《大学》教学日历

1、*大学教学日历 XXXX 至 XXXX 学年第1 学期教师姓名 职(务)称 周 数 15 周 讲 课 72 学时 课堂讨论 学时专业班级 课程名称 高等数学 实验课 2 学时 考试考查 学时根据何种教学大纲 普通本科高等数学教学大纲 习题课 12 学时 其他环节 4 学时采用教材名称 高等数学（理工类简明版 第五版）立体化教材 总 计 90 课时周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲 课实验课习题课课堂讨论其他环节一周8月29日至9月 2日二周9月 5日至9月 9日三周9月12日至9月16日入学教育与军训四周9月19日至9月 23日66

2、1、 序论：论述微积分产生的时代背景，导致微积分产生的几个核心问题，介绍微积分产生过程中的几个关键历史人物，高等数学在大学学习中的重要性，学习高等数学中应注意的几个问题；2、 第一章 第一节 函数：集合、区间、邻域；函数的概念；函数关系的建立；函数特性；3、 第二节 初等函数：反函数 基本初等函数: 幂函数 指数函数与对数函数 三角函数与反三角函数；复合函数；初等函数；双曲函数与反双曲函数；五周9月26日至9月30日661、 第三节 数列的极限：极限概念的引入；数列及其极限；收敛数列的的有界性；极限的唯一性；收敛数列的保号性；子数列的收敛性。2、 第四节 函数的极限：自变量趋于无穷大时函数的极

3、限；自变量趋于有限值时函数的极限；左右极限；函数极限的性质；3、 第五节 无穷小与无穷大：无穷小及其运算性质；无穷大及其与无穷小的关系；周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲 课实验课习题课课堂讨论其他环节六周10月3日至10月7日6241、 第六节 极限运算法则：极限的四则运算与复合运算；2、 国庆放假；七周10月10日至10月14日661、 第七节 极限存在准则 两个重要极限 第八节 无穷小的比较：无穷小比较的概念；等价无穷小；2、 第九节 函数的连续与间断：函数的连续性；左右连续；连续区间；函数的间断点及其分类；3、 第十节 连续

4、函数的运算与性质：连续函数的算术运算；反函数与复合函数的连续性；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质；八周10月17日至10月21日6421、 第一章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；2、 第二章 第一节 导数概念：引例；导数的定义；左右导数；用定义计算导数；导数的几何意义；3、 第二节 函数的求导法则：导数的四则运算；反函数的导数；复合函数的求导法则；初等函数的求导法则；九周10月24日至10月28日661、 第二节 复合函数求导补充 第三节 高阶导数：引例；高阶导数的概念；高阶导数的求导法则；2、 第四节 隐函数的导数：隐函数的导数；

5、对数求导法；参数方程表示的的函数的导数；极坐标表示的曲线的切线；相关变化率；3、 第五节 函数的微分：微分的定义，函数可微的条件；微分的几何意义，基本初等函数的微分公式与微分运算法则，微分在近似计算中的应用；常用近似计算公式及其应用举例；十周10月31日至11月4日6421、 第二章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；2、 第三章 第一节 中值定理：罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；定理的证明、几何意义与结论的应用；3、 第二节 洛必达法则：洛必达法则在求函数极限中的应用十一周11月 7日至11月11日661、 第三节 泰勒公式：函数的

6、泰勒展开式、麦克劳林展开式及其在近似计算和求极限中的应用；2、 第四节 函数单调性与曲线的凹凸性：函数的单调性、单调区间及其判定方法；曲线的凹凸性、凹凸区间、拐点及其判定方法；3、 第五节 函数的极值与最大值最小值：函数的极值；极值的必要条件和充分条件；函数的最大值最小值；求极值和最值的应用举例；周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲课实验课习题课课堂讨论其他环节十二周11月14日至11月18日661、 第六节 函数图形的描绘：渐近线；函数图形的描绘；利用导数描绘函数图形的一般步骤；函数作图举例；2、 第七节 曲率：弧微分的概念；曲率及

7、其计算公式；曲率园与曲率半径；曲率概念在实际问题的应用；3、 第三章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；十三周11月21日至11月25日62221、 数学实验 项目一 一元函数微分学：一元函数的图形；极限与连续；导数；导数的应用；抛射体的运动。采用课堂教学、引导方式教学；2、 第四章 第一节 不定积分的概念与性质：原函数的概念；不定积分的概念与性质；基本积分表；直接积分法；计算举例3、 第二节 换元积分法：第一类换元积分法；应用举例，并总结几类采用第一类换元积分法求积分的方法；十四周11月28日至12月2日6421、 第二节 换元积分法：第二类

