opt2__几何光学

1、2.1.1 2.1.1 实像与虚像，实物与虚物实像与虚像，实物与虚物 同心光束，光具组，理想光具组，物点，同心光束，光具组，理想光具组，物点， 像点像点 注意：注意： 1 1）判断的出发点：同心光束是光具组）判断的出发点：同心光束是光具组 的入射光束还是出射光束的入射光束还是出射光束 2 2）物点或像点是相对具体光具组而言的）物点或像点是相对具体光具组而言的 实物和虚物：实物和虚物： 实像和虚像：实像和虚像： 物空间和像空间：物空间和像空间：物方折射率像方折射率：物方折射率像方折射率：物像共轭性：物像共轭性：物像之间的等光程性：物像之间的等光程性： 物点和像点之间的条条光程都相等物点和像点之间

2、的条条光程都相等 光学系统的成像光学系统的成像 （a a）实物成实像）实物成实像 （b b）实物成虚像）实物成虚像 （c c）虚物成实像）虚物成实像 （d d）虚物成虚像）虚物成虚像 nnPPnnPPnnPPnPPn 虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物（或虚像）点的虚光程。（或虚像）点的虚光程。 定义定义: (L) = -nl 虚光程：虚光程：（1 1）反射情况：）反射情况：0nOPnQOnPMnQ

3、MPMQM 即即 MOQPnn（2 2）折射情况）折射情况QOP1n2nMCOPnOQnMPnMQn2121（3 3）折射情况）折射情况第一次成像：第一次成像： 或者：或者： 第二次成像：第二次成像： 两次合起来有：两次合起来有： 121CMPnQMn1221CNPnMNnQMn232CNWnNPnCCCNWnMNnQMn21321QWP1n2n3nMN注意：注意： 1）引入虚光程概念是为了把物像之间等）引入虚光程概念是为了把物像之间等 光程原理推广到虚物或虚像情形。光程原理推广到虚物或虚像情形。 2）正确写出虚光程公式的关键是正确判）正确写出虚光程公式的关键是正确判 断虚光线所在媒质的折射率

4、，这由虚断虚光线所在媒质的折射率，这由虚 线对应的实际光线所在的媒质的折射线对应的实际光线所在的媒质的折射 率来确定率来确定 3）图中的虚线不一定是虚光程）图中的虚线不一定是虚光程 物像共轭性物像共轭性n共轴球面组：由球心在同一直线上的一由球心在同一直线上的一系列折射或反射球面组成的光具组叫做系列折射或反射球面组成的光具组叫做共轴球面光具组。共轴球面光具组。n光轴：各球心的联线叫做它的光轴。各球心的联线叫做它的光轴。n傍轴光线：2.2.1 2.2.1 单球折射面成像单球折射面成像 ssr nn、由由 推导成像公式 sinsinininsinsinirspirspsinsin 和和 sinsin

5、)(irsp)( )(rsnprsnp222( )2 ( )cospsrrr srirspsinsin， irsnnpsinsin)( ， 222()2 ()cospsrrr sr， ssQQAHMiippuunnCrh利用利用cos1)2/(sin22)2/(sin)(4222rsrsp)2/(sin)(4222rsrsp可得：可得：)(1)(1)2/(sin4)()(222222222rsnrsnrrsnsrsns这就是准确的这就是准确的物像关系式或成像公式物像关系式或成像公式 后后 （2） 为了保持出射光束的同心性，必须近似处理为了保持出射光束的同心性，必须近似处理讨论：讨论：令令 1)

6、2/()2/(sin22则有则有)( )(rsnsrsns可得：可得：rnnsnsnrnn、 已知时，给定同心光束的已知时，给定同心光束的 s s 随随 变化，变化， 出射光束丧失了同心性。出射光束丧失了同心性。（1）2.2.2 2.2.2 单球折射面成像的焦距公式单球折射面成像的焦距公式平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球面平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球面界面的像方焦点界面的像方焦点 ，从球面顶点，从球面顶点O O到像方焦点的距离称到像方焦点的距离称为像方焦距为像方焦距 fFrnnsnsn像方焦点：像方焦点：F，像方焦距：，像方焦距：f ，有，有nnrnf，物方

