必修一1.3运动快慢的描述-速度

1、第三节第三节 运动快慢的描述运动快慢的描述 速度速度复习复习在生活中，我们常说在生活中，我们常说“蜗牛的爬行很慢蜗牛的爬行很慢”，“飞机飞机的飞行很快的飞行很快”，可见不同的运动，快慢程度是不，可见不同的运动，快慢程度是不一样的。那么，怎样比较物体运动的快慢呢？一样的。那么，怎样比较物体运动的快慢呢？方法二：时间方法二：时间 t 相同，比较位移相同，比较位移 s 的大小。的大小。方法一：位移方法一：位移 s 相同，比较时间相同，比较时间 t 的大小。的大小。思考人们如何比较物体运动的快慢？人们如何比较物体运动的快慢？x1x2 txxt1t2 在相等的时间内比较通过的位移 在通过相等的位移时比较

2、时间变化率思考思考 若两者的位移和时间均不相同，能否比较物体运动的快慢？比值定义法比值定义法 位移与发生这段位移所用时间的比值可以反映运动的快慢。xvt物理量随时间变化率物理量随时间变化率 物理量的变化与发生这段变化所需时间的比值称为这个物理量随时间的变化率。它可以反映这个物理量变化的快慢。这样的情况还有很多，如：功率等。 单位：米/秒 （m/s或ms-1 ） 一、速度1、描述物体运动快慢描述物体运动快慢（描述物体位置变化快慢）（描述物体位置变化快慢）xvt2、定义：位移与时间的比值、定义：位移与时间的比值（位移的变化率）（位移的变化率）3、单位：、单位：m/s4、矢量：速度方向就是物体的运动

3、矢量：速度方向就是物体的运动方向方向平均速度一张闪光照片一张闪光照片思考思考小球做什么运动？如何描述小球运动的快慢？二、二、平均速度（矢量）平均速度（矢量）定义：物体在定义：物体在一段时间内一段时间内发生的位移与这段时间的比发生的位移与这段时间的比值。它只能粗略地描述变速运动的快慢。值。它只能粗略地描述变速运动的快慢。xvt方向：运动方向（位移的方向）方向：运动方向（位移的方向）。每间隔每间隔0.1s拍摄一次拍摄一次问题与练习问题问题1 汽车在1分30秒时距离坐标原点-300m，在2分55秒时距离坐标原点+1400m，请你画出草图并求出这段时间内汽车行驶的平均速度。300 0 1400 x/m

4、t2=175sx2t1=90sx1x2121( 1400)( 300)20m/s 17590 xxxvxttt方向为 轴正向v提示：提示：1.平均速度是矢量，必须表明方向。 2.注意本题求解过程中的图形操作规范和符号运算规范。问题与练习问题问题2 运动员百米训练时，前2秒内的位移为17m，第3秒内的位移为11m，第4秒内的位移为12m，求：（1）这三段时间的平均速度分别是多大？（2）这4秒内的平均速度是多大？答案答案：（：（1）8.5m/s，11m/s，12m/s （2）10m/s提示：提示： 1.一个运动过程的不同阶段的平均速度往往是不同的。因此在表述平均速度时必须先明确“哪一段过程的”或“

5、哪一段时间的”。 2. 用多个平均速度描述运动更加精细。 3.平均速度不是速度的平均值。*平均速率思考思考 甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?答案：相同，均为零。答案：相同，均为零。lvt率练习练习 一同学绕400米跑道跑了三圈，用时5分钟，求此过程的平均速度和平均速率。答案：答案：0，4m/s对运动的分割分割小球的运动分割小球的运动 由此可以看出：以更小的时间间隔分割运动过程，用更多组平均速度数据共同描述这个过程时，对运动的描述会越精细（微分思想）。每间隔每间隔0.1s拍摄一次拍摄一次1v2vT=1s1v2v3v4vT=

