2016-2017届河北省石家庄市正定中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

1、2016-2017学年河北省石家庄市正定中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合P=y|y2y20，Q=x|x2+ax+b0，若PQ=R，则PQ=（2，3，则a+b=（）A5B5C1D13命题“nN*，xR，使得n2x”的否定形式是（）AnN*，xR，使得n2xBnN*，xR，使n2xCnN*，xR，使得n2xDnN*，xR，使得n2x4已知函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称，且函数f（x）在（1，+

2、）上单调，若数列an是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a20），则an的前25项之和为（）A0BC25D505将函数y=sin（2x）图象上的点P（，t）向左平移s（s0）个单位长度得到点P，若P位于函数y=sin2x的图象上，则（）At=，s的最小值为Bt=，s的最小值为Ct=，s的最小值为Dt=，s的最小值为6若函数f（x）=1+sinx在区间k，k（k0）上的值域为m，n，则m+n等于（）A0B1C2D47函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2x），且当x（，1）时，（x1）f（x）0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）AabcBcabCcbaDbca8等

3、腰直角三角形ABC中，C=90°，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC中点，点P是ABC（含边界）内任意一点，则的取值范围是（）A，B，C，D，9函数的零点个数为（）A1B2C3D410如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A8BCD1211如图，已知点D为ABC的边BC上一点，为边AC上的一列点，满足，其中实数列an中，an0，a1=1，则a5=（）A46B30C242D16112在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴

4、随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A；若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称；单位圆的“伴随曲线”是它自身；一条直线的“伴随曲线”是一条直线其中真命题的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1）上，f（x）=，其中aR，若f（）=f（），则f（5a）的值是14如图，在正方形OABC内，阴影部分是由两曲线y=，y=x2（0x1）围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是a，则函数f（x）=的值域为15已知

5、函数f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f（），f（x）是f（x）的导函数，则过曲线y=x3上一点P（a，b）的切线方程为16已知双曲线=1（a0，b0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，设直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，则当最小时，双曲线的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2BsinAsinC（1）求B的大小；（2）设BAC的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sinBAC的值18某中学根据2002201

6、4年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且mn（1）求m与n的值；（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望19如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5

7、，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交于BD于点H，将DEF沿EF折到DEF的位置，OD=（）证明：DH平面ABCD；（）求二面角BDAC的正弦值20已知数列an的前n项和Sn满足：Sn=t（Snan+1）（t为常数，且t0，t1）（1）证明：an成等比数列；（2）设，若数列bn为等比数列，求t的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列cn的前n项和为Tn，若不等式2n7对任意的nN*恒成立，求实数k的取值范围21设椭圆+=1（a）的右焦点为F，右顶点为A已知+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（

8、B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴于点H，若BFHF，且MOAMAO，求直线l的斜率的取值范围22设f（x）=cosx+1（）求证：当x0时，f（x）0；（）若不等式eaxsinxcosx+2对任意的x0恒成立，求实数a的取值范围2016-2017学年河北省石家庄市正定中学高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2013郑州二模）复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据复数除法法则，算出z=的值，结合共轭复数的

9、定义找到的值，再根据复数的几何意义，不难找到在复平面内的对应点所在的象限【解答】解：z1=3+i，z2=1i复数z=（3+3i+i+i2）=1+2i因此z的共轭复数=12i，对应复平面内的点P（1，2），为第四象限内的点故选D【点评】本题给出两个复数，求它们的商的复数对应点所在的象限，着重考查了复数的除法运算、共轭复数和复数的几何意义等知识，属于基础题2已知集合P=y|y2y20，Q=x|x2+ax+b0，若PQ=R，则PQ=（2，3，则a+b=（）A5B5C1D1【分析】求出集合P=y|y1或y2，Q=x|1x3，从而得到1，3是方程x2+ax+b=0的两根，由此能求出a+b的值【解答】解：

10、集合P=y|y2y20=y|y1或y2，Q=x|x2+ax+b0，PQ=R，PQ=（2，3，Q=x|1x3，1，3是方程x2+ax+b=0的两根，由根与系数关系得a=1+3，b=3，解得a+b=5故选：A【点评】本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集定义的合理运用3命题“nN*，xR，使得n2x”的否定形式是（）AnN*，xR，使得n2xBnN*，xR，使n2xCnN*，xR，使得n2xDnN*，xR，使得n2x【分析】特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，依据规则写出结论即可【解答】解：“nN*，xR，使得n2x”的否定形式是：nN*，xR，使得n2x

11、，故选：D【点评】本题考查命题的否定，解本题的关键是掌握住特称命题的否定是全称命题，书写答案是注意量词的变化4已知函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称，且函数f（x）在（1，+）上单调，若数列an是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a20），则an的前25项之和为（）A0BC25D50【分析】由函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称，平移可得y=f（x）的图象关于x=1对称，由题意可得a6+a20=2，运用等差数列的性质和求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称，且函数f（x）在（1，+）上单调，可得y=f（x）的图象关于x=1对称，由数列an是公

