2013-2014学年沪科版八年级(下)期末数学模拟试卷(三)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2013-2014学年沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题（30分）1（3分）式子成立的条件是（）Ax3Bx1C1x3D1x32（3分）下列运算正确的是（）ABCD3（3分）（2008芜湖）估计的运算结果应在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间4（3分）二次三项式3x24x+6的值为9，则的值为（）A18B12C9D75（3分）（2008鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）Ax2=3x8Bx2+5x=10C7x214x+7=0Dx27x=5x+36（3分）（2008凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，

2、那么这个多边形的边数为（）A5B6C7D87（3分）（2008天门）下列命题中，真命题是（）A一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形8（3分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A六边形B八边形C十二边形D十六边形9（3分）（2004盐城）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.251

3、0（3分）如图，在等腰直角ABC中，ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90°，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二填空题：（20分）11（4分）将一张正方形纸片的一个角剪去，得到的多边形的内角和为_12（4分）分解因式：9x218=_13（4分）（2013绵阳）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是_14（4分）（20

4、13内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是_15（4分）（2013江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为_三解答题（12分）16（6分）17（6分）（2008长春）解方程：x26x+9=（52x）2四（24分）18（8分）已知关于x的一元二次方程x22xa=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足+=，求a的值19（8分）（2012安徽）如图，在

5、ABC中，A=30°，B=45°，AC=，求AB的长20（8分）（2012济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？五（20分）21（10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出CAE=CAD，ACF=AC

6、B的方法得到菱形AECF（见方案二）（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？22（10分）（2008台州）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图等级帮助父母做家务时间（小时）频数A2.5t32B2t2.510C1.5t2aD1t1.5bE0.5t13（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活

7、动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由六（14分）23（14分）（2013德州）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池

8、塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45°，CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长2013-2014学年沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（30分）1（3分）式子成立的条件是（）Ax3Bx1C1x3D1x3考点：二次根式的乘除法；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解解答：解：由二次根式的意义可知x10，且3x0，解得1x3故选D点评：注意：根号里的数必须为非负数且分母不能为02（3分）下列运算正确的是（）ABCD考点：二次根式的加减法；

9、二次根式的乘除法菁优网版权所有分析：二次根式的加减法运算，根据法则，必须是被开方数相同的二次根式才能合并；而对于二次根式的化简，再根据a的符号去绝对值符号解答：解：A、与不能进行合并；故A错误B、；故B错误C、=2+；故C正确D、=2；故D错误故选C点评：本题综合考查了二次根式的性质和化简，解题的关键是熟记法则和性质3（3分）（2008芜湖）估计的运算结果应在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间考点：二次根式的混合运算；估算无理数的大小菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：先进行二次根式的运算，然后再进行估算解答：解：=4+，而45，原式运算的结果在8到9之间；故选C点评：

10、本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4（3分）二次三项式3x24x+6的值为9，则的值为（）A18B12C9D7考点：代数式求值菁优网版权所有分析：由已知得出等式3x24x+6=9，再将等式变形，整体代入即可解答：解：依题意，得3x24x+6=9，整理，得x2x=1，则=1+6=7，故选D点评：本题考查了代数式求值关键是根据题意，得出等式并变形，整体代入求值5（3分）（2008鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）Ax2=3x8Bx2+5x=10C7x214x+7=0Dx27x=5x+3考点：根的判别式菁优网版权所有分析：整理每个方

11、程后，利用与0的关系来判断每个方程的根的情况有两个不等实数根即0解答：解：（1）=932=230，方程无根（2）=2540=150，方程无根（3）=196196=0，方程有两个相等的实数根（4）=4+12=160，方程有两个不相等的实数根故选D点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6（3分）（2008凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（）A5B6C7D8考点：多边形内角与外角菁优网版权所有专题：方程思想分析：本题考查多边形的内角和与外角和、方

12、程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解解答：解法1：设边数为n，这个外角为x度，则0x180°根据题意，得（n2）180°+x=570°解之，得n=n为正整数，930x必为180的倍数，又0x180，n=5解法2：0x180570180570x570，即390570x570又（n2）180°=570x，390（n2）180°570，解之得4.2n5.2边数n为正整数，n=5故选A点评：此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用7（3分