7、焦距：，物方焦距：f物方焦点：物方焦点：F，有，有nnnrfnnff物像距公式的另一个表达式：物像距公式的另一个表达式：1sfsf，像方焦距：，像方焦距：f 像方焦点：像方焦点：F，有，有nnrnf2.2.3 2.2.3 单球折射面成像的符号法则单球折射面成像的符号法则 入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 则则 0s，0f则则 0s ，0r0f ，（3 3）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反 （4 4）各个量在绘图中均用绝对值标示）各个量在绘图中均用绝对值标示 注意：注意：物距和像距的取值规律：实物（像）距均大于零物距和像距的取

8、值规律：实物（像）距均大于零 虚物（像）距均小于零虚物（像）距均小于零 则则 0s，0f 则则 0s ，0r0f ， 若若 Q Q 和和 F F 点在点在 A A 点的右方，点的右方，（1 1）若）若 Q Q 和和 F F 点在点在 A A 点的左方，点的左方，（2 2）若）若 QQ 、F F 和和 C C 点在点在 A A 点的左方，点的左方，若若 QQ 、F F 和和 C C 点在点在 A A 点的右方，点的右方，2.2.4 2.2.4 单球反射面成像的符号法则单球反射面成像的符号法则 入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 则则 0 s，0 f（2 2）其余规定与单球折射面成像的符号法

9、则相同）其余规定与单球折射面成像的符号法则相同 则则 0 s，0 f若若 QQ 和和 F F 点在点在 A A 点的右方，点的右方，（1 1）若）若 QQ 和和 F F 点在点在 A A 点的左方，点的左方，2.2.5 2.2.5 单球反射面成像公式单球反射面成像公式 用类似推导方法可得成像公式：用类似推导方法可得成像公式：rss2112rff此时此时 和和 两个焦点重合两个焦点重合 FFd srsPPMCOnh同学自己推导！同学自己推导！2.2.6 2.2.6 傍轴物点成像傍轴物点成像 物高和像高的符号法则：物高和像高的符号法则：0y0y或或 若若 或或 P点在光轴上方，则点在光轴上方，则

10、PQPs siiQPyyAnnC0y0y或或 若若 或或 P点在光轴下方，则点在光轴下方，则 P轴外共轭点的旁轴条件：轴外共轭点的旁轴条件：22222,yyssr2.2.7 2.2.7 横轴放大率公式横轴放大率公式 定义：定义： yyV横向放大率公式的推导：横向放大率公式的推导：syi ，syi， inni .snnsyyV用类似方法可以得到反射用类似方法可以得到反射球面的横向放大率公式：球面的横向放大率公式：ssVsnnsV讨论：讨论：（3）0s若若，则为实像，则为实像。 若若 1V，则为放大像。，则为放大像。 （1 1）若若 0V ，则为正立像。，则为正立像。 （2）若若 1V，则为缩小像

11、。，则为缩小像。 若若 0V ，则为倒立像。，则为倒立像。 0s若若，则为虚像，则为虚像。 2.2.8 2.2.8 逐次成像方法逐次成像方法 将将 1122 sds推广推广 可得过渡关系：可得过渡关系： nnnnsds)1(1逐次成像的步骤：逐次成像的步骤：1 1）绘图，并确定第一次成像的入射光线）绘图，并确定第一次成像的入射光线 方向及计算起点；方向及计算起点；2 2）确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；）确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；3 3）代入相应成像公式计算；）代入相应成像公式计算；4 4）检查结果是否合理；）检查结果是否合理；5 5）利用过渡关系求出下次成像的物距，）利

