【创新设计】（广东专用）2014届高考物理一轮复习方案 第12讲 万有引力与天体运动（含解析）

1、1课时作业课时作业( (十二十二) ) 第第 1 12 2 讲讲万有引力与天体运动万有引力与天体运动 基础热身1牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，下列说法不正确的是()A牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C牛顿根据Fm和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出Fm1、m2D牛顿根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2(双选)2013会昌中学月考据报道，北京时间 2012 年 5 月 5 日夜

2、晚，天空中出现”超级月亮”，这是 2012 年的最大满月实际上，月球绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上根据天文学家观测，此时月球距离地球最近，约 35.7 万公里，与平均距离的比值约为 3740.有传言称由于月亮对地球的引力增大， “超级月亮” 会引起严重的地震、火山或者其他自然灾害由以上信息和学过的知识，以下说法中正确的有()A “超级月亮”对地球上的物体引力要比平均距离时大 15%左右B此时月球达到最大速度C如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动，需要使月球适当加速D 若宇航员在绕月运行的“天宫一号”太空舱无初 速释放小球， 小球将做自由落体运动3把地球绕太阳公

3、转看做匀速圆周运动，轨道平均半径约为 1.5108km，已知万有引力常量G6.671011Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是()A21030kgB21031kgC31030kgD31031kg4代号“581c”的行星距离地球约 190 万亿公里，正围绕一颗体积比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行现已测出它的质量约是地球的 5 倍，其直径约为地球的 1.5 倍则该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比约为()A11B21C31D415一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A.43G12B.34G

4、12C.G12D.3G126 如图 K121 所示， 天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀2速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角) 已知该行星的最大视角为， 当行星处于最大视角处时， 是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期 则此时行星绕太阳转动的角速度行与地球绕太阳转动的角速度地的比值行地为()图 K121A. tan3B. cos3C.1sin3D.1tan3技能强化7在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约

5、为月球质量的 2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的 400 倍 关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力， 以下说法正确的是()A太阳引力远小于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异82012淮北模拟假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的116C地球绕太阳公转周期变为缩小前的 2 倍D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半9宇航员在地球和某星球表面

6、做了两个对比实验实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的 4 倍实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的 2 倍 则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是()A.1256和14B.1256和18C.164和14D.116和18102012丽江模拟土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从 1 m 到 10 m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从 7.3104km 延伸3到 1.4105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为 14 h， 引力常量为 6.671011Nm2/kg2，则土星的质量约

7、为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A9.01016kgB6.41017kgC9.01025kgD6.41026kg112012茂名模拟我国已启动“嫦娥工程”， “嫦娥一号”和“嫦娥二号”已成功发射， “嫦娥三号”亦有望在 2013 年落月探测 90 天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字“广寒宫”(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后， 在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点已知月球半径为r月，引力常量为G，

8、请求出月球的质量M月挑战自我122012淮安调研剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔 1.337 s发出一个脉冲信号 贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头 后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动(1)已知蟹状星云的中心星 PS0531 是一颗脉冲星，其周期为 0.331 sPS0531 的脉冲现象来自于自转设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计 PS0531 的最小密度(万有引力常量G6.671011Nm2/kg2)(2)如果 PS0531 的

9、质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？(太阳质量是M1030kg)(3)求出脉冲星 PS0531 表面附近可能的最大环绕速度4课时作业(十二)1D解析 由物理学史可知，选项 A、B、C 正确；比例常数G是万有引力定律发现100 多年以后，英国人卡文迪许利用扭秤测出的，选项 D 错误2AB解析 根据万有引力定律知F1r2，有F1F2r22r214023721.17，FF20.17，选项 A正确；根据开普勒第二定律，月球在椭圆轨道上运动到近地点时的速度最大，选项 B 正确；月球在椭圆轨道上运动到近地点时，万有引力大于向心力，即GMmr2mv2r，要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动

10、，需满足GMmr2mv2r，即需将月球运行速度减小为v，选项 C 错误； 无初速释放的小球受到的万有引力提供其随太空舱运动的向心力， 小球仍做圆周运动，选项 D 错误3A解析 根据题意：地球轨道半径r1.5 108km，由地球绕太阳公转一周为365 天可得周期T3.2107s万有引力提供向心力，即GMmr2m2T2r，故太阳质量M42r3GT221030kg.选项 A 正确4B解析 由星球表面重力加速度公式gGMR2可知，gG5M地（1.5R地）22g地，故选 B.5D解析 在星球表面，压力为零，万有引力提供物体做圆周运动的向心力，有GMmR2m42T2R，且MV，V43R3，联立以上各式得T

11、3G，D 正确6 C解析 当行星处于最大视角处时， 地球和行星的连线与行星和太阳的连线垂直，三个星球的连线构成直角三角形，有 sinr行r地，根据GMmr2m2r，得行地r3地r3行1sin3，选项 C 正确7D解析 设地球上海水质量为m，该海水既受太阳吸引，也受月球吸引由万有引力定律得GmM月r2月F月，GmM日r2日F日，则F日F月M日M月r2月r2日2.710714002170 倍，A、B 错；又月球轨道半径较小， 月球与不同地区的海水距离差别明显， 故对不同区域海水引力大小有差异，C 错，D 对8B解析 密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律FGMmr

12、2知向心力变为FGM8m8r22116GMmr2F16，选项 A 错误，选项 B 正确，由GMmr2mr42T2得T2r3GM，则T2r23GM/8T，选项 C、D 错误59A解析 由平抛运动规律h12gt2、svt得sv2hg，已知s星s地41，则g星g地116；在地球表面附近有mgm2T2R， 解得RgT242， 即R星R地g星g地T2星T2地11621214； 由mgGMmR2得M星M地g星R2星g地R2地1161421256.10D解析 由GMmr2m2T2r解得M42r3GT26.41026kg, 选项 D 正确11(1)3gR2T242(2)2v0r2月Gt解析 (1)根据万有引力定律和向心力公式有：GM月Mr2M月2T2r质量为m的物体在地球表面时：mgGMmR2解得：r3gR2T242.(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据竖直上抛运动规律有：v0g月t2质量为m的物体在月球表面时有：mg月GM月mr2月解得：M月2v0r2月Gt.12(1)1.31012kg/m3(2)5.7102km(3)1.1104km/s解析 (1)脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：该星球表面的质量