钢筋混凝土设计

1、钢筋混凝土结构设计主讲教师：宋晓冰国家一级注册结构工程师英国皇家特许结构工程师副教授2010至2011年第二学期1. 框架结构设计 10课时2. 肋梁楼板设计 4课时3. 单层工业厂房设计简介 4课时4. 施工图绘制方法 4课时5. 平法表示方法及识图 8课时6. Madus 软件应用 6课时 课程内容学习方法 加强互动，形式灵活（提问、分组比赛等） 结合大设计进行（完成设计计算书） 课堂教学与自学相结合 强调预习强调预习关键在于理解和掌握关键在于理解和掌握注重实践应用注重实践应用教材混凝土结构设计混凝土结构设计高等教育出版社作者:沈蒲生出版日期：2007年11月市场价：24.80 ISBN：

2、9787040220711 1. 钢筋混凝土框架结构设计1.1 框架体系的结构布置1.2 截面尺寸估算1.3 计算简图的确定1.4 荷载计算1.5 内力计算1.6 内力组合1.7 侧移验算1.8 框架结构配筋计算及构造要求学习内容结构布置原则平面布置竖向布置1.1 框架体系的结构布置 平面布置：简单、规则、对称、减少偏心LmaxBblLLLmaxBBmaxBlbblBmaxBmaxBbl设防烈度 L/B l / l/b6、7度8、9度maxB0 . 635. 00 . 20 . 530. 05 . 1变形缝设置 伸缩缝 沉降缝 防震缝现浇框架结构，伸缩缝最大间距55m基础底面以上全部断开基础顶

3、面以上断开，地下室、基础可不设缝防震缝最小宽度 框架结构，高度小于15m部分，70mm；超过15m部分，6度、7度、8度、9度高度相应每增加5m、4m、3m、2m，宜加宽20mm。 缝两侧结构形式不同时，按照不利结构类型确定；两侧高度不同时，按照较低房屋高度确定。抗震设计时的“三缝合一” 伸缩缝、沉降缝均应满足防震缝的最小宽度要求。竖向布置：规则、均匀，刚度均匀变化1H1HHH1B1B1B1BBBBBaa如果 / 大于0.2，则 / 不宜大于0.751HH1BB上部缩进： / 宜大于0.9，且 不宜大于4米1BB上部外挑： 抗震设计时：a柱网 平面上框架柱在纵横方向上的排列形成柱网1.2 截面

4、尺寸估算 梁截面尺寸估算 柱截面尺寸估算梁截面尺寸 根据经验初步设定梁柱截面尺寸 再根据计算进行修正 框架梁高bblh)10181 (bl框架梁计算跨度 框架梁长4bnhl防止发生脆性剪切破坏 框架梁宽度bbhb)2131 (不宜小于200mm跨度相差较大时，连续的框架梁截面尺寸设置问题：梁宽相同，梁高可不同柱截面尺寸 满足最小截面、侧移限制和轴压比等因素 经验值：非地震区 地震区：利用轴压比限值估算ichh)151201 (ih为层高NccAfNnFgNE考虑地震作用的柱轴力增大系数F柱的负载面积Eg单位面积上的重力荷载代表值，近似取1215kN/m2n验算截面以上层数N轴压比限值，对一、二

5、、三级抗震等级，分别取0.7、0.8、0.9上下柱高度不同时 边柱：外侧平齐，内侧缩小 中柱：两侧同时缩小，保持形心线重合 柱长边每次缩小100150mm最小尺寸限制 矩形柱边长： 非抗震设计：不宜小于250mm 抗震设计：不宜小于300mm 长短边长比不宜大于3 园形柱直径不宜小于350mm。1.3计算简图的确定 柱计算长度楼盖类型柱类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余柱层1.25H装配楼盖底层柱1.25H其余柱层1.5H水平荷载产生的弯矩占总弯矩75以上时：Hllu)(15. 010Hl)2 . 02(min0（Min）ul柱上端、下端节点处交汇的各柱线刚度和交汇的各梁线刚度之和的比值:mi

6、nul中的较小值1l2l1h2h3h4hH的取值：上下层楼盖顶面之间距离基础顶面至一层楼盖顶面框架计算简图举例1l2l1h2h3h4h1h21.0h31.0h41.0h1l2l水平荷载产生的弯矩小于总弯矩75：现浇楼盖1.4 荷载计算框架上的荷载 竖向荷载：结构构件自重，建筑构造自重，楼面活荷载，屋面活荷载，雪荷载 水平荷载：风荷载，水平地震荷载建筑结构荷载规范竖向荷载横向框架承重方案计算单元整体双向板框架承重方案计算单元整体单向板框架承重方案计算单元风荷载垂直于建筑物表面的风荷载标准值：0zszk0基本风压kN/m2，按照建筑结构荷载规范附录D.4查寻z高度变化系数s体形系数zZ高度处的风振

