2013年1月会飞的石头的初中数学组卷

1、相似三角形一选择题（共21小题）1（2010漳州）若，则=（）ABCD2（2002湘西州）同一时刻，高为2米的测量竿的影长为1.5米，某古塔的影长为24米，则古塔的高是（）A18米B20米C30米D32米3（1998浙江）已知，且bd，则=（）ABCD4（2006陕西）有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）A100m2B270m2C2700m2D90000m25（2002广西）已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（）A10B8C8D±86（2011肇庆）如

2、图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A7B7.5C8D8.57（2011泰安）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）ABCD8（2011怀化）如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为（）A9B6C3D49（2007娄底）如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A4cm2B2cm2C3cm2D3cm210（2010南平）下列说法中，错误的是（）A等边三角形都相似

3、B等腰直角三角形都相似C矩形都相似D正方形都相似11（2008来宾）在下列四个命题中：所有等腰直角三角形都相似；所有等边三角形都相似；所有正方形都相似；所有菱形都相似其中真命题有（）A4个B3个C2个D1个12（2012绥化）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（）A2：5：25B4：9：25C2：3：5D4：10：2513（2009綦江县）若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1：2，则ABC与DEF的周长比为（）A1：4B1：2C2：1D1：14（2007昆明）如图，在钝角三角形A

4、BC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（）A3秒或4.8秒B3秒C4.5秒D4.5秒或4.8秒15（2012徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC图中相似三角形共有（）A1对B2对C3对D4对16（2012荆州）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）ABCD17（2011陕西）如图，在ABCD

5、中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A2对B3对C4对D5对18（2002广元）如图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有（）AACP=BBAPC=ACBC=D=19（2008娄底）如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与王华的距离ED=2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是（）A15米B米C16米D16.5米20（2012张家界）顺次连接矩形四边中点所

6、得的四边形一定是（）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形21（2008济宁）若梯形的面积为8cm2，高为2cm，则此梯形的中位线长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm二解答题（共6小题）22（2004绍兴）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，点P（1，2）（1）作PQR，使PQR与ABC相似（不要求写出作法）；（2）在第（1）小题所作的图形中，求PQR与ABC的周长比23（2005安徽）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2，且A1B1C1与ABC的相

7、似比是2，A2B2C2与ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与ABC，A1B1C1，A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词24（2011安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C225（2012邵阳）如图所示，直线y=与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B，将AOB沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C（1）求点C的坐标；（2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接PB，以点P为端点作射线PM交AB于点M，使BPM=BAC求证：PBCMPA；是否存在点P使PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26（2012营口）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，判断GEF的形状，并说明理由；（3）如图3，若AB=，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G直接写出线段AE长度的取值范