项目五：齿轮传动工作原理(精)

1、 第一讲：第一讲：齿轮传动工作原理齿轮传动工作原理教学目标教学目标：1 1、齿轮传动的类型、特点及应用；、齿轮传动的类型、特点及应用； 2 2、渐开线的形成、性质及啮合特性；、渐开线的形成、性质及啮合特性； 3 3、圆柱直齿轮啮合受力分析。、圆柱直齿轮啮合受力分析。 教学重点教学重点：1 1、渐开线的性质及啮合特性；、渐开线的性质及啮合特性；2 2、标准圆柱直齿轮受力分析；、标准圆柱直齿轮受力分析； 教学难点教学难点：啮合特性：啮合特性 小小 结结: : 1 1、齿轮传动的类型及特点；、齿轮传动的类型及特点； 一.齿轮传动的基本类型及特点1、特点特点 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其

2、圆周齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到速度可达到300m/s，传递功率可达，传递功率可达10万万KW，齿轮直径可，齿轮直径可从不到从不到1mm到到20m以上，是现代机械中应用最广的一种以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。机械传动。测量仪表.swf（1）传动比稳定，传动比稳定，工作可靠性较高；工作可靠性较高；缺点缺点：（2）不适宜于不适宜于远距离两轴之间的传动。远距离两轴之间的传动。（1）要求较高的）要求较高的制造和安装精度，成本较高制造和安装精度，成本较高。优点优点：（2）适用的圆周速度、功率和尺寸范围广；适用的圆周速度、功率和尺寸范围广；（4）可实现平行轴、任意角

3、相交轴和任意角交错轴之间可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。的传动。（3）传动效率高，使用寿命较长；传动效率高，使用寿命较长；齿齿轮轮传传动动平面齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递相交运动传递交错轴运动传递交错轴运动内啮合内啮合外啮合外啮合齿轮齿条齿轮齿条内啮合内啮合外啮合外啮合齿轮齿条齿轮齿条直齿直齿斜齿斜齿交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮蜗杆涡轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮曲线齿曲线齿人字齿齿轮运动人字齿齿轮运动2、类型类型 齿轮的应用与种类.rmvb外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿

4、条齿轮齿条 交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮（旧称螺旋齿轮）（旧称螺旋齿轮）齿轮传动装置形式分：齿轮传动装置形式分：1）开式、半开式传动）开式、半开式传动a).在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边，一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边，这叫开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵入，而这叫开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵入，而且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只宜用于低速传动。宜用于低速传动。b).齿轮传动装有简单的防护

5、罩，有时还把大齿轮部分齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分地浸入油池中，则称为半开式齿轮传动。它工作条件虽有地浸入油池中，则称为半开式齿轮传动。它工作条件虽有改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也不算最好。不算最好。2）闭式传动）闭式传动而汽车、机床、航空发动机等而汽车、机床、航空发动机等所用的齿轮传动，都是装在经所用的齿轮传动，都是装在经过精确加工而且封闭严密的箱过精确加工而且封闭严密的箱体体(机壳机壳)内，这称为闭式齿轮传内，这称为闭式齿轮传动动(齿轮箱齿轮箱)如图如图5-1-1所示。它与所示。它与开式或半开式的相比，润

6、滑及开式或半开式的相比，润滑及防护等条件最好，多用于重要防护等条件最好，多用于重要的场合。的场合。图图5-1-1单级减速器.easm减速器.MPG按齿面硬度分：按齿面硬度分：1）软齿面齿轮）软齿面齿轮轮齿工作面的硬度小于或等轮齿工作面的硬度小于或等350HBS或或38HRC；2）硬齿面齿轮）硬齿面齿轮轮齿工作面的硬度大于轮齿工作面的硬度大于350HBS或或38HRC。按照一对齿轮传动的角速比是否恒定分按照一对齿轮传动的角速比是否恒定分 1）圆形齿轮传动（角速度之比恒定）圆形齿轮传动（角速度之比恒定）2）非圆齿轮传动（角速度之比变化）非圆齿轮传动（角速度之比变化）按照轮齿齿廓曲线的不同分为按照轮

7、齿齿廓曲线的不同分为1）渐开线齿轮）渐开线齿轮(仅讲渐开线齿轮传动仅讲渐开线齿轮传动)、2）圆弧齿轮、）圆弧齿轮、3）摆线齿轮）摆线齿轮3.基本要求基本要求1）传动要准确平稳）传动要准确平稳 即要求齿轮传动在工作过程中，即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要瞬时传动比要恒定恒定，且振动、冲击要小。，且振动、冲击要小。2）承载能力大）承载能力大 即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、重量轻、寿命长。重量轻、寿命长。 为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合原理和齿轮强度等问题进行研究。原理和齿轮强度等问题