12、用过渡关系求出下次成像的物距， 重复上述步骤逐次成像。重复上述步骤逐次成像。注意：注意：（1 1）光线反向时过渡关系不变；）光线反向时过渡关系不变；（2 2）多次成像的总放大率等于各次放大率的积，）多次成像的总放大率等于各次放大率的积， 321VVVV证明：以三次成像为例：证明：以三次成像为例：yyyyyyyVVVV21yy 32,yy 2.2.9 2.2.9 例例 题题 如图所示，玻璃球的曲率半径为如图所示，玻璃球的曲率半径为 mm100， 折射率为折射率为 53. 1n观看此玻璃球时发现观看此玻璃球时发现球内有一个气泡位于球心球内有一个气泡位于球心C C和顶点和顶

13、点A A，连线的中点，求气泡距顶点连线的中点，求气泡距顶点A A的距离？的距离？解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点A A 已知：已知： mms50mmr100，53. 1n，求求: : 代入公式代入公式 ,10053. 1150153. 1s得得 mms47.60是实物成虚像是实物成虚像， 实物位于顶点实物位于顶点A A左方左方 mm47.60处处 A C Q Q ?s2.3 2.3 薄透镜薄透镜2.3.1 2.3.1 薄透镜的焦距公式薄透镜的焦距公式 1 1）薄透镜定义）薄透镜定义：2 2）光心：）光心：O2s2s1 s1snLn2P1PPPd2

14、O1O21n 1 1）焦距公式的推导）焦距公式的推导11111sfsf，12222sfsf消去消去 2s和和 ，1 s可得：可得： 212121ffsffsff有：有： 2121fffff，2121fffff112ssds2ss 1ss ，2s2s1 s1snLn2P1PPPd2O1O21nLLLnnrnfnnrnf2222nnrnfnnnrfLLL1111； 可得：可得：1212LLLLnfnnnnrrnfnnnnrrnnff若若 nn 则：则： )11)(1(121rrnnffL若若 1 nn则：则： )11)(1(121rrnffL ff、2 2）正（会聚）透镜和负（发散）透镜由正（会聚

15、）透镜和负（发散）透镜由的正负确定的正负确定3 3）凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定 4 4）注意：注意：（1 1）应根据入射光的传播方向正确选择应根据入射光的传播方向正确选择 21rr、的取值的取值 （2 2） Lnnn,时：时： 凸即为正（会聚），凹即为负（发散）凸即为正（会聚），凹即为负（发散） Lnnn,时则相反时则相反 )11)(1(121rrnnffL 判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。的形状，还要看透镜两侧的介质。12nnnnn若，则当时，凸透镜是会聚透

16、镜凸透镜是会聚透镜(a)(a)，凹透镜是发散透镜，凹透镜是发散透镜(c)(c)；nn当时，凹透镜是会聚透镜凹透镜是会聚透镜(d)(d)，凸透镜是发散透镜，凸透镜是发散透镜(b)(b)。显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。 nnnnnnnnnnnn为什么？课下思考为什么？课下思考( (从像方焦距公式考虑从像方焦距公式考虑) )2.3.2 2.3.2 薄透镜成像的高斯公式薄透镜成像的高斯公式 由焦距公式可得：由焦距公式可得： 1sfsfff 时，时， 111 ssf在在 之左，之左， 物点物点 FQ在在 之左，

17、之左， 2.3.3 2.3.3 薄透镜成像的符号法则薄透镜成像的符号法则 1 1）计算起点是光心计算起点是光心OO时，符号法则与单球折射面的相同时，符号法则与单球折射面的相同 2 2）计算起点分别是计算起点分别是 FF、，且当入射光从左向右传播时，且当入射光从左向右传播时， 则 0 x；3 3）其它方面与单球折射面的符号法则相同其它方面与单球折射面的符号法则相同 FQ在在 之右，之右， 则 0 x；像点像点 FQ则 0 x；FQ在在 之右，之右， 则 0 x；1fxffxf2.3.4 2.3.4 薄透镜成像的牛顿公式薄透镜成像的牛顿公式 如图：如图： fxsfxs代入高斯公式可得：代入高斯公式