13、）（2008天门）下列命题中，真命题是（）A一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形考点：命题与定理菁优网版权所有专题：综合题分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项，一组对边平行且有一组邻边相等的四边形也有可能是等腰梯形；顺次连接四边形各边中点所得到的四边形的对边平行且等于某条对角线的一半，属于平行四边形，不一定是矩形；等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形故可判断D正确解答：解：A、一组对边平行

14、且有一组邻边相等的四边形也有可能是等腰梯形，错误；B、顺次连接四边形各边中点所得到的四边形的对边平行且等于某条对角线的一半，属于平行四边形，不一定是矩形，错误；C、等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确故选D点评：本题考查常见的一些知识点，注意可以运用反例来推断出错误结论8（3分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A六边形B八边形C十二边形D十六边形考点：剪纸问题菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题解答：解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，

15、得出是八边形故选：B点评：本题主要考查了与剪纸相关的知识；动手操作的能力是近几年常考的内容，要掌握熟练9（3分）（2004盐城）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.25考点：方差；算术平均数；中位数；众数菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误解答：解：由题意可知：这十天次品的平均数为=1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，

16、按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差=1.25，故D正确故选D点评：正确理解中位数、众数及方差的概念，是解决本题的关键10（3分）如图，在等腰直角ABC中，ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90°，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个考点：全等三

17、角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：结论（1）错误因为图中全等的三角形有3对；结论（2）正确由全等三角形的性质可以判断；结论（3）正确利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断结论（4）正确利用全等三角形和勾股定理进行判断解答：解：结论（1）错误理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为AOCBOC，AODCOE，CODBOE由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得AOCBOCOCAB，ODOE，AOD=COE在AOD与COE中，AODCOE（ASA）同理可证：CODBOE结论（2）正确理由如下：AODCOE，SAOD=SCOE，S四边形CDOE=SCOD+

18、SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=SABC，即ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍结论（3）正确，理由如下：AODCOE，CE=AD，CD+CE=CD+AD=AC=OA结论（4）正确，理由如下：AODCOE，AD=CE；CODBOE，BE=CD在RtCDE中，由勾股定理得：CD2+CE2=DE2，AD2+BE2=DE2综上所述，正确的结论有3个，故选C点评：本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要几何知识点二填空题：（20分）11（4分）将一张正方形纸片的一个角剪去，得到的多边形的内角和为180°，360°，540°考点：多边

19、形内角与外角菁优网版权所有分析：正方形剪去一个角，边数减少1，不变，增加1，三种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解解答：解：剪去一个角，若边数减少1，则内角和=（32）180°=180°，若边数不变，则内角和=（42）180°=360°，若边数增加1，则内角和=（52）180°=540°，所以，所得多边形内角和的度数可能是180°，360°，540°故答案为：180°，360°，540°点评：本题考查了多边形的内角与外角，要注意剪去一个角有三种情况12（4分）分解因式：

20、9x218=9（x+）（x）考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：首先提公因式9，再利用平方差公式进行二次分解即可解答：解：原式=9（x22）=9（x+）（x）故答案为：9（x+）（x）点评：此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是正确掌握平方差公式13（4分）（2013绵阳）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是6或12或10考点：根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：根据题意得k0且（3）24×80，而整数k5，则k=4，方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2

21、=4，由于ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，所以ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长解答：解：根据题意得k0且（3）24×80，解得k，整数k5，k=4，方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2=4，ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2ABC的周长为6或12或10故答案为：6或12或10点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了因式分解

22、法解一元二次方程以及三角形三边的关系14（4分）（2013内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是5考点：算术平均数；一元一次不等式组的整数解；中位数菁优网版权所有专题：压轴题分析：先求出不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案解答：解：解不等式组得：3x5，x是整数，x=3或4，当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去），当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，则这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5；故答案为：5点评：此题考查了算术平均数、一