12、差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a20），可得a6+a20=2，又an是等差数列，所以a1+a25=a6+a20=2，可得数列的前25项和，所以数列的前25项和为25故选：C【点评】本题考查函数的对称性及应用，考查等差数列的性质，以及求和公式，考查运算能力，属于中档题5（2016北京）将函数y=sin（2x）图象上的点P（，t）向左平移s（s0）个单位长度得到点P，若P位于函数y=sin2x的图象上，则（）At=，s的最小值为Bt=，s的最小值为Ct=，s的最小值为Dt=，s的最小值为【分析】将x=代入得：t=，进而求出平移后P的坐标，进而得到s的最小值【解答】解：将x=代入得：t=si

13、n=，将函数y=sin（2x）图象上的点P向左平移s个单位，得到P（+s，）点，若P位于函数y=sin2x的图象上，则sin（+2s）=cos2s=，则2s=+2k，kZ，则s=+k，kZ，由s0得：当k=0时，s的最小值为，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（x+）（A0，0）的图象和性质，难度中档6若函数f（x）=1+sinx在区间k，k（k0）上的值域为m，n，则m+n等于（）A0B1C2D4【分析】证明f（x）+f（x）=4，所以f（x）是以点（0，2）为对称中心，即可求出其最大值与最小值的和【解答】解：f（x）=1+sinx=3+sinx，f（x）=3+sin（x）=

14、3sinx f（x）+f（x）=4，所以f（x）是以点（0，2）为对称中心，所以其最大值与最小值的和m+n=4故选D【点评】本题考查函数的值域，考查函数的对称性，确定f（x）是以点（0，2）为对称中心是关键7（2016江西自主招生）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2x），且当x（，1）时，（x1）f（x）0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）AabcBcabCcbaDbca【分析】根据f（x）=f（2x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x（，1）时，（x1）f（x）0，x10，得到f（x）0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可【解答】解：由f（x）=f

15、（2x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x（，1）时，f（x）0，此时f（x）为增函数，x（1，+）时，f（x）0，f（x）为减函数，所以f（3）=f（1）f（0）f（），即cab，故选B【点评】考查学生利用函数单调性来解决数学问题的能力8（2016内江模拟）等腰直角三角形ABC中，C=90°，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC中点，点P是ABC（含边界）内任意一点，则的取值范围是（）A，B，C，D，【分析】选择合适的原点建立坐标系，分别给出动点（含参数）和定点的坐标，结合向量内积计算公式进行求解【解答】解：以C为坐标原点，CA边所在直线为x轴，建立直角坐标系，

16、则A（1，0），B（0，1），设P（x，y），则且=（1，），=（x，y），则=x+y+，令t=x+y+，结合线性规划知识，则y=2x+2t当直线t=x+y+经过点A（1，0）时，有最小值，将（1，0）代入得t=，当直线t=x+y+经过点B时，有最大值，将（0，1）代入得t=，则的取值范围是，故选：A【点评】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及线性规划，处理的关键是建立恰当的坐标系，求出各点、向量的坐标，利用平面向量的数量积公式，将其转化为线性规划问题，再利用“角点法”解决问题9函数的零点个数为（）A1B2C3D4【分析】利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，通过函数为0，转化为两个函

17、数的图象交点个数问题【解答】解由已知得=cos2xlog2|x|，令f（x）=0，即cos2x=log2|x|，在同一坐标系中画出函数y=cos2x和y=log2|x|的图象，如图所示，两函数图象有两个不同的交点，故函数f（x）的零点个数为2，故选B【点评】本题考查函数的零点个数问题，考查转化思想以及计算能力10（2016秋潮阳区期末）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A8BCD12【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可【解答】解：根据

18、三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2x，R2=x2+（）2，R2=12+（2x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4R2=，故选：C【点评】本题综合考查了空间几何体的性质，学生的空间思维能力，构造思想，关键是镶嵌在常见的几何体中解决11如图，已知点D为ABC的边BC上一点，为边AC上的一列点，满足，其中实数列an中，an0，a1=1，则a5=（）A46B30C242D161【分析】利用向量关系推出an+1=3an+

19、2，说明数列an+1表示首项为2，公比为3的等比数列，求出通项公式，即可得到结果【解答】解：因为，所以=，设m=，又因为，an+1=3an+2，an+1+!=3（an+1），又a1+1=2，所以数列an+1表示首项为2，公比为3的等比数列，所以an+1=23n1，a5=161，故选：D【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，向量与数列综合应用，考查转化思想以及计算能力12在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点A，则点