7、系数地震荷载地震荷载的计算法见建筑结构抗震课程1.5 内力计算水平荷载竖向荷载竖向荷载作用下框架内力计算方法力矩分配法基本思路固定放松传递适用范围：连续梁或无侧移无侧移刚架固端弯矩得不平衡力矩分配力矩传递力矩逐次逼近最终弯矩固端弯矩分配力矩传递力矩杆端弯矩以顺时针为正，反之为负固定ABDC固端弯矩BAMCAM不平衡力矩（是为保证节点不发生转动通过附加 约束作用的力矩）MFABMFADMFACMABDC不平衡力矩M放松（等效于保持原来的受力状态，反向施加不平衡力矩）M分配力矩ABMACMADMBAMCAM传递力矩ABDCABDC最终弯矩固端弯矩分配力矩传递力矩固端弯矩 （查表求单根超静定梁端弯矩

8、）分配弯矩 （按照转动刚度分配）EIlEISAB4l ABEIlEISAB3l ABEIlEISABl AB转动刚度与杆件线刚度 和远端支撑情况有关lEIi ABDCMBAMCAMMADMACMABMAMSSMAjABABMSSMAjACACMSSMAjADAD传递弯矩 （按照传递系数C传递）传递系数C：近端A有转角（即近端产生弯矩时）， 远端B弯矩与近端弯矩的比值。远端固接：21C远端滑动：1C远端铰接：0C例题ADBC15kN/m50kN2ABi2ADi5 . 1ACi4m3m2m4m固端弯矩:mkNMFAB30415812mkNMFAD245235022mkNMFDA365325022分

9、配系数:3 . 05 . 14242323AB4 . 05 . 14242324AD3 . 05 . 1424235 . 14ACADBC0.40.30.30-243036分配弯矩:mkNM 6-1.8-2.4-1.8-1.2-0.9-26.428.2-34.8-1.8竖向荷载作用下框架内力近似计算方法 分层法和弯矩二次分配法竖向荷载作用下框架结构受力特点：侧移较小某层某横梁上荷载产生较大的端部弯矩仅在本层分层法基本假定 竖向荷载作用下框架结构节点无侧移； 每层横梁上的竖向荷载，仅在本层梁及上下层柱上产生弯矩。计算流程固端弯矩 各节点不平衡弯矩进行分配 各节点分配弯矩向远端进行第一次传递 新的

10、节点不平衡弯矩再分配 再传递。 确定最终弯矩（柱弯矩取上下分层柱端弯矩之和） 如某节点不平衡弯矩偏大，可再分配一次，不传递注意事项： 除底层柱固定在基础定面处外，其它柱端均有转角，实际为弹性嵌固端，计算中处理为固定端，将造成误差。处理办法： 除底层柱外，其余柱线刚度均乘以0.9； 除底层柱为1/2外，其余柱传递系数改为1/3。弯矩二次分配法适用条件 标准层数量较少时。 整体框架共同计算，不平衡弯矩仅分配两次。弯矩二次分配法方法7.5m5.6m4.4m3.6m2.8kN/m3.8kN/m3.4kN/mi=4.21i=4.21i=1.79i=7.11i=4.84i=3.64i=7.63i=10.2

11、1i=9.53i=12.77(3.79)(3.79)(1.61)ABCDGEHFI例题GDGHHGHEHIIHIF DEFGHI0.6670.3330.4720.1750.3530.1360.864 -13.13+13.13-7.32+7.32分配系数固端弯矩第一次分配 1第一次传递 1第一次传递 2+4.37+8.76-6.32-1.00+4.38+3.16-2.49-3.32-1.23-1.24-1.66第二次分配 1第二次传递 1第一次分配 2+0.83+0.41+1.43+0.23第二次分配 2+0.71-0.53+0.42-0.40-0.20汇总+4.78-4.78+15.04-1.

