人教版七年级数学习题集

1、初中精品资料欢迎下载第一讲数系扩张-有理数（一）一、训练题1、若ab 0,贝S|a-1 ab 1的值等于多少？a b abob2.如果m是大于 1 的有理数，那么m定小于它的（）A.相反数 B.倒数 C. 绝对值 D.平方3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是 2,求x2-( a b cd x ( a3b06(- c)d的值。4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么结果等于()A.2aB.-2aC.0 D.2b5、已知(a -3)2|b -2| = 0，求ab的值是()A.2B.3C.9D.66、 有 3 个有理数 a,b,c，两两不等，那么 -,_,_

2、-中有几个负数？bc c a ab7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1,a b,a的形式式，又可表示为0, - ,b的a2006 2007形式，求a - b。&三个有理数a,b,c的积为负数，和为正数，且XabcLab|_al| a | | b | | c |ab bc ac则ax3bx2cx 1的值是多少?9、若a,b, c为整数，且| a -b |2007 |c - a |2007= 1，试求|c-a| |a-b|b-c |的值。、拔高题1、计算： 1+2-3-4+5+6-7-8+ +2005+20062、计算： 1X2+2X3+3X4+n(n +1)3、计算：59 1733

3、651291324 81632644、已知a,b为非负整数，且满足|a-b|，ab =1，求a,b的所有可能值。5、若三个有理数|b| |a b|化简的a, b,c满足=1，求更1的值。abc初中精品资料欢迎下载x第二讲 数系扩充-有理数（二）一、 训练题1、（ 1）若-2a乞0，化简|a 2| | a - 2|（2）若xY0，化简|x|2x|1x 31-丨x丨a2、设aY0，试化简| x 1| - | x - 2 |a|3、a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？ （1）|a b H|a | | b |;（2）|ab|=|a|b|;（ 3）| a -b | =|b -a |;（

4、4）若|a |=b则a=b（5）若|a|* |b，则aYb（6 ）若a b，则|a | b |4、若|x 5| |x-2|=7，求x的取值范围。5、 不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果|a - b| |b-c|=|a-c|,那么 B 点在 A、C 的什么位置？6、设a YbVcYd，求| xa | |xb | | x-c| - |xd |的最小值。7、abcde是一个五位数，aYbYcY d Y：e， 求|a-b|+|b-c|+|c-d |+|d -e|的最大值。&设a!,a2,a3|,a2006都是有理数，令M=（印a? a?丨1（ -a25）（a2a3a

5、4TH a2006），N=a2a3| Ia2006）（a2a3a4JI （ a2005），试 比较 M N 的大小。二、 拔高题1、已知f（x） =|x-1| |x-2| |x-3| Hl |x-2002|求f （x）的最小值。2、若|a b 1|与（a -b 1）2互为相反数，求3a - 2b-1的值。3、如果abc = 0，求回回 的值。a b c4、x是什么样的有理数时，下列等式成立？（1）|（x -2） （x -4）|=|x - 2| |x - 4|（2）|（7x 6） （3x-5）| =（7x 6） （3x-5）|x|x|5、化简下式:初中精品资料欢迎下载第三讲 数系扩张-有理数（三

6、）、训练题f 3、f5) f1 )1、 计算：0.75+ 2 4(+0.125)+ 12 1+ 4 fI 4 八丿 I7八8丿2、计算：(1)、5 +卩 4+)8 乩(+)(2)、(-18.75)+( +6.25)+(-3.252f 1 ) f 1 ) f 1 )(3)、(-4 )+ 32 I +61+丨2- I3I 3八2八4丿4、化简：计算:(1)_47- -5-1 41i -3-.8240,bV0，求使|x-a| |x-b|=|a-b|成立的x的取值范围。12、计算:(2 1)(221)(241)(281)(2161)232-113200 4a =200 +30 b0严2005-2005

