乘法公式专题训练

1、乘法公式练习一、选择题 1下列各式计算正确的是（ ）Aa3a3=a6 B(3x)2=6x2 C(xy) 2= x2y2 D(-x-y)(y-x)=x2-y22下列四个多项式中为完全平方式的为（ ）A4a22abb2 Bm22mnn2 Cm2n2mn1 D4x210x253通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( )A BC D4下列各式：(yx)(xy)，(12x)(12x)，(x2y)(2xy)，(ab2b)(ab2b). 可以运用平方差公式运算的有（ ）个 A1 B2 C3 D05如果(xa)(xb)的积中不含x的一次项，那么a、b一定是（ ）Aab1 Bab

2、0 Ba0或b0 Bab0二、填空题： 6( )(3a)218a3b7如图，把长方形ABCD沿EF对折，若150，则AEF 8把下面的式子配成完全平方式： x28x （ )29am6，an3，则am2n 10若(xm)(x2)x26xn，则mn aabb图图(第11题)(第7题)(第3题)11如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图的阴影部分拼成一个长方形，如图，比较图和图的阴影部分的面积，你能得到的公式是 12若x22mx1是一个完全平方式，则m的值为_13观察下列各式：13=3，而3=221；24=8，而8=321；1113=143，而143=1221；将你猜到的规律，用只

3、含一个字母m的等式表示出来： 三、解答题：14计算与化简：(1) a2b3(abc ) (2) (2ab2)2(3a2b2ab1) (3) (2x5y)(3xy)15利用乘法公式计算： (1) (a4)2 (2) (4x3y) (3y4x) (3) (abc)2 (4) 2015220142016 16小明和小丽在求代数式(x3)2(x3)22(x3)(x3)的值时，小明把x2015看成了x2015，计算结果竟然与小丽的一样！请你解释其中的道理17已知ab3，ab12，求下列各式的值：（1）a2abb2 （2）(ab)2 18.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x

4、2，得到的答案是x2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？19.已知：，且 异号，是绝对值最小的负整数，求3AB-AC的值.20若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值21你能化简(x1)(x99x98x97x1）吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手：分别计算下列各式的值： (x1)(x1)x21； (x1)(x2x1)x31； (x1)(x3x2x1)x41； 由此我们可以得到：(x1)(x99x98x97x1）_； 请你利用上面的结论，完成下面三题的计算： （1）29929829721；（2）(2)50(2)49(2)48(2)1（3）已

5、知，求的值因式分解(一)提公因式法练习1把下列多项式因式分解：（1）； （2）； （3）；2.已知：电学公式，当，时, 利用因式分解求出的值。3用提公因式法分解因式时,从多项式中提出的公因式是_。4多项式的公因式是_。5因式分解： 6多项式的公因式是 。7已知，则的值为 。8因式分解： （1） （2）（3） （4）9下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（）A； B；C； D10下列多项式的分解因式，正确的是（ ）A BC D11将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）A B C D12分解因式： 。13计算： 。14分解下列因式：（1）3 x26 x y + x （2）（3） （4

6、）15用因式分解的方法计算：因式分解(二)运用公式法练习1下列是因式分解的是（ ）A BC D 2下列多项式中：，能用平方差公式分解的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3分解因式：。4下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A BC D5填空： 6已知:，求代数式的值。7把下列各式因式分解： 8设为整数，试说明能被4整除。9如图甲所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积；（2）将阴影部分还能拼成一个长方形，如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出阴影部分的面积；（3）比较（1）和（2）的结果，可以验证平方差公式吗?请给予

7、解答。因式分解(三)因式分解常见错误汇总1. 符号处理失误 2.有而不提例1 分解因式：2. 例2 分解因式：。3. 忽略系数 4.提后丢项例3 分解因式： 例4 分解因式：5. 不理解公式中字母的含义，错用公式 6. 不记公式特点，乱用公式例5 分解因式：。 例6 分解因式：7. 思维有局限，复杂式子中不会用公式 8.分解不彻底例7 分解因式： 例8 分解因式 因式分解(四)一组过关检测a39a a3ab2 4x（ab）8y（ba） （a+b）2+6（a+b）+9； 2xyx2y2 （x22xy）2+2y2（x22xy）+y44（x2y）2+9（x+y）2； 2a（x2+1）28ax2 （a2b）225b2 16x48x2y2+y4 11.x2（xy）+（yx）（12）(ab)2(2a3b)2； (13)49(x2)225(x3)2 (14) x2y20.0915如图1，是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.(1) 图