18、可得： fxxfxf， xffxffxx 薄透镜成像的物像关系图薄透镜成像的物像关系图 nOFPFPf fxxssn2.3.5 2.3.5 薄透镜成像的横向放大率公式薄透镜成像的横向放大率公式由：由： ，111snnsVL222snsnVL得：得： 21VVV 由于，由于， ，12 ss，1ss 2ss 即得：即得： fxxfsffssnnsV若若 ， ff 则有：则有： ssV 定义：定义： 求密接薄透镜组的焦距：求密接薄透镜组的焦距： 2ss 21111fff1ss ， fffss1111121， 12 ss， 222111fss; 111111fss， 2.3.7 2.3.7 光焦度光焦

19、度 定义：定义： fP1光焦度的单位是屈光度（光焦度的单位是屈光度（diopterdiopter，记为，记为D D）例如：例如： cmf50D.m.P002501这个眼镜的度数为这个眼镜的度数为200200度度 21111fff由：由：21PPP得：得：2.3.8 2.3.8 焦面焦面 物方焦面物方焦面： 像方焦面像方焦面：主光轴与副光轴：主光轴与副光轴：焦面性质：焦面性质：1) 1) 从物方焦面上一点发出的同心光束经过薄透从物方焦面上一点发出的同心光束经过薄透 镜后出射光束为平行光束镜后出射光束为平行光束 2) 2) 入射的平行光束经薄透镜后出射光束入射的平行光束经薄透镜后出射光束 会聚在像

20、方焦面上一点会聚在像方焦面上一点 2.3.9 2.3.9 特殊光线和任意光线作图法特殊光线和任意光线作图法 （1 1）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图 QFFLQ321321122LOQQFF3131凸凸透透镜镜凹凹透透镜镜FFQLQO321321LOQFF33122Q（2 2）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面 性质，找到任意入射光线的出射共轭线。性质，找到任意入射光线的出射共轭线。作作图图法法求求轴轴上上物物点点的的像像2.3.10 2.3.10 薄透镜逐次成像的计算法和作图法薄透镜逐次成像的计算法和作图

21、法1 1）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同 2 2）作图法的步骤如下：）作图法的步骤如下： （2 2）第一次利用特殊光线作图法做图）第一次利用特殊光线作图法做图 （3 3）以后各次均利用任意光线作图法做图）以后各次均利用任意光线作图法做图 （4 4）按比例测量成像后的各个待求量的值）按比例测量成像后的各个待求量的值 （5 5）每次均应检验，再进行下一次做图）每次均应检验，再进行下一次做图 （1 1）按比例绘出初始光路图，在图中标出）按比例绘出初始光路图，在图中标出 F、FQ、等已知点和已知光线等已知点和已知光线 小物放在小物放在 2020厘米和

22、厘米和4040厘米，厘米， 2.3.11 2.3.11 例题例题 1LPQ2L1L2F2F1F1F如图，凸透镜如图，凸透镜 2L1L和凹透镜和凹透镜 的焦距分别为的焦距分别为 在在 右面右面4040厘米处，傍轴厘米处，傍轴 1L左面左面3030厘米处，厘米处， 求它的像。求它的像。 2L计算法：计算法：第一次成像：第一次成像： 2,111ssV倒立、倒立、放大的实像放大的实像第二次成像：第二次成像：40112012s2,222ssV正立、正立、放大的实像放大的实像 总放大率：总放大率： 421VVV最后成像为倒立、放大的实像，最后成像为倒立、放大的实像，右方右方4040厘米处厘米处。 2L位于

23、位于，2012sds402f40,2s301s201f601s，20113011s作图法：作图法：第一次利用特殊光线作图第一次利用特殊光线作图第二次利用任意光线作图第二次利用任意光线作图 1F1Q1PQP2L1L22111F2P1F1Q1PQP2L1L22111F2Q在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中面反射镜，其光学系统如图所示，图中 是目镜是目镜 的焦点，的焦点， 是物镜是物镜 的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为2cm2cm，凹面镜，凹面镜 的曲率半径为的