6、0.5s瞬时速度四、四、瞬时速度（矢量）瞬时速度（矢量） 定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。 (0)xvtt 大小：速度矢量的大小，也称为速率。 方向：运动轨迹的切线方向。11 ()xt1v2v22 ()xt33 ()xt3vv 汽车的速汽车的速度表指针反映度表指针反映的是什么？的是什么？常见物体的速度知识精析知识精析比较平均速度与瞬时速度比较平均速度与瞬时速度(1)含义：平均速度指某含义：平均速度指某过程中物体位置变化的平均快慢程度；过程中物体位置变化的平均快慢程度；瞬时速度指某时刻或某处物体运动的快慢程度瞬时速度指某时

7、刻或某处物体运动的快慢程度(2)对对应：平均速度对应某个过程，如一段时间、一段位移；瞬应：平均速度对应某个过程，如一段时间、一段位移；瞬时速度对应某个状态，如时刻、位置时速度对应某个状态，如时刻、位置平均速度是否等与速度的平均值？不等于不等于五、瞬时速率：（速率）五、瞬时速率：（速率）1、瞬时速度的大小、瞬时速度的大小2、标量、标量没有方向没有方向六、匀速直线运动六、匀速直线运动1、物体的速度不发生变化、物体的速度不发生变化匀速的含义：速度大小不变匀速的含义：速度大小不变速度方向不变速度方向不变 2、物体任意时刻的瞬时速度都和任意时间间隔内的、物体任意时刻的瞬时速度都和任意时间间隔内的平均速度

8、相等平均速度相等位移和路程相等位移和路程相等速度和速率相等速度和速率相等物体在一条直线上运动，且在任意相等的时间间物体在一条直线上运动，且在任意相等的时间间隔内的位移相等，这种运动称为匀速直线运动隔内的位移相等，这种运动称为匀速直线运动方法指导方法指导一、理解速度和速率一、理解速度和速率例例1 关于速率和速度，下列说法不正确的是关于速率和速度，下列说法不正确的是()A平均速率就是平均速度平均速率就是平均速度B瞬时速率是指瞬时速度的大小瞬时速率是指瞬时速度的大小C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻瞬时速度时刻瞬时速度D匀速直线

9、运动中任何一段时间内的平均速度均相等匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等解析解析 速度与速率是两个不同的概念，且前者是矢量，后者是标速度与速率是两个不同的概念，且前者是矢量，后者是标量选项量选项A中，平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移中，平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，一般情况下，路程是大于位移的，所以两者大小不与时间的比值，一般情况下，路程是大于位移的，所以两者大小不一定相等，而且平均速率无方向，也不同于平均速度，故选项一定相等，而且平均速率无方向，也不同于平均速度，故选项A错错误选项误选项B是瞬时速率定义表述的内容，正确在特殊的匀速直线是瞬时速率

10、定义表述的内容，正确在特殊的匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移大小与路程也相等，运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移大小与路程也相等，所以选项所以选项C、D都正确都正确答案答案 A方法指导方法指导二、平均速度的计算二、平均速度的计算例例2 甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位，后一半位移平均速度为移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？，全程的平均速度为多大？变式训练变式训练1(1)甲做变速直线运动，若甲前一半时间的平均速度为甲做变速直线运动，若甲前一半时间的平均速度为v1，后一，后一半时间的平均速度为半时间的平均速度为v

11、2，则全程的平均速度多大？，则全程的平均速度多大？(2)甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为v1，全，全程的平均速度为程的平均速度为v2，则后一半时间内的平均速度是多少？，则后一半时间内的平均速度是多少？七、位移时间图象七、位移时间图象图图31 1位移时间图象位移时间图象(xt图象图象)：在如图：在如图31所示的直角坐标系所示的直角坐标系中，用来描述中，用来描述位置位置x与时间与时间t关系的图象叫位移时间图象或关系的图象叫位移时间图象或xt图图象象2利用利用xt图象描述物体的运动图象描述物体的运动(1)图像上各点坐标是某时刻物体所处位置图