8、进行研究。齿顶圆齿顶圆da齿根圆齿根圆df齿槽宽齿槽宽e ek k齿厚齿厚S SK K齿距齿距P PK K= =e eK K+ +S SK K在任意圆上在任意圆上r rk k齿槽齿槽r rk k分度圆分度圆d d齿顶高齿顶高h ha a齿根高齿根高h hf f全齿高全齿高h h基圆基圆d db b4.渐开线齿轮各部分名称和符号渐开线齿轮各部分名称和符号 (1) 齿顶圆齿顶圆: 过所有轮齿顶部所作的圆称过所有轮齿顶部所作的圆称为齿顶圆为齿顶圆, 其直径和半径分别用其直径和半径分别用da和和ra表示。表示。 (2) 齿根圆齿根圆: 过轮齿根部所作的圆称为齿过轮齿根部所作的圆称为齿根圆根圆, 其直径

9、和半径分别用其直径和半径分别用df和和rf表示。表示。 (3) 基圆基圆: 发生渐开线齿廓的圆称基圆发生渐开线齿廓的圆称基圆, 其其直径和半径分别用直径和半径分别用db和和rb表示。表示。 (4) 齿厚齿厚: 在直径为在直径为dk的任一圆周上的任一圆周上, 一个一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚, 用用sk表示。表示。 (5) (5) 齿槽宽齿槽宽: : 在直径为在直径为d dk k的圆周上的圆周上, , 相邻轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上相邻轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽的齿槽宽, , 用用e ek k表示。表示。 (6) (6) 齿距齿距:

10、 : 在直径为在直径为d dk k的圆周上的圆周上, , 相邻两齿同名齿廓之间的弧长称为该圆相邻两齿同名齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距上的齿距, , 用用p pk k表示表示, p, pk k=s=sk k+e+ek k。 基圆基圆齿距用齿距用p pb b表示表示, p, pb b=s=sb b+e+eb b。 s sb b、 e eb b分别分别为基圆上的齿厚和齿槽宽。为基圆上的齿厚和齿槽宽。 (7) (7) 分度圆分度圆: : 在齿顶圆和齿根圆之在齿顶圆和齿根圆之间的作为齿轮尺寸计算基准的圆间的作为齿轮尺寸计算基准的圆, , 其直其直径和半径分别用径和半径分别用d d和和r r表示。表示。

11、 在标准齿轮在标准齿轮上齿厚与齿槽宽相等上齿厚与齿槽宽相等, , 且分度圆的齿距且分度圆的齿距p p、 齿厚齿厚s s、 齿槽宽齿槽宽e e的关系是的关系是: s: s= =e e= =p/p/2 2。 (8) (8) 齿顶高：齿顶高： 齿顶圆和分度圆之间齿顶圆和分度圆之间的径向距离称为齿顶高的径向距离称为齿顶高, , 用用h ha a表示。表示。 显显然然h ha a=(d=(da a-d)/2-d)/2。 (9) (9) 齿根高齿根高: : 分度圆和齿根圆之间的分度圆和齿根圆之间的径向距离称为齿根高径向距离称为齿根高, , 用用h hf f表示。表示。 显显然然h hf f=(d-d=(d

12、-df f)/2)/2。 (10) (10) 齿高齿高: : 齿顶圆和齿根圆之间的径齿顶圆和齿根圆之间的径向距离称为齿高向距离称为齿高, , 用用h h表示。表示。 显然显然h=hh=ha a+h+hf f。 (11) (11) 齿轮宽度：齿轮宽度： 沿齿轮轴线的长度沿齿轮轴线的长度称为齿宽称为齿宽, , 用用b b表示。表示。 二、齿廓啮合基本定律 齿轮传动的基本要求之一就齿轮传动的基本要求之一就是要保证传动平稳。所谓平稳，是要保证传动平稳。所谓平稳，是指啮合过程中瞬时传动比：是指啮合过程中瞬时传动比： i= = 1 1/ / 2 2保持恒定。保持恒定。如右图所示：如右图所示：21nn 齿廓

