仙游一中高二数学周练七（学生版）(1)

1、仙游第一中学 21-22 学年第二学期高二数学周考（七）线 上本试卷共 16 小题，全卷满分 100 分考试用时 90 分钟（18：30-20：00）一、单择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分51.设随机变量x B（2，p），B（3，p），若 P(x ³1) = ，则 P（2）的值为（ ）9 7 8 20 1A B C D 27 27 27 272已知三棱柱 ABC - A1B1C1 ，点 P 为线段 B C 的中点，则 AP =（ ）1 1uuur uuur uuur1 1AAB + AC + AA12 2uuur uuur uuur1 1BAB + AC + AA

2、12 2uuur uuur uuur1 1C AB + AC - AA12 2uuur uuur uuur1 1D AB + AC + AA12 23.仙游县有很多优美的旅游景点.现有甲乙两位游客慕名来到仙游县，都准备从 CDEF，4个著名旅游景点中随机选择一个游玩.设事件 A 为“甲和乙至少一人选择 C”，事 件 B 为“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率 P(B A)=（ ）7A16B67C37D784袋中有 4 个黑球，3 个白球.现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球，则掷出 2 点的概率为（ ）A23B14C521D5235. 下图上半部分为一个油桃园

3、.每年油桃成熟时，园主都需要雇佣人工采摘，并沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集散地C 处销售.路径 1：先集中到 A 处，再沿公路 AC 运送；路径 2：先集中到 B 处，再沿公路 BC 运送.园主在果园中画定了一条界线，使得从该界线上的点出发，按这两种路径运送油桃至C 处所走路程一样远.已知 AC = 3km ，BC = 4km ，若这条界线是曲线 E 的一部分，则曲线 E 为（ ）A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线6. 已知函数 f (x) 是定义域为 R 的偶函数，且 f (x -1) 是奇函数，当0 £ x £1时 ，有 f (x) = 1-

4、x2 ，若函数 y = f (x) - k(x - 2021) 的零点个数为 5，则实数 k 取值范围是（ ）A.151<k< B.216<k<13C.3122 6<k< 或k = - D.4 12 3 6- <k < - 或 3 12612<k<331二、多选题：全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分7.若随机变量x : N(0,1)，f(x)= P(x £ x)，其中 x > 0 ，下列等式成立有( )Af (-x)=1-f (x) Bf(2x)= 2f(x) C P(x < x)=

5、2f (x)-1 D P(x > x)= 2 -f( x)8.如图，已知长方体 ABCDA1B1C1D1 中，四边形 ABCD 为正方形，AB=2，AA1= 2 ，E，F分别为 AB，BC 的中点则（ ）AA1EDFB点 A1、E、F、C1 四点共面C直线 C1D 与平面 BB1C1C 所成角的正切值为 2D三棱锥 EC1DF 的体积为229. 若实数t ³ 2，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. (t + 2)ln(t +3)< (t +3)ln(t + 2) B. ( ) ( )t+2 t+1t +1 > t + 21C. t (t ) t+ t + >

6、 t+ t +log +1 <1+ D. log( ) ( 2) log( ) ( 3)1 2t三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分10. 数学老师从 6 道习题中随机抽 3 道让同学检测，规定至少要解答正确 2 道题才能及格。某同学只能求解其中的 4 道题，则他能及格的概率是_11.已知箱中装有 10 个不同的小球，其中 2 个红球、3 个黑球和 5 个白球，现从该箱中有放回地依次取出 3 个小球.则 3 个小球颜色互不相同的概率是_；若变量x 为取出 3 个球中红球的个数，则x 的方差 D(x )=_.x y2 212.设椭圆 + = ( > > )

7、的左右焦点分别为 F1 2 2 1 a b 0a bF ， P 是椭圆上一点，2PF = l PF ，1 2æ 1 ö£ l £ 2ç ÷è ø2，ÐF PF = ，则椭圆离心率的取值范围为_.1 22四、解答题：本题共 4 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1 2 113. （本小题 6 分）已知 P(A)= , P(B A)= , P(B A)= ,求 P(B)，P(A B).2 3 4214（本小题 10 分）仙游一中将进行篮球定点投篮测试，规则为：每人至多投 3 次，在 M

8、处投一次三分球，投进得 3 分，未投进不得分，在 N 处连续投 2 次两分球，每投进一次得 2 分，未投进不得分，测试者累计得分高于 3 分即通过测试，并终止投篮（若前两次投篮后确定不能通过测试也终止投篮）甲同学为了通过测试，刻苦训练，投中 3 分球的概率为15，投中 2 分球的概率为12，且每次投篮结果相互独立不受影响（1）若甲同学先投 3 分球，则通过测试的概率；（2）为使投篮累计得分期望最大，甲同学应先投几分球？并说明理由15.（本小题 12 分）如图，在多面体 ABCDEF 中 ，ABCD是正方形，AB = 2，DE = BF，BF / /DE ，M 为棱 AE 的中点（1）求证：平面 BMD / / 平面 EFC ；（2）若 ED 平面 ABCD， BM CF ，求二面角E - AF - B 的余弦值316. （本小题 12 分）已知函数 ( )f x ln x= x（1）判断 f (