12、像上各点坐标是某时刻物体所处位置 从从xt图象中可以找出物体在各图象中可以找出物体在各段时间段时间对应的位移对应的位移 图像图像斜率斜率表示物体表示物体速度速度 (2)若物体做匀速直线运动，则若物体做匀速直线运动，则xt图象是一条倾斜的直线，直图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度线的斜率表示物体的速度.图图32 图图33 (3)若若xt图象与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图图象与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图32所示所示(4)若物体做非匀速运动，则若物体做非匀速运动，则xt图象是一条曲线，如图图象是一条曲线，如图33所所示，在时间示，在时间t1t3内的平均速度等于直线内

13、的平均速度等于直线AB的斜率，的斜率，t2时刻对应图象时刻对应图象上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度.方法指导方法指导三、利用三、利用xt图象分析物体的运动图象分析物体的运动例例3 图图34所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位移一时间系的位移一时间(xt)图象，下列说法错误的是图象，下列说法错误的是()图图34 A甲启动的时刻比乙早甲启动的时刻比乙早t1 sB当当tt2时，两物体相遇时，两物体相遇C当当tt2时，两物体相距最远时，两物体相距最远D当当tt3时，两物体相距时，两物体相距x0 m解析解析 甲

14、从甲从t0时刻开始出发，乙在时刻开始出发，乙在0t1这段时间内保持静止，这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为故甲比乙早出发的时间为t1 s，选项，选项A正确当正确当tt2时，甲、乙两物时，甲、乙两物体的位移相等，即甲、乙两物体相遇，选项体的位移相等，即甲、乙两物体相遇，选项B正确、选项正确、选项C错误；错误；当当tt3时，甲的位移为零，乙的位移为时，甲的位移为零，乙的位移为x0，两物体相距，两物体相距x0，选项，选项D正正确确答案答案 C点评点评 解析图象问题要将图象与实际运动情况结合起来，以便建解析图象问题要将图象与实际运动情况结合起来，以便建立清晰的物理情境注意坐标轴的含义，起点、交

15、点的物理意义，立清晰的物理情境注意坐标轴的含义，起点、交点的物理意义，以及斜率和面积的意义以及斜率和面积的意义变式训练变式训练2百米赛跑中，甲、乙、丙三人从一开始就做匀速直线运动，甲百米赛跑中，甲、乙、丙三人从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙比甲落后按时起跑，乙比甲落后0.5 s起跑，丙抢跑的距离为起跑，丙抢跑的距离为1 m，试说明图，试说明图35中的中的A、B、C三条图线分别表示的是谁的图象并比较他们的速三条图线分别表示的是谁的图象并比较他们的速度大小度大小图图35 解析解析 甲按时起跑，说明甲的图线是甲按时起跑，说明甲的图线是A，乙比甲落后，乙比甲落后0.5 s，说明，说明乙的图线是

16、乙的图线是C，丙抢跑，丙抢跑1 m，说明丙的图线，说明丙的图线是是B.在在xt图象中，图线的斜率表示速度，从图象中，图线的斜率表示速度，从A、B、C三条图线斜三条图线斜率的大小可得出甲、乙、丙三人的速度大小关系为：率的大小可得出甲、乙、丙三人的速度大小关系为：v甲甲v乙乙v丙丙答案答案 A甲，甲，B丙，丙，C乙乙v甲甲v乙乙v丙丙变式训练变式训练36甲、乙、丙三个物体同时同地出发甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位做直线运动，它们的位xt图象如图所示图象如图所示在在20 s内它们的平均速度和平均速率的大小内它们的平均速度和平均速率的大小关系是关系是()A平均速度大小相等，平均速率

