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1、2021届浙江省五校杭州二中、学军中学、杭州高级中学、效实中学、绍兴一中高三上学期数学联考试题答案1-10.11.， 12.， 13.，14.， 15. 16. 17.18.解：3分由 ， 得，的单调递减区间为 6分（2），则， ，解得. 8分法一：，由余弦定理得，即 10分，则 12分 又， 13分周长的范围是 14分法二：由正弦定理得 10分 12分又， 13分周长的范围是 14分19（1）7分（2）方法一：作，连，是二面角的平面角，11分， ，是二面角的正切值为. 15分方法二：建立坐标系（以为轴，以为轴，以为轴）.平面的法向量，平面的法向量设二面角的平面角为，20. （1）证明：，两式

2、作差得3分对任意， 2分，得，即，于是.所以是等比数列 7分（2）证明当且时， 10分由(1)得，所以 12分，得 15分21.解：（1）由已知，得，故椭圆的；5分（2）设，则由得，点到直线的距离，取得最大值，当且仅当即， 10分此时，法一：即代入式整理得， 即点的轨迹为椭圆 13分 且点恰为椭圆的左焦点，则的范围为 15分法二：由得 13分 设代入得，即，即 15分 22、解答：（）当时，于是 3分于是，解得；，解得即函数单调递增，函数单调递减 6分（）当时，对任意恒成立首先考察时，易得时，显然成立 9分于是只考察对任意恒成立由，于是，易知，所以11分下证：对任意恒成立考察函数，于是在上单调递增，则即，则综上可知，

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