23、元一次不等式组的整数解、中位数，关键是根据不等式组的整数解和中位数求出x的值15（4分）（2013江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为2考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解解答：解：点E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，矩形绕中心旋转180°阴影部分恰好能够与空白部分重合，阴影部分的面积等于

24、空白部分的面积，阴影部分的面积=×矩形的面积，AB=2，BC=2，阴影部分的面积=×2×2=2故答案为：2点评：本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的中心对称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键三解答题（12分）16（6分）考点：二次根式的加减法菁优网版权所有分析：先对二次根式进行化简和分母有理化，然后再进行二次根式的合并运算解答：解：原式=2+（5+2）=5点评：本题考查二次根式的加减运算，属于基础题，但较容易出错，要细心运算否则容易出错，注意先进行化简和分母有理化的运算17（6分）（2008长春）解方程：x26x+9=（52x）2考点：解一

25、元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：把方程左边化成一个完全平方式，那么将出现两个完全平方式相等，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为两个一元一次方程即可求解解答：解：（x3）2=（52x）2，x3=52x或x3=2x5解之得：x1=2，x2=点评：解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解四（24分）18（8分）已知关于x的一元二次方程x22xa=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足+=，求a的值考点：根与系数的关系；根的判别式菁优网版权所有分析：（1）根据判别式的意

26、义得到=（2）24×（a）0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=a，变形+=，得到=，则=，然后解方程即可解答：解：（1）根据题意得=（2）24×（a）0，解得a1；（2）根据题意得x1+x2=2，x1x2=a，+=，=，=，解得a=3，而0，a的值为3点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的根与系数的关系19（8分）（2012安徽）如图，在ABC中，A=30°，B=45°

27、;，AC=，求AB的长考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：过C作CDAB于D，求出BCD=B，推出BD=CD，根据含30度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案解答：解：过C作CDAB于D，ADC=BDC=90°，B=45°，BCD=B=45°，CD=BD，A=30°，AC=2，CD=，BD=CD=，由勾股定理得：AD=3，AB=AD+BD=3+，答：AB的长是3+点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关

28、键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目20（8分）（2012济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？考点：一元二次方程的应用菁优网版权所有分析：根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，进而得出即可解答：解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元8800元，所以该校购买树

29、苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x1=220，x2=80当x=220时，1200.5×（22060）=40100，x=220（不合题意，舍去）；当x=80时，1200.5×（8060）=110100，x=80，答：该校共购买了80棵树苗点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知“如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元”得出方程是解题关键五（20分）21（10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见

30、方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出CAE=CAD，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？考点：菱形的判定与性质菁优网版权所有专题：操作型分析：（1）、要证所折图形是菱形，只需证四边相等即可（2）、按照图形用面积公式计算S=30和S=35.21，可知方案二小明同学所折的菱形面积较大解答：解：（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：ABCD是矩形，ADBC，则DAC=ACB，又CAE=CAD，ACF=ACB，CAE=CAD=ACF=ACB

31、，AE=EC=CF=FA，四边形AECF是菱形（2）方案一：S菱形=S矩形4SAEH=12×54××6×=30（cm）2，方案二：设BE=x，则CE=12x，在RtABE中，由AECF是菱形，则AE2=CE2x2+25=（12x）2，S菱形=S矩形2SABE=（cm）2，比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大点评：本题考查了矩形的性质和菱形的判定，以及图形面积的计算与比较22（10分）（2008台州）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等

32、级老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图等级帮助父母做家务时间（小时）频数A2.5t32B2t2.510C1.5t2aD1t1.5bE0.5t13（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由考点：加权平均数；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布表；扇形统计图菁优网版权所有专题：阅读型；图表型分析：（1）读图可知：C等级的频率为40%

33、，总人数为50人，可求出a，则b也可得到；（2）借助求出的a b的值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）求得中位数后，根据中位数的意义分析解答：解：（1）a=50×40%=20，b=50210203=15；（2）由“中值法”可知，（小时），答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；（3）符合实际设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5m2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多点评：本题考查读频数分布直方图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力六（14分）23（14分）（2013德州）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2