17、平均速度大小相等，平均速率v甲甲v乙乙=v丙丙B平均速度大小相等，平均速率平均速度大小相等，平均速率v甲甲v丙丙v乙乙C平均速度平均速度v甲甲v丙丙=v乙乙，平均速率相等，平均速率相等D平均速度和平均速率大小均相等平均速度和平均速率大小均相等答案答案 A基础梳理基础梳理同步达标同步达标一、选择题一、选择题( (本题共本题共8 8小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共4040分，每题至少有一个选分，每题至少有一个选项是正确的项是正确的) )1下列有关平均速度的说法中，正确的是下列有关平均速度的说法中，正确的是( )A平均速度为始末速度和的一半平均速度为始末速度和的一半B平均速度是路程与时间的

18、比值平均速度是路程与时间的比值C平均速度是标量平均速度是标量D平均速度与位移段的选取密切相关平均速度与位移段的选取密切相关答案答案 D2下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是()A子弹以子弹以790 m/s的速度击中目标的速度击中目标B信号沿动物神经传播的速度大约为信号沿动物神经传播的速度大约为102 m/sC汽车上速度计的示数为汽车上速度计的示数为80 km/hD台风以台风以36 m/s的速度向东北方向移动的速度向东北方向移动解析解析 瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，所以选项瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，所以选项A、C正确，正确，B

19、、D错误错误答案答案 AC3雨滴落在窗台的速度为雨滴落在窗台的速度为5 m/s，经过窗户的速度是，经过窗户的速度是4 m/s，则，则()A5 m/s是平均速度是平均速度B5 m/s是瞬时速度是瞬时速度C4 m/s是平均速度是平均速度D4 m/s是瞬时速度是瞬时速度解析解析 平均速度是一个过程中的速度，它与一段时间或一段位移平均速度是一个过程中的速度，它与一段时间或一段位移对应，瞬时速度是某时刻或某位置的速度，它与时刻和位置对应，对应，瞬时速度是某时刻或某位置的速度，它与时刻和位置对应，选项选项B、C正确正确答案答案 BC4下列关于速度的说法中，正确的是下列关于速度的说法中，正确的是()A速度是

20、表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向向B平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向C汽车以速度汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，从枪口射出，v1和和v2均指平均速度均指平均速度D运动物体经过某一时刻运动物体经过某一时刻(或某一位置或某一位置)的速度，叫瞬时速度，的速度，叫瞬时速度，它是矢量它是矢量解析解析 速度的物理意义就是描写物体运动的快慢，它是矢量，有速度的物理意义就是描写物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故选项大小，也有方向，故选

21、项A正确平均速度指物体通过的位移和通正确平均速度指物体通过的位移和通过这段位移所用时间的比值，它描写变速直线运动的平均快慢程度，过这段位移所用时间的比值，它描写变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故选项不是速度的平均值，它也是矢量，故选项B错误选项错误选项C中中v1、v2对对应某一位置，为瞬时速度，故选项应某一位置，为瞬时速度，故选项C错误错误D为瞬时速度的定义，为瞬时速度的定义，故选项故选项D正确正确答案答案 AD5一辆汽车向东行驶，在经过路标甲时速度计指示为一辆汽车向东行驶，在经过路标甲时速度计指示为50 km/h，行驶一段路程后，汽车转向北行驶，经过路标乙时速度计指

22、仍为行驶一段路程后，汽车转向北行驶，经过路标乙时速度计指仍为50 km/h，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A汽车经过甲、乙两路标时的速度相同汽车经过甲、乙两路标时的速度相同B汽车经过甲、乙两路标时的速率不同汽车经过甲、乙两路标时的速率不同C汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但速度不同汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但速度不同D汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同解析解析 题目中给出的两个速度均为瞬时速度，大小相等，方向不题目中给出的两个速度均为瞬时速度，大小相等，方向不同，故选项同，故选项A、B错误，错误，C正确；汽车向东行驶和向北行驶的平均速正确；汽车向东行驶和向北行驶的平均速度无法计算，故选项度无法计算，故选项D错误错误答案答案 C7三个质点三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达点出发，同时到达M点，下列说法正确的是点，下列说法正确的是()A三个质点从三个质点从N到到M