7、)00 2004 2004 C2004)c206 2006-2006，求abc。20057005+200514、已知卩二智二气，求P、q的大小关系。999015、有理数a, b, c均不为 0,且a b 0设汩壮九无1，求代数式初中精品资料欢迎下载x -99x 2008的值。初中精品资料欢迎下载第九讲一元一次方程（一）、训练题2x _ 1 2x+11、解下列方程：（1）I 136/、0.3x0.21.55x（3）0.70.20.52、能否从（a -2）x = b 3;得到x =，为什么？反之，能否从a 2(a -2)x二b 3,为什么?2 kx + rnx nk3、关于x的方程2，无论 K 为

8、何值时它的解总是x=1，求m、n的值。365544、若(3x -1)a5X- a4Xa。求a5_ a4 a3_ a2印 _a0的值。115、已知x=1是方程一mx=3x- 的解，求代数式(m2-7m - 9)2007的值。226、 关于x的方程（2 k -1）x =6的解是正整数，求整数 K 的值。7 3x3x 55x 17、右方程2x4 -6x与方程2mx2同解，求m的值。546& 关于x的一元一次方程（m2-1）x2-（m 1）x 8 =0,求代数式200（m x）（x -2m） m的值。9、解方程x xx2006仆22疋3 3X2006汉200710、 已知方程2(x 1) =3

9、(x-1)的解为a 2，求方程22(x 3)-3(x-a) =3a的解。11、当a满足什么条件时，关于x的方程|x-2|-|x-5|=a，有一解；有无数解；无解。(2)常1一2b 3x =a -2得到初中精品资料欢迎下载这一池水永抽不干，则至多只能用多少部A 型抽水机抽水?第十讲一元一次方程（2）一、训练题1、 要配制浓度为 20%勺硫酸溶液 100 千克，今有 98%勺浓硫酸和 10%勺硫酸，问这两种硫酸 分别应各取多少千克？2、 一项工程由师傅来做需 8 天完成，由徒弟做需 16 天完成，现由师徒同时做了 4 天，后因 师傅有事离开，余下的全由徒弟来做，问徒弟做这项工程共花了几天？3、 市

10、场鸡蛋买卖按个数计价， 一商贩以每个 0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了 12 个，剩下的蛋以每个 0.28 元售出，结果仍获利 11.2 元，问商贩当初买进多少个鸡蛋？4、 某商店将彩电按原价提高40%然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利 270 元，那么每台彩电原价是多少？5、 一个三位数，十位上的数比个位上的数大4,个位上的数比百位上的数小 2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为7:4，求原来的三位数？6、 初一年级三个班，完成甲、乙两项任务，1 班有 45 人，2 班有 50 人，3 班有 43 人，现 因任务的需要，需将 3 班人数

11、分配至 1、2 两个班，且使得分配后 2 班的总人数是 1 班的总 人数的 2 倍少 36 人，问：应将 3班各分配多少名学生到 1、2 两班？117、 一个容器内盛满酒精溶液，第一次倒出它的后，用水加满，第二次倒出它的 后用水32加满，这时容器中的酒精浓度为25%求原来酒精溶液的浓度。&某中学组织初一同学春游，如果租用45 座的客车，则有 15 个人没有座位；如果租用同数量的 60 座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用 45 座的客车日租金为每 辆车 250 元，60座的客车日租金为每辆 300 元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？9、 1994 年底，张先生的年龄是其

12、祖母的一半，他们出生的年之和是3838，问到 20XX 年底 张先生多大？10、 有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24 部 A 型抽水机，6 天可抽干池 水，若用 21部 A 型抽水机 13 天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同， 要使初中精品资料欢迎下载第十一讲数形结合谈数轴运用一训练题1、 已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）A.ab : bB .ab bC .a b 0D .a - b 02、 如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b,b 2a, a b,b a中，负数的个数有（ ）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4-詩

13、aOb3、 把满足2 va| 5中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。4:如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5,那么 A、B 两点的距离 为。5、 在数轴上表示数a的点到原点的距离为3,则a _3 =_.6、 已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1,点 A 与原点 0 的距离为 3，那么所有满 足条件的点 B 与原点 0 的距离之和等于 _ 。（北京市“迎春杯”竞赛题）7、已知a . 0, b 0且mn，比较一m, n, m + n,m n, n m的大小并用“A”号连接。9、已知a c5比较a与 4 的大小 10 、已知a -3，试讨论a与 3 的

