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文档简介

1、.高等数学学习提纲第一章 函数、极限与连续第一节 函数 1、 函数的定义；2、函数的两要素；3、分段函数；4、函数的几种特性；5、基本初等函数；6、复合函数；7、初等函数。第二节 数学模型方法简述1、数学模型的含义； 2、数学模型的建立过程；3、数学模型的建立。第三节 极限1、数列的极限；2、函数的极限；3、左极限与右极限；4、无穷小量；5、无穷大量。第四节 极限运算1、极限运算法则； 2、两个重要极限； 3、无穷小的比较。第五节 函数的连续性1、函数的连续性的定义； 2、初等函数的连续性； 3、闭区间上连续函数的性质。第二章 导数与微分第一节 导数的观念1、速度与切线问题； 2、导数的定义；

2、 3、左右导数；4、导数的几何意义； 5、函数的可导性与连续性的关系。第二节 函数的和、差、积、商的求导法则第三节 复合函数的求导法则第四节 反函数的求导法则与初等函数的导数1、反函数的导数； 2、初等函数的导数。第五节 高阶导数第六节 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数1、隐函数的导数； 2、由参数方程所确定的函数的导数。第七节 微分及其应用1、微分的概念； 2、微分的几何意义； 3、微分的运算法则；4、微分在近似计算中的应用。第三章 一元函数微分学的应用第一节 柯西中值定理与罗比塔法则1、柯西中值定理； 2、罗比塔法则。第二节 拉格郎日中值定理及函数的单调性1、拉格郎日中值定理；

3、2、两个重要推论； 3、函数的单调性。第三节 函数的极值与最值1、函数的极值； 2、函数的最值。第四节 曲率1、曲率的概念； 2、曲率的计算。第五节 函数图形的凹向与拐点1、曲线的凹向及其判别法； 2、拐点及其求法； 3、曲线的渐近线；4、函数作图的一般步骤。第四章 不定积分第一节 不定积分的概念及性质1、原函数概念； 2、不定积分的概念； 3、基本积分公式； 4、不定积分的性质。第二节 换元积分法1、第一换元积分法； 2、第二换元积分法 。第三节 分步积分法第四节 简单有理函数的积分第五章 定积分第一节 定积分的概念1、定积分的产生； 2、定积分的概念； 3、定积分的几何意义； 4、定积分的性质。第二节 微积分基本公式1、变上限的定积分； 2、牛顿莱布尼滋公式。第三节 定积分的换元积分法和分步积分法1、定积分的换元积分法； 2、定积分的分步积分法。第四节 广义积分1、无穷区间上的广义积分； 2、被积函数有无穷间断点的广义积分。第六章 定积分的应用第一节 定积分应用的微元法第二节 定积分的几何应用1、平面图形的面积； 2、体积 ； 3、平面曲线的弧长。第三节 定积分的物理应用第四节 经济应用举例第七章 常微分方程第一节 常微分方程的基本概念第二节 分离变量法

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