12、43-13.62+0.77-0.77向柱端传递1.59-0.48-0.26DAGHEDEHEBFEFCABCDEF0.4660.3480.1560.1220.3080.202 -17.81+17.81-8.89+8.89+6.20+8.30-6.3-1.80+4.15-3.15-3.05-4.10-1.21-1.53-2.05+0.71+0.53+1.45+0.41-0.17+0.36-0.33-0.13+6.73-10.33+18.94-1.34-1.72+1.99-1.393.37-0.70.186 0.413 0.089 DGEFFI+3.31-0.790.709 -1.55+0.28+

13、0.72+0.18-0.45+3.59-15.87-0.61-0.86+1.20GHI-0.45-0.20将上下开口框架计算结果合并水平荷载作用下框架内力计算方法水平地震作用下框架结构的受力和变形特点？梁、柱弯矩线性分布，每跟构件均有一反弯点。每层柱的总剪力为常数每根柱剪力为常数如忽略梁柱轴向变形，则同层框架节点侧移相等除底层柱底节点为固定外，其余节点既有水平位移，又有转角求解的关键问题反弯点位置层间剪力在同层柱之间的分配反弯点法基本假定剪力分配时，梁线刚度无穷大，柱端无转角确定反弯点位置时，除底层柱外，其余柱的上下转角相等h1hic6hic62012hiDc2012hiDc柱的抗侧移刚度ci

14、柱线刚度h层高ihmh2h1hmFiF2F1F1 iV2iVijVisV总剪力：mksjijkiVFV11ijijijDV0iisjijijsjijiDDVV0101ioiijijVDDV0反弯点位置 一般层柱ici6hhiic6iici6ii=hiic62ih 底层柱ici4hiic6iici2i=hiic632ihihmFiF2F1FijitijVhM21ijibijVhM21jtjVhM11131jbjVhM11132cMbM2cMbM2cM)(212111CcbbbbMMiiiM)(212122CcbbbbMMiiiM2cM1cM1bM2bM梁端弯矩梁端剪力llbMrbMbVbVlMM

15、Vrblbb柱轴力1 iV2iV1 iN1 iN反弯点法适用条件5cbii3cbii或假定1要求结构布置规则均匀、层高和跨度变化不大，层数不多假定2例题8m8m8m5m5m5m5m5kN4kN4kN2kNABCDEFGHIJKLMNORS2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m1.67m3.33mV15kN4kN4kN2kNV1V2V3V3V4V5V5V1V8V8V6V9kNV121111kNV2 . 1)42(22112kNV4 . 2)42(22123kNV22. 2)442(133224kNV33. 310133235kNV11. 110133216kNV46. 3)5442(2

16、44337kNV61. 4)5442(244348kNV31. 2)5442(244328GJKLOmkNVMKO65 . 24 . 25 . 23mkNVMKG32. 85 . 233. 35 . 25mkNMMKOKG32.1432. 80 . 6mkNMKJ55. 932.14366mkNMKL77. 432.14363不平衡力矩：梁端弯矩：杆件以顺时针为正节点以顺时针为负弯矩正负规定：D值法 问题：层数较多、高度较高的框架结构更适合反弯点法，还是层数较少、高度较低的更适合？D值法 确定侧移刚度时：梁刚度无穷大反弯点法 确定反弯点位置时：柱端转角相等 确定 时：梁柱刚度接近，节点有转角

17、确定反弯点时：柱端转角受多种因素影响侧移刚度侧移刚度用D表示，所以叫做D值法或者叫修正的反弯点法D值法基本假定柱AB的上下两端节点及与之相邻各杆件的远端转角均相等柱AB及与之相邻的上下层柱的弦转角(/h）均相等柱AB及与之相邻的上下层柱的线刚度ic均相等框架柱AB的A端弯矩MAB和B端弯矩MBA为:6ABBAcMMi则柱AB的剪力为212121ccABBAiiMMVhhh 02212121cccciiVDDhh修正后的柱抗侧移刚度节点转动影响系数1c 节点转动影响系数的确定6ABACcMMi36AGMi46AHMi由0AM得：0ABACAGAHMMMM即：012)2(643cciiii012)

18、2(621cciiiiKiic22222同理：12342ciiiiKi（1）（2）（1）（2）得：22K1c 2cKK顶层柱和底层柱得表达形式与一般层不同12342ciiiiKi反弯点位置hyhbcMtcM0123yhyyyyh标准反弯点高度比；柱上、下端框架梁相对线刚度变化时，反弯点高度比的修正值；柱的上层层高变化时，反弯点高度比的修正值；柱的下层层高变化时，反弯点高度比的修正值。0y1y2y3y标准反弯点高度比y0 所谓标准反弯点高度比，是指按照“标准框架”计算得出的柱反弯点高度比，是柱反弯点高度比的基本值。 在各种节点集中水平荷载作用下，标准框架的反弯点高度比y0的值根据梁柱线刚度比K、