14、大小11、-已知两数a, b，如果a比b大，试判断a与b的大小 -=- - -却-1 a O 1 b c12、 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，式子|a + b + a + b+|b-c化简结果为（）A .2a 3b-cB .3b-cC .b cD .c-b13、 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b - b-1 - a-c 1c的结果- -.-为_ 。b a O c 114、 已知a + b +|a -b = 2b，在数轴上给出关于a,b的四种情况如图所示，则成立的是_。-0 a bb 0 a0 b aa 0 15、 已知有理数a,b, c在数轴上的对应的位置如下图

15、：则c-1+a-c+|a-b化简后的结果是（）A.b -1B .2a - b -1C .1 2a - b - 2cD .1 - 2c b二、拔高题- - - -51 Ai初中精品资料欢迎下载-1 c O a b1、已知是有理数，且（x 1 f +（2y +1 f = 0，那以x + y的值是（）A.1B. - C .2 21十3或-2 23D .1或一22、如图，数轴上一动点A向左移动 2 个单位长度到达点B，再向右移动点C.若点C表示的数为 1,则点A表示的数为（）-2 J5 个单位长度到达C徉徉B0 1初中精品资料欢迎下载A.7B.3C.-3D.-2AB CD3、如图，数轴上标出若干个点，

16、每相邻两点相距1 个单位，点AB C、D 对应的数分别是整数a,b,c,d且d -2a =10，那么数轴的原点应是()_为A. A 点 B . B 点 C . C 点 D . D 点A D0 C B4、 数a,b,c,d所对应的点 A, B, c, D 在数轴上的位置如图所示，那么a c与b d的大 小关系是()A.ab dB.a b dc .a c b dD.不确定的5、 不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为 A, B, C,若a-b+|bc =|a c，那 么点 B () A 在A、C 点右边 B .在 A、C 点左边 C .在 A、C 点之间 D .以上均有可能6、 设y= x1

17、|+|x+1，则下面四个结论中正确的是()A.y没有最小值B.只一个X使y取最小值C.有限个X(不止一个)使y取最小值D .有无穷多个X使y取最小值7、 在数轴上，点 A, B 分别表示_丄和-，则线段 AB 的中点所表示的数是。35&若a 0, b c 0，则使x a + x b= a - b成立的x的取值范围是 _。10、 已知a,b,c,d为有理数，在数轴上的位置如图所示：且6a =6b =3c = 4d =6,求3a2d 3b2a|+|2b c的值。d b O a c11、 点 A、B 在数轴上分别表示实数a,b, A、B 两点这间的距离表示为AB，当 A、B 两点中有一点在原

18、点时，不妨设点A 在原点，AB =|OB = b = a-b;当 A、B 两点都不在原点时，点 A、B 都在原点的右边AB =|OB OA b a = b a = a b；点 A、B 都在原点的左边AB =|OB OA =|b a =b(a)=|a b;点A、B在原点的两 边AB = OA +|OB = a +|b=a+(-b)=|a-b。综上，数轴上A、B 两点之间的距离AB = a -b。(2)回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 _ ，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是 _，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_ ;数轴上表示x和-1 的两点 A 和 B

19、之间的距离是 _，如果AB =2,那么x为_;当代数式x +1 + x -2取最小值时，相应的x的取值范围是_ ;求x T +|x -2 +|x -3+十x T997的最小值。9、x是有理数，则x100221+ x+竺的最小值是221初中精品资料欢迎下载第十二讲聚焦绝对值的应用训练题1 ：已知a =5,b =3且ab = ba那么a + b =_。2、已知a =1, b =2, c|=3,且axbnc，那么(a +b - c2=_。3、若a| =8, b = 5，且a + b0，那么ab的值是()A. 3 或 13 B . 13 或-13 C . 3 或-3 D . -3 或-134、X+1

