附近,从静止开始下滑从静止开始下滑,当下滑高度为当下滑高度为 h 时速度恰好最大时速度恰好最大, 此时磁感应强度大小为此时磁感应强度大小为B1,设金设金属捧电阻为属捧电阻为 r,导轨电阻忽略不计导轨电阻忽略不计.求金属捧能达到的最大速度求金属捧能达到的最大速度. 解解:金属捧达到最大速度时金属捧达到最大速度时,由于金属棒切割磁感由于金属棒切割磁感线而产生的感应电动势为线而产生的感应电动势为E1=B1Lv 由于磁感应强度的变化而产生的感应电动势为由于磁感应强度的变化而产生的感应电动势为

7、 电流强度为电流强度为kLhkSttSktBStE2rRkhLLvBI1当重力和安培力平衡时当重力和安培力平衡时,加速度为零加速度为零,速度达到最大值速度达到最大值 mg=B1ILLrRkhLLvBBmgm111221)(BkhLBRrmgvm 例例4.质量为质量为m的金属杆的金属杆ab,以一定的初速度以一定的初速度v0从一光滑平行金从一光滑平行金属导轨底端向上滑行属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成导轨平面与水平面成角角,两导轨之间用一电两导轨之间用一电阻阻R相连相连,如图如图.若有磁感应强度为若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过轨道平面的匀强磁场垂直穿过轨道平面,导轨与杆电阻不计导轨与杆

8、电阻不计,金属杆上行到某一高度后又返回下行金属杆上行到某一高度后又返回下行,则上行则上行与下行回到底端的两个过程比较与下行回到底端的两个过程比较BCD A.所用时间上行大于下行所用时间上行大于下行 B.电阻电阻R产生的热量上行时小于初动能产生的热量上行时小于初动能,下行时小于最大重力下行时小于最大重力势能势能 C.电阻电阻R上通过的电荷量上行等于下行上通过的电荷量上行等于下行 D.金属杆金属杆ab受到磁场力的冲量大小上行等于下行受到磁场力的冲量大小上行等于下行 例例5.如图所示如图所示, 磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场与水平面垂直的匀强磁场与水平面垂直,导轨导轨电阻不计电阻不计,质量为质

9、量为m,长为长为 l , 电阻为电阻为R 的直导线的直导线AB可以在导轨上无可以在导轨上无摩擦地自由滑动摩擦地自由滑动,设导轨足够长设导轨足够长,且与水平面夹角为且与水平面夹角为.求在导线从求在导线从静止开始下滑的过程中最大速度是多少静止开始下滑的过程中最大速度是多少?coscossinLRBLvBBILmgmcostan22LBmgRvm解: 动生电动势中的“导体棒导轨”问题（一）、“单棒导轨”问题 （二）、“双棒导轨”问题 2006年全国年全国卷卷 21T21T如图所示如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的的直角形金属导轨直角形金属导轨aob(在

10、纸面内在纸面内),磁场方向垂直纸面朝里磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨另有两根金属导轨c、d分别平行于分别平行于oa、ob放置放置.保持导轨之间接触良好保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计金属导轨的电阻不计.现经现经历以下四个过程：历以下四个过程：以速率以速率v移动移动d,使它与使它与ob的距离增大一倍；的距离增大一倍；再以速率再以速率v移动移动c,使它与使它与oa的距离减小一半；的距离减小一半；然后然后,再以速率再以速率2v移动移动c,使它回到原处；使它回到原处；最后以速率最后以速率2v移动移动d,使它也回到原处使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻设上述四个过程中通过电阻R的电

11、量的电量的大小依次为的大小依次为Q1、Q2、Q3和和Q4,则则AA. Q1Q2Q3Q4 B. Q1Q22Q32Q4 C. 2Q12Q2Q3Q4 D. Q1Q2Q3Q4 三三.2006年高考物理电学试题赏析年高考物理电学试题赏析2009年高考上海物理卷第年高考上海物理卷第24题题如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为，左侧接一阻值为R的电阻。区域的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质。一质量为量为m，电阻为，电阻为r的金属棒

12、的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4（N）（）（v为金属棒速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，为金属棒速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大（已知：测得电阻两端电压随时间均匀增大（已知：l1m，m1kg，R0.3 ，r0.2 ，s1m）。）。（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度）求磁感应强度B的大小；的大小；（3）若撤去外力后棒的速度）若撤去外力后棒的速度v随位移随位移x的变化规律满足的变化规律满足 ，且棒在运动到，且棒在运动到ef 处时恰好处时恰好静止，则外力静止，则外力F作用的时