全国2018年中考数学真题分类汇编第22讲圆的基本性质

1、（分类）第22讲 圆的基本性质知识点 1 圆的有关概念及性质知识点 2 垂径定理及其推论知识点 3 圆心角、弧、弦之间的关系知识点 4 圆周角定理及推论知识点 5 圆内接四边形的性质知识点 1 圆的有关概念及性质知识点 2 垂径定理及其推论（2018 襄阳）如图，点A,B,C, D都在半径为2 的OO上，若OAL BC/CDA30。，则弦BC的长为（D ）A. 4B.22C.JJ3iDrj.2品朗i0世图A.15B .2.、5C .2.15D . 8（2018 衢州）如图，AC 是OO 的直径，弦 BD 丄 AO 于 E,连接 BC,过点 O 作 OF! BC 于 F,若 BD=8cm AE=

2、2cm 则OF 的长度是（D ）A. 3cm B . 6 cm C . 2.5cm D . 5 cm（2018 广州）7.如图 4, AB 是圆 O 的弦，OCL AB,交圆 O 于点 C,连接 OA,OB,BC 若/ ABC=20，则/ AOB 的度数是（2018 枣庄）&如图,AB是OO的直径，弦CD交AB于点P,AP = 2, BP = 6,. APC =30，贝U CD的长为（C ）2ABC 内接于半径为 R 的OO,且/ A=60，连接 OB 0C 则边 BC 的长为（ D ）如图，在OO中，点C在优弧 届上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若OO的半径BC的长是（

3、D ）（2018 安顺）9.已知 LI0的直径CD = 10cm,AB是 L0的弦，AB _ CD，垂足为M，且AB = 8cm，则ACC.70D. 80（2018 威海）10.如图,oO的半径为 5,AB为弦，点C为 AB 的中点，若/ABC =30则弦AB的长为（D ）A.-2B.5C.112D. 5 3oA. 40 B. 50l（2018 ?自贡）如图，若（2018 武汉）10.二 D.1为,AB=4,则3的长为（C4A.2.5cmB .4、5 cmC .2、5cm或4、5cmD .23cm或4、3cmO 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D,连接 BE,若；丨，则 BE

4、 的长是（B）A、5 B 、6 C（2018 张家界）6.如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB于点E,OC二5cm,CD = 8cm,则AE= （ A ）A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm（2018 毕节）19.如图,AB 是OO 的直径，C、D 为半圆的三等分点，CE 丄 AB 于点 E, / ACE 的度数为30 c厂沁（2018 龙东地区）答案 5rwwyn弋rY?Trr7MV佥i（2018 遂宁）如图，在O5.a fl亠 *1 1 1（2018 玉林）6a /、1* 膚2cm16.小华沟了求出个圆盘的举栓*他用明于 1rj ijiis；i竹饱北T2cm的則度尺的|一边与圆盘

5、相切，另一边勾圆盘边缘两个交点1处的凄数分別足fnH16 i np 1 ?:cmi.情你帮小华欝出删盘的半径是_cm.H 16 （2018 嘉兴）14.如图,量角器的O度刻度线为AB将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A, D，量得AD =10cm，点D在量角器上的读数为60.则该直尺的宽度为5,3 cm3（2018 绍兴、义乌）13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪，A,B是圆上的点，O为圆心，ZAOB = 120,从A到B只有路 AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路15_ 步（假设 1 步为0.5米，结果保留整数

6、）（参考数据：近1.732，兀取3.142）（2018 宜宾）15.如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DELAB于点E且DE交AC于点F,（2018 金华/丽水）.如图 1 是小明制作的一副弓箭，点A D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了（2018 孝感）答案：2 或 147沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图 2,当弓箭从自然状态的点时，有AD=30cm, /BDC=120 .(1)图 2 中，弓臂两端B,C的距离为 30 J5 cm.(2)如图 3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂

7、E2AC为半圆，则DD2的长为10、,5-10cm.D拉到点D-AD=BiDi=CD=30cm由三点确定一个圆可知，Di是弓臂BAG的圆心，点A是弓臂BAC的中点，在 RtBDE 中, BiE=%DiO$6iD 帀 mg 二】(2 )如图 2，连结 B2C2, B2C2与 AD 相交于点 EiE,Di是弓弦 BiCi的中点,BiC=2BiE=30故答案为:8，解得-.一-em.（2018 扬州）15.如图，已知LIO的半径为 2，ABG内接于LO，AGB =135，则AB二2 2（2018 巴中）17.如图 7 所示，LO的两弦AB、GD交于点P，连接AG、BD，得SAGP: SDB16: 9

