3平行线的判定教学设计马占忠

1、关于征集评选初中数学2011版新课标教材教学设计第七章 平行线的证明3平行线的判定教材版本：北师大版八年级数学上册作者姓名：马占忠学校名称：永宁县第四中学联系电话 编：750100第七章 平行线的证明3平行线的判定（北师大版八年级上册第七章第3节）宁夏永宁县第四中学 马占忠1、 教学内容解析：平行线的判定是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章平行线的证明的第三节，本节内容安排了课时。本节课以基本事实“同位角相等，两直线平行”为基础证明平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，并利用平行线的判定解决一些简单的问题。2、

2、教学目标设置（一）、学生知识状况分析 学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础但对于文字命题的证明还有一定的困难。（二）、教学任务分析在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排平行线的判定旨在让学生从证明平行线的判定定理入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是： 1.初步了解证明的基本步骤和书写格式。 2.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相

3、等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。3、在证明过程中发展学生的逻辑推理能力。三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：复习引入探索平行线判定方法的证明反馈练习反思与小结第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？（学生思考回答）1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行教师总结引入：这些判定方法都是我们经过观察、操作、交流等活动得到的上节课我们谈到了要证实

4、一个命题是真命题除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证明我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨活动目的： 回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔教学效果： 由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容： 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 教师做简单引导：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形

5、和符号语言，即画图、写已知、求证。所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab 如何证明这个题呢？我们来分析分析师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明这时从图中可以知道：1与3是同位角，所以只需证明1=3，则a与b即平行因为从图中可知2与3组成一个平角，即2+3=180°,所以：3=180°2又因为已知条件中有2与1互补，即：2+1=180°,所以1=180°2,因此由等量代换可以知道：1=3下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写（在书写

6、的同时说明：符号“”读作“因为”，“”读作“所以”）证明：1与2互补（已知） 1+2=180°（互补定义）1=180°2（等式的性质）3+2=180°（平角定义）3=180°2（等式的性质）1=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理在初

7、学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内 证明：内错角相等,两直线平行教师提问：这也是一个文字命题，你能画出这个命题的图形，并写出已知、求证吗？（学生思考完成后教师出示结果）如图：已知，1和2是直线a、b被直线c截出的内错角，且1=2求证：ab证明：1=2（已知） 1+3=180°（平角定义）2+3=180°（等量代换） 2与3互补（互补的定义）ab（同旁内角互补，两直线平行）这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行题后小结：通过对以上两个定理的证明，今后证明文字命题时，首先要分清命题的条件和结论，并画出图形，并根据条件写出已知，根据结论写出

8、求证，然后再写出证明过程。设计目的：引导学生进行证明文字命题的方法小结，指导学生今后的文字命题的证明。活动目的： 通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式教学效果： 由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步第三环节：反馈练习活动内容：1：已知，如图，直线ac,bc求证：ab证明：ac,bc（已知）1=90°2=90°（垂直的定义）1=2（等量代换）ba（同位角相等，两直线平行）由此可以得到：“如果两条直

9、线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论2、小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（让学生同桌用相同的三角板先动手操作，然后画图并回答）3、课本第173页的随堂练习第一题4、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。（1）如图甲所示 证明： ADE DEF（已知） AD （ ）又 EFC+ C= 180 ° EF （ ） （ ）活动目的： 巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进教学效果： 由于这些题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题第四环节：学生反思与课堂小结活动内容： 这节课我们主要探讨了平行

10、线的判定定理的证明同学们来归纳一下完成下表： 由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角 注意：证明语言的规范化推理过程要有依据活动目的： 通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性教学效果： 学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识课后作业：课本第173页习题7.4第1，2，3题思考题：课本第174页习题7.4第4题（给学有余力的同学做）四、教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关