20、A的“伴随点”是点A；若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称；单位圆的“伴随曲线”是它自身；一条直线的“伴随曲线”是一条直线其中真命题的个数为（）A1B2C3D4【分析】利用新定义，转化求解判断4个命题，是否满足新定义，推出结果即可【解答】解：对于，若令P（1，1），则其“伴随点”为，而的“伴随点”为（1，1），而不是P，故错误；对于，设曲线f（x，y）=0关于x轴对称，则f（x，y）=0与方程f（x，y）=0表示同一曲线，其“伴随曲线”分别为与也表示同一曲线，又曲线与曲线的图象关于y轴对称，所以正确；对于，设单位圆上任一点的坐标为P（cosx，sinx），其“伴随点”为P

21、9;（sinx，cosx）仍在单位圆上，故正确；对于，直线y=kx+b上任一点P（x，y）的“伴随点”为，P的轨迹是圆，故错误，所以正确的为序号为故选：B【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，新定义的应用，考查转化思想以及计算能力二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（2016江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1）上，f（x）=，其中aR，若f（）=f（），则f（5a）的值是【分析】根据已知中函数的周期性，结合f（）=f（），可得a值，进而得到f（5a）的值【解答】解：f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1）上，f（x）=，f（）=f（）=+

22、a，f（）=f（）=|=，a=，f（5a）=f（3）=f（1）=1+=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的周期性，根据已知求出a值，是解答的关键14如图，在正方形OABC内，阴影部分是由两曲线y=，y=x2（0x1）围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是a，则函数f（x）=的值域为1，+）【分析】由定积分求阴影面积，由几何概型可得a，即可求出概率【解答】解：由题意和定积分可得阴影部分面积：S=（x2）dx=（x3）=，由几何概型可得此点取自阴影部分的概率P=，即a=x，log3x1，x，函数f（x）=的值域为1，+）故答案为：1，+）【点评】本题考查几何

23、概型，涉及定积分求面积，函数的值域，属中档题15已知函数f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f（），f（x）是f（x）的导函数，则过曲线y=x3上一点P（a，b）的切线方程为3xy2=0或3x4y+1=0【分析】根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，把x=代入导函数即可求出a的值，然后由曲线的方程求出曲线的导函数，把x=1代入导函数即可求出切线的斜率，把x=1代入曲线方程中即可求出切点的纵坐标，进而得到切点的坐标，根据切点坐标和求出的斜率写出切线方程即可【解答】解：由f（x）=3x+cos2x+sin2x，得到：f（x）=32sin2x+2cos2x，且由y=x3，得到y=3x2

24、，则a=32sin+2cos=1，把x=1代入y=3x2中，解得切线斜率k=3，且把x=1代入y=x3中，解得y=1，所以点P的坐标为（1，1），若P为切点则由点斜式得，曲线上过P的切线方程为：y1=3（x1），即3xy2=0若P不为切点，则设切点为（m，n），切线斜率为3m2，则3m2=，n=m3，解得m=，则切线方程为：3x4y+1=0故答案为：3xy2=0或3x4y+1=0【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道中档题16已知双曲线=1（a0，b0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，设直线AC，BC的斜率分别为k1

25、，k2，则当最小时，双曲线的离心率为【分析】设C（x，y），A（x1，y1），B（x1，y1），显然xx1，xx2利用平方差法推出斜率乘积，通过函数的导数求出函数的最小值，然后求解即可【解答】解：设C（x，y），A（x1，y1），B（x1，y1），显然xx1，xx2点A，C在双曲线上，两式相减得，由，设t=k1k2，则，求导得，由得t=2在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增，t=2时即k1k2=2时取最小值，故答案为：【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，函数的导数的应用，综合分析问题解决问题的能力以及 转化与化归的数学思想三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明

26、过程或演算步骤.）17（10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2BsinAsinC（1）求B的大小；（2）设BAC的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sinBAC的值【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简得到一个等式，再利用余弦定理求出cosB的值，即可求出B的度数；（2）利用正弦定理可求sinBAD的值，利用倍角公式可求cosBAC，进而利用同角三角函数基本关系式可求sinBAC的值【解答】（本小题满分12分）解：（1）在ABC中，sin2A+sin2C=sin2BsinAsinC，a2+c2=b2ac，（2分）cosB=，（4分

27、）B（0，），B=（6分）（2）在ABD中，由正弦定理：，sinBAD=，（8分）cosBAC=cos2BAD=12sin2BAD=12×=，（10分）sinBAC= 【点评】此题考查了正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键，考查了计算能力和转化思想，属于中档题18（2016沈阳一模）某中学根据20022014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m，n，已知三个社团他

28、都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且mn（1）求m与n的值；（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望【分析】（1）根据假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且mn，建立方程组，即可求m与n的值；（2）确定学分X的可能取值，求出相应的概率，可得X的分布列与数学期望【解答】解：（1）由题意，mnm=，n=；