8、，则AG:BD.在 Rt 中，由勾股定理可得 匸二则-匸-圧，三-:；一 1cm即 一 L? 二一 1 匚一:，:-:?cm（2018 舟山）需戏 鼻 填.公半取小公14如图-左角琵的C更割度线为“仃埒一逋形直尺=左角琵部廿重叠變直尺一边与童角器相切于占.直尺另一边交莖箱醴于点 丄昇人苣得.=lgm直门在苣帚器上的读数为创 S 则该直尺 的宣度为AEt 3使弓臂BAG为半圆，Ei是弓臂BAG的圆心，弓臂BAG长不变，9（2018 海南）答案：（2,6 ）18.妇图乳 在平茴直甫蚩标系中，点卫的坐馥量（20, 0）. A5的坐标是（16, 0）P0 C、D在以04为直卷的半IS M上,且四边形O

9、CDB.平行四达石：戈C芳全亏为_知识点 3 圆心角、弧、弦之间的关系（2018 凉山州）A10-如图， 大小为（A 40（第10题）（2018 咸宁）B图7107.如图，已知的半径为头弦4B.CDCD所对的圆心角分別是LAOB.LAOB.乙CODCOD若LAOHLAOH与乙C“互补，弦CD二6.则弦的氏为（）A.6B.8C*5V21）.57311知识点 4 圆周角定理及推论（2018 柳州）（2018 聊城）7.如图，LO中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB,OC.若.A = 60,ADC二85,A.25B.27.5C .30D .35（2018 赤峰）（2018 陕西）9、如图，ABC

10、是OO的内接三角形，AB= AC/BCA65,作CD/ AB并与OO相交于点D,连接BD则/DBG的大小为A. 15B. 35C. 25D. 45（2018 青岛）5.如图，点A B、C、D在LI O上，.AOC =140，点B是 AC 的中点，贝 U D的度数是（D ）D12A.70B 55C 35.5D 35(2018 白银、武威、张掖)9.如图，L A过点0(0,0),CG.3,0),D(0,1)，点B是x轴下方L A上的一点，连 接BO，BD，则.OBD的度数是(B )7 +（2018 随州）6012切帽.点战 艮t -w t, zr-昶嵐+（2018 荷泽）A. 15?30C.45D

11、 .60813fl.26A. 64.5814（2018 遵义）12.如图，四边形 ABCD 中，AD/BC, / ABC=90 ,AB=5, BC=1Q 连接 AC BD,以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E 若DE=3，则 AD 的长为（D ）15B.4C.3V5D.2V?A.5ootj如IS是00的克怪（第II题图）（2018 甘肃）O,AB为L O的直径，.CAB=60：,弦AD平分.CAB，若AD = 6（2018 黄冈）11.如图，ABC内接于过点D作直径DF，连结AF，则DFA =30（吉林省卷）答案：29（2018 广东省卷）11.同圆中，已知AB所对的圆心角是 100,则AB

12、所对的圆周角是tty匕的四牛点 M =班（2018 杭州）14.如图，AB是LI O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE_AB，交L O于D、E两点则AC二 7 16（2018 陕西）9 9如图tABCABCft OO 的内接三LBCA 65* 作 C0心并与 0帽交于点D.if 接肌恥磁的 M 为B,35*A. 15*D+ 45* C25*& -a.* jflL* 4（2018 南充）5.如图，BC是 LIO的直径，A是 LO上的一点，.OAC=32：，则.B的度数是（A ）（第5题）A.58B.60；C .64D .68A, B, C 在OO 上，一/ACB=35，则/ AO

13、B 的度数是（B）A.75B.70 C.65 D.35（2018 衢州）如图，点17（2018 .泰安 ）14.如图,OO是A.ABC的外接圆，=,BC = 4,则OO的直径为_迄J_ jn18（2018 盐城）7.如图，AB为 LIO的直径，CD是 LO的弦，.ADC =35：，则.CAB的度数为（C ）A.35B .45C .55D .65（2018 南通）15.如图，AB 是OO 的直径，点 C 是OO 上的一点，若 BC= 3 ,AB= 5,ODL BC 于点 D,则 OD 的长为 2知识点 5 圆内接四边形的性质（2018 通辽）答案：D匸已卿O的半径为】0 & O KAB的

14、距需卉5AB卅I内匾局A. 30*B, 60C. 30*5 150*D, 60*120（2018 济宁）4+点热Gf亶0上甬ZSCD A 50a阿u 肘D附.（2018 曲靖）n（2018 无锡）16、如图，点AB、C 都在圆 O 上，Od OB 点 A 在劣弧.BC上，且 OA=AB 则/ ABC= 15 19于00, E为肚述长纯上乩資厶詔，也 8（2018 北京）12.如图，点A,B,C,D在OO上，CB =CD,. CAD =30,ACD70_。（G 12题图）（2018 株洲）16、如图，正五边形 ABCDE正三角形 AMN 都是OO 的内接多边形，则/ BOM=（2018 威海）16.，在扇形CAB中，CD_AB，垂足为D,。E是厶 ACD 的内切圆，连接AE,数为 135 .（2018 铜仁）=50,则 /ADB =BE，贝U Z AEB的度10.虬四辿形皿内按D_A第16题图20（2018 邵阳）6.如图二）所示，四边形ABCD为的内接四边形,Z5CD=）20*A 80I毎R題）（2018 苏州）答案：D化如图的住用 Q