19、框架的总层数m、柱所在的楼层数n及荷载形式查表49至表411确定。 标准框架是指框架的层高、跨度及框架梁、柱的线刚度分别相等的框架。柱上、下端框架梁相对线刚度变化时，反弯点高度比的修正值y1 y1值由梁柱线刚度比 及柱上、下端框架梁线刚度比 查表412确定。12134iiii 当 时，y1值为正，反弯点向上移动；当 时，可由 及 查表412，但此时y1应取负值，反弯点向下移动。1234iiii1234iiii34112iiiiKK柱的上、下层层高变化时，反弯点高度比的修正值y2、 y3 y2由梁柱线刚度比 及所计算柱的上层层高与本层层高的比值a2。查表413确定。 由表413可见，当a21时，

20、y2值为正，反弯点向上移动，反之为负，反弯点向下移动 。对顶层柱(因其没有上一层柱)不进行此项修正K y3由梁柱线刚度比 及所计算柱的下层层高与本层层高的比值a3。查表413确定。 由表413可见，当a31时，y3值为负，反弯点向下移动；反之为正，反弯点向上移动。对底层柱(因无下一层柱)不进行此项修正K1sijijjDDijijiiDVVD1tcijMy hVbcijMyhV框架内力计算例题1 条件：某四层框架结构(如图)，梁柱现浇，楼板预制，柱截面尺寸400mm400mm，顶层梁截面尺寸为240mm600mm，楼层梁截面尺寸为240mm650rnm，走道梁均为240mm400mm，混凝土强度

21、等级C20。 要求：试用D值法求框架结构在图示水平荷载作用下的内力。 梁柱线刚度计算例题2用D值法进行复式框架计算：条件：尺寸及相对线刚度见图要求：D值法计算，作M图反弯点计算弯矩计算反弯点计算结果 括号中为精确值1.6 框架内力组合关键问题 控制截面 最不利内力类型 荷载组合 几点注意事项控制截面梁（V0,分布荷载）（集中荷载处）支座截面：+Mmax； -Mmax；maxV跨中截面：+Mmax； -Mmax最不利内力类型控制截面柱大偏心受压小偏心受压轴力一定弯矩越大越不利弯矩一定轴力越小越不利轴力越大越不利弯矩越大越不利Mmax和对应的N和VMmax和对应的N和VNmin和对应的M和VNma

22、x和对应的M和V和对应的NmaxV正截面计算，配纵筋斜截面计算，配箍筋最不利内力类型荷载组合可变荷载效应控制 永久荷载效应控制 niikcikkQQGS214 . 14 . 12 . 1niikcikQGS14 . 135. 1（Max.）简化组合（手算) kkQGS14 . 12 . 1niikkQGS14 . 19 . 02 . 1几点注意事项 框架梁端负弯矩调幅1.框架节点是梁、柱纵筋交汇处，钢筋过多，混凝土难以 振捣密实，施工质量难以保证2.按弹性分析时，框架梁各控制截面的最大内力值不同时出现，计算的钢筋面积有富余3.避免框架梁支座负弯矩钢筋过分拥挤4.抗震设计时，形成延性较好的梁铰破

23、坏机构调幅方法 装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.70.8； 现浇框架梁端负弯矩 调幅系数可取为0.80.9 ； 框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大； 应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合； 截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50% 。朱一云同学：你好！你的问题很好，知其然，知其所以然，凡事多问为什么，将受益无穷！关于弯矩调幅问题，我的看法是：之所以进行梁端弯矩调幅，最为重要的一点是达到“强柱弱梁”的设计目的。在竖向荷载作用下，进行调幅后，梁端负弯矩的设计值减小了，如果这

24、时也考虑柱的柱端弯矩变化，柱端弯矩也应该相应减小，但是实际操作中是不考虑这一变化的，这就达到了“强柱弱梁”的目的。而对于水平荷载作用，如果对于梁端负弯矩进行调幅，梁抗弯刚度的变化势必引起柱内弯矩的相应变化，注意：此时柱端弯矩有减小，也有增大！减小的可以不理，但是增大的必须考虑！否则当内力重分配后，柱承载力将不够！将变成“弱柱弱梁”。从可操作性考虑， 只要保证最终的受力平衡，对水平荷载的调幅设计时可以进行的，前提是必须还要考虑调幅后柱抗弯能力的进一部加强，但是这样做实在是麻烦，得不偿失，因此，对水平荷载就没有必要进行调幅处理了。弯矩调幅是钢筋混凝土设计中比较有意思的一种设计手段，体现设计师对构建刚度的把控，值得充分理解。以上是我对问题的理解，共同探讨。宋晓冰活荷载最不利布置的考虑 工作量大，不易操作 对多层民用建筑，楼面活荷载较小近似处理方法：梁、柱