20、+X1的最小值是()A . 2 B . 0 C . 1 D . -1 :、拔高题则在a +b,b 2a, b a,ab,a+2, b4中，负数共有（）A . 3 个 B . 1 个 C . 4 个 D . 2 个2、若m是有理数，则m - m定是（）A .零 B .非负数 C .正数 D .负数3、如果x2 +x2 = 0,那么x的取值范围是（A .x 2B .x :2C .x_2D .x_2A.唯一确定的值B . 3 种不同的值 C . 4 种不同的值 D . 8 种不同的值&满足a b = a +|b成立的条件是（A .ab - 0B .ab 1C .ab 0D .ab乞15、已知

21、X3+X+2的最小值是a,x - 3 - x 2的最大值为b，求a b的值。1、如图，有理数a,b在数轴上的位置如图所示:-2 a -10 b 14、a,b是有理数，如果a-b =a+b，那么对于结论（1）a一定不是负数;(2) b 可能是负数，其中（）都正确 D . (1) (2)都不正确5、已知a = a，则化简a 1 a 2所得的结果为（A .-1B .1C .2a - 3D .3 - 2a6、已知0兰a兰4，那么a -+ 3-a的最大值等于（)A . 1 B . 5 C . 8 D . 97、已知a,b,c者 E 不等于零，且 = +-abc|b|C |abc|,根据a,b,c的不同取

22、值，x有（）初中精品资料欢迎下载9、若2x 5，则代数式x -5x -2x -52 -x x的值为初中精品资料欢迎下载通过以上阅读，请你解决以下问题:(1)分别求出x+2和x4的零点值；（2）化简代数式x + 2+|x 414、（ 1）当x取何值时,x -3有最小值？这个最小值是多少?（2）当x取何值时，5 - x十2有最大值？这个最大值是多少？（3）求x-4 +|x-5的最小值。（4）求x _7x - 9的最小值。10、若ab .0,贝 y Jab的值等于a b aba b c abc11、已知a,b,c是非零有理数，且a b 0,abc . 0,求一 一 一 - 的值。b c |abc|1

23、2、已知a,b,c,d是有理数，ab兰9, cd16，且a b c + d=25，求b a - d c的值。13、阅读下列材料并解决有关问题:我们知道x =-Xx 0X = 0，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式,x：0化简代数式X +1 + X-2时，可令x 0和x -2 =0,分别求得x=：1,x =2（称-1,2分别为x+1与x-2的零点值）。在有理数范围内,零点值x = -1和x = 2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况:(1)x：-1时，原式=- x 1 - x - 2 1= 2x 1；(2)一1 _ x：2时，原式=x，1x2(3)x -2时，原式=x

24、 1 x2 =2x -1。综上讨论，原式-2x132x -1X：-1一仁x：2初中精品资料欢迎下载15、某公共汽车运营线路 AB 段上有 A、D 一个加油站 M 为了使加油站选址合理，要求 和最小，试分析加油站 M 在何处选址最好？B 四个汽车站， 如图， 现在要在 AB 段上修建 A, B，C, D 四个汽车站到加油站 M 的路程总初中精品资料欢迎下载、训练题231、计算：仝5第十三讲有理数的运算_4_2|!_2.75+1_7_二3丿:2、计算(1)_ 0.6-0.085(2)31+59_b4113、4、5、6、7、227.0.92 2115+ 116丄】+9+1 + 93的 x 的取值范围

25、为、训练题1.（数形结合思想）已知 a、b、c 在数轴上位置如图：则代数式| a | + | a+b | + | c-a2 .已知：x v 0 c z,xy :0,且y z x,那么x + z+y+z _ x_ y的值（）11A.是正数B.是负数c.是零D.不能确定符号0z3.（分类讨论的思想） 已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？4.（整体的思想）方程x2008 =2008 x的解的个数是（D ）A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D.无穷多个5.（非负性）已知|ab 2