29、（2）学分X的取值分别为0，1，2，3，4，5，6，则P（X=0）=，P（X=1）=×=，P（X=2）=×=，P（X=3）=+×=，P（X=4）=×=，P（X=5）=，P（X=6）=X的分布列 X 0 1 2 3 4 56 P期望EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×+6×=【点评】本题考查概率的求解，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键19（2016新课标）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，C

30、D上，AE=CF=，EF交于BD于点H，将DEF沿EF折到DEF的位置，OD=（）证明：DH平面ABCD；（）求二面角BDAC的正弦值【分析】（）由底面ABCD为菱形，可得AD=CD，结合AE=CF可得EFAC，再由ABCD是菱形，得ACBD，进一步得到EFBD，由EFDH，可得EFDH，然后求解直角三角形得DHOH，再由线面垂直的判定得DH平面ABCD；（）以H为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，由已知求得所用点的坐标，得到的坐标，分别求出平面ABD与平面ADC的一个法向量，设二面角二面角BDAC的平面角为，求出|cos|则二面角BDAC的正弦值可求【解答】（）证明：ABCD是菱形，AD

31、=DC，又AE=CF=，则EFAC，又由ABCD是菱形，得ACBD，则EFBD，EFDH，则EFDH，AC=6，AO=3，又AB=5，AOOB，OB=4，OH=1，则DH=DH=3，|OD|2=|OH|2+|DH|2，则DHOH，又OHEF=H，DH平面ABCD；（）解：以H为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，AB=5，AC=6，B（5，0，0），C（1，3，0），D（0，0，3），A（1，3，0），设平面ABD的一个法向量为，由，得，取x=3，得y=4，z=5同理可求得平面ADC的一个法向量，设二面角二面角BDAC的平面角为，则|cos|=二面角BDAC的正弦值为sin=【点评】本题考查

32、线面垂直的判定，考查了二面角的平面角的求法，训练了利用平面的法向量求解二面角问题，体现了数学转化思想方法，是中档题20已知数列an的前n项和Sn满足：Sn=t（Snan+1）（t为常数，且t0，t1）（1）证明：an成等比数列；（2）设，若数列bn为等比数列，求t的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列cn的前n项和为Tn，若不等式2n7对任意的nN*恒成立，求实数k的取值范围【分析】（1）由Sn=t（Snan+1）求出数列首项，且得到n2时，Sn=t（Snan+1），与原递推式联立可得an成等比数列； （2）由（1）求出an的通项和前n项和Sn，代入，由数列bn为等比数

33、列，得，即可求得t值；（3）由（2）中的t值，可得数列cn的前n项和为Tn，代入2n7，分离参数k，在由数列的单调性求得最值得答案【解答】（1）证明：由Sn=t（Snan+1），当n=1时，S1=t（S1a1+1），得a1=t，当n2时，Sn=t（Snan+1），即（1t）Sn=tan+t，（1t）Sn1=tan1+t，an=tan1，故an成等比数列； （2）由（1）知an成等比数列且公比是t，故，即，若数列bn是等比数列，则有，而故t3（2t+1）2=（2t2）t4（2t2+t+1），解得，再将代入bn得：由知bn为等比数列，；（3）由，知，由不等式2n7对任意的nN*恒成立，得，令，由，

34、当n4时，dn+1dn，当n4时，dn+1dn，而，d4d5，则，得【点评】本题考查数列递推式，考查了等比数列的性质，训练了利用分离参数法求解恒成立问题，属中档题21（2016天津）设椭圆+=1（a）的右焦点为F，右顶点为A已知+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴于点H，若BFHF，且MOAMAO，求直线l的斜率的取值范围【分析】（1）由题意画出图形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，转化为关于a的方程，解方程求得a值，则椭圆方程可求；（2）由已知设直线l的方程为y=k（x2），（

35、k0），联立直线方程和椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求得B的坐标，再写出MH所在直线方程，求出H的坐标，由BFHF，得，整理得到M的坐标与k的关系，由MOAMAO，得到x01，转化为关于k的不等式求得k的范围【解答】解：（1）由+=，得，即，aa2（a23）=3a（a23），解得a=2椭圆方程为；（2）由已知设直线l的方程为y=k（x2），（k0），设B（x1，y1），M（x0，k（x02），MOAMAO，x01，再设H（0，yH），联立，得（3+4k2）x216k2x+16k212=0=（16k2）24（3+4k2）（16k212）=1440由根与系数的关系得，MH所在直线方程为，令x=0，得，BFHF，即1x1+y1yH=，整理得：，即8k23或【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，体现了“整体运算”思想方法和“设而不求”的解题思想方法，考查运算能力，是难题22（2014商丘三模）设f（x）=cosx+1（）求证：当x0时，f（x）0；（）若不等式eaxsinxcosx+2对任意的x0恒