24、曲率半径为8cm8cm。1L2L3L1F2F（1 1）调节）调节 ，使，使 与与 之间的距离为之间的距离为5cm5cm， 与与 之间的距离为之间的距离为10cm10cm，试求位于，试求位于 前前1cm1cm的叉丝的叉丝P P经光学系统后所成像的位置。经光学系统后所成像的位置。2L1L2L2L3L2L（2 2）当）当 与与 之间的距离仍为之间的距离仍为5cm5cm时，若人眼通过目镜能观察到时，若人眼通过目镜能观察到一个清晰的叉丝像，一个清晰的叉丝像， 与与 之间的距离应为多少？之间的距离应为多少？1L2L3L2L3LP1L2LC2F1F2P5()P4P1P3P2()P(6cm)(-4cm、2cm

25、 可观察到两个像可观察到两个像) 例题例题.11.11 【解】【解】 （1）P 对对L1直接成像；直接成像；1124sfcm111ssf14scm 成像于成像于L1前前4cm处处. 故从目镜中可看到两个像故从目镜中可看到两个像.（2）要想观察到一个清晰的像必须满足：）要想观察到一个清晰的像必须满足：上述上述P依次对依次对L2、L3、L2、L1所成的像所成的像与与P 对对L1直接成的像重合，即直接成的像重合，即P依次对依次对L2、L3、L2所成的像与所成的像与P重合重合.其次其次P依次对依次对L2、L3、L2、L1成像，成像，最后成像于最后成像于L1后后2cm处处.2.4 理想光具组理论理想光具

26、组的基点和基面理想光具组的基点和基面n实际的光具组：除平面反射外，一般都不实际的光具组：除平面反射外，一般都不能保持光束的单心性以及物和象在几何上能保持光束的单心性以及物和象在几何上的相似性。的相似性。n理想光具组的概念（高斯理想光具组的概念（高斯1841年提出）：年提出）：能保持光束的单心性以及物和象在几何上能保持光束的单心性以及物和象在几何上的相似性，物方的每一点、每一条直线、的相似性，物方的每一点、每一条直线、每一个平面，象方相应的有一个共轭点、每一个平面，象方相应的有一个共轭点、一条共轭直线、一个共轭平面。一条共轭直线、一个共轭平面。n近轴条件下的共轴光具组可近似于理想光近轴条件下的共

27、轴光具组可近似于理想光具组来研究。具组来研究。厚透镜物象公式的高斯形式厚透镜物象公式的高斯形式O1O2t-r2r1PP/nFFH H-ssffpp厚透镜基点位置：厚透镜基点位置：物方主点H的位置（以O1为基点）nrnf ttnrrntrp2121)1()1()(象方主点H的位置（以O2为基点）nrnf ttnrrntrp1122)1()1()()1(11)1(12121rnrntrrnf象方焦点F的位置（以H为基点）厚透镜、理想光具组的高斯公式：厚透镜、理想光具组的高斯公式：1sfsfffxxn对于理想光具组的有关应用问题，一般情况下会给定物方对于理想光具组的有关应用问题，一般情况下会给定物方

28、焦距焦距f f和像方焦距和像方焦距f f ，所以使用高斯公式比较方便。，所以使用高斯公式比较方便。n高斯公式是一个重要公式，高斯公式是一个重要公式， 见 教材教材(2.52) (2.52) 。n注意该公式中各参数的正负号的确定、计算、计算结果中注意该公式中各参数的正负号的确定、计算、计算结果中正负号的物理意义。正负号的物理意义。n下面的下面的牛顿公式也成立，一般在解题中使用不多。牛顿公式也成立，一般在解题中使用不多。2.5 2.5 光学仪器光学仪器2.5.1 2.5.1 投影仪器投影仪器放大率放大率: :yssVysf 成放大、倒立、实像成放大、倒立、实像sf 特点：画片在物方焦面外附近，特点

29、：画片在物方焦面外附近， 物距物距 像像距距sffsfsfsssyyVsf 特点：物在远处，感光底片在像方焦面附近，像距特点：物在远处，感光底片在像方焦面附近，像距2.5.2 2.5.2 照相机照相机成缩小、倒立、实像成缩小、倒立、实像fs简化眼：简化眼：从几何光学的观点来看，人眼是一个有不同介质构成的共轴从几何光学的观点来看，人眼是一个有不同介质构成的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。由于这一光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。由于这一共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简化为只有一个折射球面的简化眼。化