13、齿廓E1和和E2在在K点啮合点啮合 过过K点作两齿廓的公点作两齿廓的公法线法线nn，它与连心线，它与连心线o1o2的交点的交点C称为节点。称为节点。o1o2E1E2Ck 两齿轮在两齿轮在K点的线速度点的线速度分别为：分别为： 显然显然 1、 2在公法线在公法线nn上的分速度相等。否则两齿上的分速度相等。否则两齿廓啮合时将互相嵌入或分离廓啮合时将互相嵌入或分离KK111 KK222 21o1o2E1E2CknnVk2Vk1 过点过点O2作作nn的平行线，的平行线，并与并与O1K的延长线相交的延长线相交Z点点Zab Kab KO2Z , O1O2Z O1CK 由相似三角形相应边成由相似三角形相应边

14、成比例得：比例得：21/ i 一对传动齿轮的瞬时一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线角速度与其连心线O1O2被被齿廓接触点公法线所分割的齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。两线段长度成反比。21o1o2E1E2CknnVk2Vk1ZabCOCO12/ 上式表明：上式表明：齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律证明.swf(参考)由上式推论由上式推论： 显然显然要使两齿轮瞬时角速度要使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使比恒定不变，必须使C点为连心点为连心线上的固定点。线上的固定点。 或者说或者说要使齿轮传动得到要使齿轮传动得到定传动比，不论齿廓在任何定传动比，不论齿廓在任何位置接触

15、，过接触点所作的位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。交于一定点。COCOi1221/ 21nno1o2E1E2Ck21nno1o2E1E2Ck 过节点过节点C所作的两所作的两个相切的圆称为节圆个相切的圆称为节圆。r2r1 一对外啮合齿轮的一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆中心距恒等于其节圆半径之和半径之和。a中心距节点节点节圆节圆节圆节圆COCOi1221/ 12/rr 共轭齿廓共轭齿廓 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。 在机械中，

16、常用的齿廓有在机械中，常用的齿廓有渐开线齿廓渐开线齿廓、摆线、摆线齿廓、圆弧齿廓。齿廓、圆弧齿廓。齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择1.1.满足定传动比的要求；满足定传动比的要求；2.2.考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。 由于渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互由于渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互换性也好，因此应用最广。换性也好，因此应用最广。三、渐开线的形成和特性BKBK直线称为直线称为发生线发生线。1 1、渐开线的形成、渐开线的形成: : 一直线一直线在一个圆周上做在一个圆周上做纯滚动时，直线上任意一点纯滚动时，直线上任意一点的轨迹称为的轨迹称为渐开线

17、渐开线。AK渐开线渐开线B发生线发生线kO基圆基圆rb这个圆称为这个圆称为基圆基圆。AKAK曲线称为曲线称为渐开线渐开线。的的展展角角称称渐渐开开线线KKk0 AKBOrb2 2、渐开线特性、渐开线特性: :（1）BK=AB 发生线沿基圆发生线沿基圆滚过的长度等于基滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧圆上被滚过的圆弧长度。长度。（2）BK为渐开线在为渐开线在K点的法线，且为点的法线，且为K点的点的曲半半径。渐开线上曲半半径。渐开线上任一点的法任一点的法线线必必于于与与基圆相切。基圆相切。AKBOrK 渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，

18、一对齿廓相惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所互啮合时，齿轮上接触点所受到的受到的正压力方向正压力方向与受力点与受力点速速度方向度方向之间所夹的之间所夹的锐角锐角，称为，称为齿轮齿廓在该点的齿轮齿廓在该点的压力角压力角。 ( () )渐开线齿廓各点具有不渐开线齿廓各点具有不同的压力角，离基圆中心同的压力角，离基圆中心愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。基圆上基圆上的压力角为零。的压力角为零。rbk Vkk PkkbKrrOKOB cosrK称为向径称为向径 当基圆半径趋于无穷当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。大时，渐开线成为斜直线。它就是渐开线齿条的齿廓。它就是渐开线齿条

19、的齿廓。KO11rb221rb1o1N3在在KN1KO22(4)(4)渐开线的渐开线的形状形状取决于取决于基圆的大小基圆的大小，基圆越大，基圆越大，渐开线越平直。渐开线越平直。N2o23K03在在(5) (5) 基圆以内无基圆以内无渐开线。渐开线。 以上五点是研以上五点是研究渐开线齿轮啮合究渐开线齿轮啮合原理的出发点。原理的出发点。 当两齿轮基圆的大小和位置当两齿轮基圆的大小和位置已定，其在一个方向上的内公切已定，其在一个方向上的内公切线只有一条，它与中心线的交点线只有一条，它与中心线的交点也只有一个，即为也只有一个，即为节点节点，故一对，故一对渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合基本定律。基本定律。传动比：传动比：1212212112bbrrrrn