26、|与|a 1|互为相互数，试求下式的值.ab a 1 b 1 a 2 b 2a 2007 b 20076.（距离问题） 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4 与-2, 3 与 5,- 2与-6,-4 与 3.并回答下列各题：（1） 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_.（2）若数轴上的点 A 表示的数为x，点 B 表示的数为一 1,则 A 与 B 两点间的距离可以表示为_ .（3） 结合数轴求得X-2 +x+3的最小值为 _，取得最小值时x的取值范围为第十四讲第一章有理数解题思想总复习-I b-c |的值等于（）A . -3a B2c a C.2a 2b Db初中精品

27、资料欢迎下载若 n= 449,则第 449 次“ F 运算”的结果是第十五讲：第二章整式化简求值总复习一、训练题 1.整体代换思想1 .若多项式2mx2_x2 5x 8一7x2_3y 5x的值与 x 无关，求m2一2m2一5m一4 F：；m的值2. x=-2 时，代数式ax5 bx3 ex - 6的值为 8，求当 x=2 时，代数式ax5- bx3 ex - 6的值。3 当代数式x23x 5的值为 7 时，求代数式3x29x - 2的值4.已知a2a -0，求a32a22007的值5. (实际应用)A 和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A

28、公司，年薪一万兀，每年加工龄工资200 兀；B 公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50 元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利?6 .三个数 a、b、e 的积为负数，和为正数，且则ax3+bx2+cx +1的值是_ 。2.规律探索问题：7.如图，平面内有公共端点的六条射线OA OB OC OD OE OF从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1, 2,3, 4, 5, 6, 7,.(1)“17”在射线 _ 一上，“2008”在射线 _上. (2)若 n 为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含 n 的代数式表示为_ .& 将正奇数按下表排成5 列：第二列第三列第四列第五列

29、第一列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725根据上面规律，2007 应在A. 125 行,3 列 B. 125 行,2 列 C. 251 行,2 列 D 251 行,5 列9.定义一种对正整数 n 的“ F”运算：当 n 为奇数时，结果为 3n+ 5;当 n 为偶数时,nnx=各十卫十aib|e初中精品资料欢迎下载第一次第二次第三次kk结果为2(其中 k 是使2为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n= 26，则：FFF初中精品资料欢迎下载第十六讲：第三章一元一次方程、训练题2x一kx_ 3k若关于 x 的一兀一次方程=1 的解是 x=-1，贝 V

30、 k 的值是()3213114.(方程的思想)如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 倒置，墨水水面高为 h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的(5.小杰到食堂买饭，看到AB 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队伍的里面，过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 6 人买了饭离 开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人。此时，若小李迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口后面重新排队，将比继续在 A 窗口排队提前 30 秒买到饭，求开始时，有多少人排队。分析：“B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人”相

31、当于 B 窗口前的队伍每分钟减少1 人，6.解方程ax = b7 问当 a、b 满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx : (1)有唯一解；(2)有无数解；(3)无9.解下列方程5x-2 =32.3.若方程 3x-5=4 和方程1_堂沁二0的解相同，贝 U a 的值为多少?3a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算(方程与代数式联系)(1 )则12-12的值为；(2)当2(1 _x)=18时，=ad -be.a厘米的墨水，将瓶盖盖好后)8.x 1解方程1 -xa babD初中精品资料欢迎下载10.解方程2 x1 511.解方程x-1-2x1初中精品资料欢迎下载第三类，中间二连方，两侧各有二

32、个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。一、训练题1.在右面的图形中是正方体的展开图的有（A） 3 种（B） 4 种(C) 5 种)(D) 6 种A3.如图四个图形都是由A.第十七讲：图形的初步认识1 .认识立体图形和平面图形 此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、2.立体图形和平面图形关系立体图形问题常常转化为平面图形来研究，面的作法（1 ）画出立体图形的三视图立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。（2 ）立体图形的平面展开图常见立体图形的平面展开图圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共一种）（一）正方体的侧面展开图（共十一种） 分类记忆：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。我们常见的立体图形有长方体、 正方体、 球、