30、为只有一个折射球面的简化眼。正常的眼睛在适当的照明下，观察眼前正常的眼睛在适当的照明下，观察眼前 处的物体是不费力处的物体是不费力的，而且能看清楚物体的细节，称这个距离为明视距离。的，而且能看清楚物体的细节，称这个距离为明视距离。25cm明视距离：明视距离：QOlUy25cmP2.5.3 2.5.3 眼睛眼睛（1 1）眼睛的特点：眼睛的特点： 像距基本不变，通过焦距变化来实现清楚成像像距基本不变，通过焦距变化来实现清楚成像 （2 2）远点和近点：远点和近点： 眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点（3 3）明视距离：明视距离： 025scm（4 4

31、）视角：物体对眼睛中心的张角称为视角，视角：物体对眼睛中心的张角称为视角，记为：记为： ys（5 5）最大视角：最大视角： 00ys（6 6）人眼的最小分辨角：人眼的最小分辨角： rad4109 . 2 1定义视角的意义：定义视角的意义：ys tgs能够分辨的最近两点对眼睛所张视角能够分辨的最近两点对眼睛所张视角2.5.4 2.5.4 放大镜的视角放大率放大镜的视角放大率 放大镜：放大镜：放大镜的特点：放大镜的特点： 0fs* *放大镜的焦深：放大镜的焦深： xfsfx022,)(,02fsx02ss1s1,x0,1xfsfxxx02210202sffsfx可知：可知： fsffx0是一个很小

32、的值是一个很小的值 0sf ，放大镜的视角放大率：放大镜的视角放大率：025scmMffyysf0ys 2.5.5 2.5.5 显微镜的视角放大率显微镜的视角放大率1 1）定义）定义： 2 2）结构和光路：）结构和光路： 特点特点：0,oEffs,oEf f 为光学筒长为光学筒长 视角放大率：视角放大率： 顺时针取正值，逆时针取负值，均为锐角顺时针取正值，逆时针取负值，均为锐角 M视角正负的规定视角正负的规定： 1Eyf0sy， 1 0OEEy sMV Myf显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和目镜放大本领的乘积。目镜放大本领的乘积。0EEsMf负号表示

33、像是倒立的负号表示像是倒立的 0oEsMf f OoysVysf120.2,1.5,18fcm fcmcm 251815000.21.5cmcmMcmcm 例例2.5.6 2.5.6 望远镜望远镜1 1）定义：）定义：2 2）结构和光路：）结构和光路：特点：特点： Eoff0,oO1Q1yeFoLeL,0FeO望远镜的视角放大率：望远镜的视角放大率：M1oyf1,Eyf负号表示像是倒立的负号表示像是倒立的 开普勒和伽利略望远镜开普勒和伽利略望远镜：若若 0,0Eoff，称为开普勒望远镜；称为开普勒望远镜； 若若 0,0Eoff，称为伽利略望远镜。称为伽利略望远镜。 oEfMf开普勒望远镜所成的

34、像为倒像开普勒望远镜所成的像为倒像，伽利略望远镜所成的像为正像伽利略望远镜所成的像为正像。开普勒开普勒望远镜望远镜伽利略伽利略望远镜望远镜2.5.7 2.5.7 棱镜光谱仪棱镜光谱仪 1 1）定义：）定义：2 2）结构与光路：）结构与光路：3 3）角色散本领：）角色散本领： ddnddnddndndddDmmm1)(2L1Ls白光白光 紫紫 红红 ddD，ddnDm2cos2sin221122222coscos1 sin21sin1sin2miininddn/称为色散率，它由棱称为色散率，它由棱镜材料的性质确定镜材料的性质确定。 ddnnD2sin12sin2222sin2sinmn2.6 2

