全国III卷2019年高考数学等值试题预测卷文

1、1 / 10(全国III卷)2019年高考数学等值试题预测卷 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1 设集合A=X|X2Wx,B=x|x| 1，贝U AH B=A.B.0,1C. 1D.(-二,-:：)2. 已知 i 为虚数单位，

2、复数z满足z(1+i)=2i ，则z=A. 2B . 1+iC. -1+iD. 1-i3. 改革开放 40 年来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追 求美好生活.有研究所统计了近些年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图.观察统计图，下列说法中不正确的是A. 2012 年 2018 年空气净化器的销售量逐年在增加B. 2016 年销售量的同比增长率最低C. 与 2017 年相比，2018 年空气净化器的销售量几乎没有增长D.有连续三年的销售增长率超过30%4.下列函数是奇函数且在R 上是增函数的是A.f(x)二xsinxB .f(x) =x2xC .f(x)二xex

3、D .f(x)二ex-e2 / 105.“ 0 x1 ”是sinx2b0)的离心率为a bB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2A2B分别为E的左顶点和上顶点,若AB的中点的纵坐标为2AX12*A .y=142 2C.x_丄=1437.我国古代木匠精于钻研，建筑.在一座宫殿中，图所示，则其体积为8A.-+4n3B.丄，贝U E的方程为22 2冬1322x2D.y=13技艺精湛，常常设计出巧夺天工的有一件特别的“柱脚”的三视图如右B.8+8n32主视图2左视图俯视图8+8n&将函数f(x) =sin2x .3COS2X的图象向右平移;(;0)个单位，再向上平移个单位,所得图象经过点

4、(,1)，则的最小值为85:A .12B.125:7-：9.已知双曲线2x22a b24242y=1(ao,bo)的左、右焦点分别为F1，巨过R作x2+y2=a2的切线,交双曲线右支于点M若/RMF=45O,A . 2B. 310 .有一个长方体木块，三个侧面积分别为则该正四面体模型棱长的最大值为.2.2xOy中，O为坐标原点, 则|PO的最大值为.6CA . 2B11 .已知在平面直角坐标系点P满足 PB =3PA ,A . 7B12 .已知函数 f(x) =x2则双曲线的离心率为.2D.324,现将其削成一个正四面体模型,8, 12,.4D.4.22 2A(0 , 2) , IOB+1OA

5、=20,若平面内1-2x-ml nx(mER)存在两个极值点xi,x2(xi1.(1 )求an的通项公式；18.(本小题满分 12 分)第十三届全国人大第二次会议于2019 年3 月 5 日在北京开幕.为广泛了解民意，某人 大代表利用网站进行民意调查.数据调查显 示，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调 查者中关注此问题的约占80%现从参与调查者中随机选出 200 人，并将这 200 人按年龄分 组，第 1 组15 , 25)，第 2 组25 , 35)，第 3组35 , 45)，第 4 组45 , 55)，第 5 组55 , 65)，得到的频率分布直方图如上图所示.(1 )求a；(2)现在要

6、从年龄较小的第1 组和第 2 组中用分层抽样的方法抽取5 人，并再从这 5人中随机抽取 2 人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概率；(3)把年龄在第 1, 2, 3 组的居民称为青少年组，年龄在第 4, 5 组的居民称为中老 年组，若选出的 200 人中不关注民生问题的中老年人有 10 人，问是否有 99%勺把握认为是 否关注民生与年龄有关？(2)记数列 的前n项和为Tn,若 4-Tn= (n+2)S 成立，求n.5 / 10附：P(心ko)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

7、6 / 102n(ad _bc)(a b)(c d )(a c)(b d)19.(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱ADEBC冲，侧面ABC是为菱形，E在平面ABC内的射影0恰为线段BD的中点.(1) 求证：ACL CF;(2) 若/BA!=60o,AE=AB=2,求四面体 BCEF的体积.20.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M经过定点F(0 ,1)且与直线y+1=0 相切，记动圆M的圆心M的轨迹为曲线C(1)求曲线 C 的方程;(2)设直线I与曲线C相交于M N两点，0为坐标原点，OM ON勺斜率分别为koM1心，且满足kM koN=, OMN勺面积为 8，求直

8、线I的方程.221.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)二a(1-x)2I nx(a R)在定义域上满足f (x)0,b0.(1)若关于x的不等式|x+3|-|x-1|wa2-3a对任意实数x都成立，求实数a的最小 值；(2)求证:n=a+b+c+d.CD -7 / 102019 年相阳教育“黉门云”高考等值试卷预测卷 文科数学（全国川卷）参考答案及评分标准、选择题：每小题5分卜，共 60 分.1 . C2.B3.C4.D5. A6.A7. C8.D9.D10.B11. C12.B、填空题:每小题5分卜， 共20 分.13. 214.2515 . -516 . 244三、解答题：共 70 分.17解：(1 )ai+2, 2a2,a3+1 成等差数列， 4a2=ai+2+a3+l=a计空+3,即 4aiq=ai+aiq+3，. 2 分2 2由S3=4a2-1 可得a计aiq+aiq=4aiq-1，即ai-3aiq+aiq+1=0,. 3 分联立及q1 解得a1=1,q=2,an-2nA両境启，