北师大版七年级数学上册4.2较线段的长短课件(共26张PPT)

1、北师大版七年级数学上册第四章北师大版七年级数学上册第四章4.24.2比较线段的长短比较线段的长短1.回顾：什么叫线段回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？系和区别是什么？ 2.如图如图4-6，从，从A地到地到C地有四条道路，哪条最近？地有四条道路，哪条最近？两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短. .简述为：两点之间线段最短。简述为：两点之间线段最短。 根据生活经验，容易发现：根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。这一事实可以简述为：两点之间线段最短。这一事实可以简述为：两点之间

2、线段最短。 我们把两点之间线段的长度，叫做这我们把两点之间线段的长度，叫做这 （2）如图：这是）如图：这是A、B两地之间的公路，两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使在公路工程改造计划时，为使A、B两地行两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是你的理由是_练一练练一练长度长度两点之间线段最短两点之间线段最短（1）填空：两点之间的距离是指两点之）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段间的线段 的的 ( )议一议议一议（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴进行两条

3、边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴进行交流。交流。实质上就是怎样比较两条线段的长短？实质上就是怎样比较两条线段的长短？（2）怎样比较两条线段的长短？）怎样比较两条线段的长短？如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。较。另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。具体做法如下：具体做法如下：1 1、度量法：、度量法：用刻度尺分别度量

4、出每条线段的长用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数的角度比较线段的长短。此方法是从数的角度比较线段的长短。 如如AB=8cm AC=6cm AB=8cm AC=6cm 因为因为8686，所以，所以ABACABAC。2 2、重合法：、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端将两条线段的端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。段的长短。 比较结果有三种情况：比较结果有

5、三种情况：重合法重合法 AB=CD ABCD ABCDAB(C)(D)AD(C)BAB(C)D用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。段上。例例 如图如图4-8，已知线段，已知线段AB，用尺规作一条线段等，用尺规作一条线段等于已知线段于已知线段AB。解：作图步骤如下：解：作图步骤如下：（1）做射线）做射线A/C/;A/C/（2）用圆规在射线）用圆规在射线A/C/上截取上截取A/B/=AB。B/线段线段A/B/就是所就是所求作的线段。求作的线段。用尺规作一条线用尺规作一条线段等于已知线段段等于已知线段的作图三步骤：的作图三步骤： 1、请你用圆规和

6、直尺画线段、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段等于已知线段AB。.AB如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与BM，点点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点。这时。这时 AM=BM= AB 或或AB2AM2BM21ABM线段中点线段中点2 2、通过对折寻找线段中点、通过对折寻找线段中点1 1、用尺子度量、用尺子度量问题问题: 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 ？在直线在直线l上顺次取出上顺次取出A、B、C三点，使得三点，使得AB4cm，BC3cm，如果点，如果点O是线段是线段AC的中点，那么线段的中点，那么线段OB的长度是多少？的长度是多

7、少？做一做做一做己知，如图，点己知，如图，点C是线段是线段AB上一点，点上一点，点M是线段是线段AC的中点，点的中点，点N是线段是线段BC的中点，如果的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的长。的长。解：解：M为为AC的中点，的中点，AC2AM 又又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N为为BC的中点，的中点，CN BC 42cm2121BACMN1、下列图形能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段练习：练习：c (1) 下

8、面的线段中那条线段最长？那条线段最短？下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？ ABDCEFGH(2) 已知线段已知线段AB6cm，在直线，在直线AB上画线段上画线段BC，使之等于使之等于2cm，求线段，求线段AC的长？的长？ 1、如图、如图 AB=6cm，点点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm4.5练一练练一练2、如图，、如图，AD=AB_=AC+ _BDCD3、如图，下列说法、如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C（1）有）有

9、A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B两市的距离两市的距离为为50千米，千米，B、C两市的距离是两市的距离是30千米，那么千米，那么A、C两市间的距离是（两市间的距离是（ ）（A）80千米千米 （B）20千米千米（C）40千米千米 （D）处于处于20千米千米80千米之间千米之间D探索乐园探索乐园已知直线已知直线l l上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm.（3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BA

10、CDM已知已知A、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB = 3，点，点B表示表示-1，则点，则点A表示（表示（ ），），AB的的中点中点C表示（表示（ ）如图如图,ABC中中,你能说出线段你能说出线段AB+BC的长与线段的长与线段AC哪一条更长哪一条更长?你用什么方法比较你用什么方法比较?能够不用工具能够不用工具比较吗比较吗? ABC如图如图,在一个四边形，在一个四边形，各边上各边上任意取一点，任意取一点，并顺次连接它们，并顺次连接它们，想想一想，你得到的图形一想，你得到的图形周长与原四边形周长周长与原四边形周长哪一个大？为什么？哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？如果是一个五边形呢？六边形呢？六边形呢？小结小结1、线段的基本性质：两点之间线段最短。、线段的基本性质：两点之间线段最短。两