35、.6 光光 阑阑1） 光阑定义：光阑定义：光具组内光学元件的边缘、框架光具组内光学元件的边缘、框架或特别设置的带孔屏障称为光阑。或特别设置的带孔屏障称为光阑。2） 光阑的种类光阑的种类： 孔径光阑和视场光阑，孔径光阑和视场光阑，所谓视场就是能成像的物面范围所谓视场就是能成像的物面范围。3） 孔径光阑和视场光阑孔径光阑和视场光阑对轴上物点光束的口径（立体角对轴上物点光束的口径（立体角或者发光截面）限制得最多或者发光截面）限制得最多的光阑称为的光阑称为孔径光阑孔径光阑( (有效光阑有效光阑) )。 对光具组成像的视场限制最多的对光具组成像的视场限制最多的光阑称为光阑称为视场光阑视场光阑。4）注意）

36、注意： 孔径光阑限制成像物点的光束口径，孔径光阑限制成像物点的光束口径，视场光阑限制成像的物面范围，即物点个数。视场光阑限制成像的物面范围，即物点个数。 5）确定孔径光阑的方法）确定孔径光阑的方法(1) (1) 把光具组中所有光阑当作物，把光具组中所有光阑当作物， 逐个地相对其前方系统成像。逐个地相对其前方系统成像。 由轴上物点向每个像的边缘引直由轴上物点向每个像的边缘引直 线，其中与主光轴所夹锐角最小线，其中与主光轴所夹锐角最小 的为的为入射孔径角入射孔径角0u， 对应的像即为对应的像即为入射光瞳入射光瞳，入射，入射光瞳对应的共轭物即为光瞳对应的共轭物即为孔径光阑孔径光阑。（3 3）将孔径光

37、阑向其后方系统成像，）将孔径光阑向其后方系统成像， 即为即为出射光瞳出射光瞳。由轴上像点出射。由轴上像点出射 光瞳边缘连直线，与主光轴光瞳边缘连直线，与主光轴所夹所夹 锐角即为锐角即为出射孔径角出射孔径角 。0u6）注意：）注意：（1 1）只能向像的边缘连线来比较谁对）只能向像的边缘连线来比较谁对 光束孔径限制得最厉害。光束孔径限制得最厉害。 （2 2）孔径光阑的位置与轴上物点的位置有关。）孔径光阑的位置与轴上物点的位置有关。（3 3）考察的是对轴上物点通光孔径的限制程度。）考察的是对轴上物点通光孔径的限制程度。（4 4）物点在无穷远处时，往往可以直接比较来确定。）物点在无穷远处时，往往可以直

38、接比较来确定。（5 5）确定孔径光阑有两种方法：）确定孔径光阑有两种方法：计算法和作图法计算法和作图法。 7）孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳）孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳 三者之间的关系和各自的作用三者之间的关系和各自的作用孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳三者之间孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳三者之间 的关系是的关系是物像共轭物像共轭关系。关系。孔径光阑的作用是孔径光阑的作用是控制控制光束的入射和出射能量，光束的入射和出射能量， 大多数情况下间接实施控制。大多数情况下间接实施控制。对入射光束的直接控制由入射光瞳来承担，对入射光束的直接控制由入射光瞳来承担，对出射光束的直接控制由出射光瞳来承担。对出射光

39、束的直接控制由出射光瞳来承担。8）主光线和渐晕现象：）主光线和渐晕现象：主光线的定义：通过入射光瞳中心、有效光阑中心和出射光瞳中通过入射光瞳中心、有效光阑中心和出射光瞳中心的光线称为主光线。心的光线称为主光线。每个物点仅对应一条主光线。每个物点仅对应一条主光线。渐晕现象：渐晕现象：像面边缘逐渐变暗的现象。像面边缘逐渐变暗的现象。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L9）视场光阑的定义）视场光阑的定义对轴外物点的主光线限制最多的对轴外物点的主光线限制最多的光阑称为视场光阑。光阑称为视场光阑。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L1010）视场光阑的确定方法）视场光阑的确定方法（1 1）由入射光瞳中心向由前方系统所成）由入射光瞳中心向由前方系统所成 像的边缘引直线，其中与主光轴夹像的边缘引直线，其中与主光轴夹 角最小的锐角称为角最小的锐角称为入射视场角入射视场角 0， 对应的像为对应的像