8、换元积分法；应用举例 第三节 分部积分法：分部积分公式及其应用举例；2、 第四节 有理函数的积分：有理函数的积分；可化为有理函数的积分：三角函数有理式的积分；简单无理函数的积分；积分表使用简介；3、 第四章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；十五周12月5日至12月9日6421、 第五章 第一节 定积分概念：引例；曲边梯形的面积 定积分的定义；定积分的近似计算；2、 第二节 定积分的性质：利用定积分的定义推导定积分的基本性质 定积分的中值定理；3、 第三节 微积分基本公式：引例；积分上限的函数及其导数 微积分基本公式（牛顿莱布尼茨公式）及其应用

9、；十六周12月12日至12月16日661、 第四节 定积分的换元积分法和分部积分法：定积分的换元积分法；定积分的分部积分法；应用举例；2、 第五节 广义积分：无穷限的广义积分 无界函数的广义积分；3、 第五章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；十七周12月 19日至12月 23日6421、 第六章 第一节 定积分的微元法：基本本原理及其应用 第二节 平面图形的面积：举例，着重讲解应用微元法的思想方法；2、 第三节 体积：旋转体体积；平行截面面积为已知的立体的体积；基本原理方法和典型例题分析 第四节 平面曲线的弧长；3、 第五节 功 水压力和引力

10、：基本概念 基本方法 典型举例讲解；周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲课实验课习题课课堂讨论其他环节十八周12月26日至12月30日6421、 第六章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；2、 复习与机动；3、 复习与机动。十九周1月 2 日至1月 6 日 复习与考试二十周1月 9 日至1月 13 日 复习与考试备注 主管教学系主任签名： 主管教学签名院长： XXXX年 9 月 日 XXXX年 9 月 日说明：、本教学日历由主讲教师负责填写，于开学后第一周内送交教师所在系（室）主任审定

11、、签字后实施。、此表一式三份，其中，任课教师留一份，教师所在系（室）留一份，送交学生所在学院办公室一份。 *大学教学日历 XXXX 至 XXXX 学年第2 学期教师姓名 职(务)称 周 数 18 周 讲 课 72 学时 课堂讨论 学时专业班级 课程名称 实验课 6 学时 考试考查 学时根据何种教学大纲 普通本科高等数学教学大纲 习题课 10 学时 其他环节 2 学时采用教材名称 高等数学（理工类）立体化教材 总 计 90 课时周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲 课实验课习题课课堂讨论其他环节一周2月 6日至2月10日661、 第七章

12、 空间解析几何与向量代数： 第一节 向量及其线性运算 第二节 空间直角坐标系 向量的坐标 向量的模与方向余弦；2、 第三节 数量积 向量积 *混合积：两向量的数量积，两向量的向量 积，*向量的混合积；3、 第四节 曲面及其方程 第五节 空间曲线及其方程：曲面方程 旋转曲面 柱面 空间曲线的一般方程、参数方程与投影；二周2月 13日至2月 17日661、 第六节 平面及其方程 平面的点法式方程 平面的一般方程 平面的截距式方程 两平面的夹角 点到平面的距离；2、 第七节 空间直线及其方程：空间直线的一般方程 对称式方程与参数方程 两直线的夹角 平面束；3、 第八节 二次曲面：椭球面 抛物面 双曲

13、面 二次锥面 空间区域简图；三周2月20日至2月24日6421、 数学实验：项目二 一元函数积分学与空间图形的画法：掌握利用Mathematica计算积分的方法和绘制空间曲面和曲线的方法；2、 第八章 第一节 多元函数的基本概念：区域 多元函数概念 二元函数的极限 多元函数的连续性；3、 第二节 偏导数：偏导数的定义及其计算法 偏导数的几何意义 高阶偏导数；四周2月 27日至3月 2日661、 第三节 全微分及其应用：二元函数全微分的定义 二元函数可微的必要条件和充分条件 *全微分在近似计算中的应用；2、 第四节 复合函数微分法：链式法则(1) 链式法则(2) 链式法则(3) 全微分形式不变性

14、；3、 第五节 隐函数微分法：单个方程情形 方程组情形 第六节 微分法在几何上的应用：曲线的切线与法平面 曲面的切平面与法线；五周3月5日至3月9日6421、 第七节 方向导数与梯度：场的概念 方向导数的概念 梯度的概念等高线的概念；2、 第八节 多元函数的极值：二元函数的极值的概念 条件极值 拉格朗日乘数法 *数学建模举例：最小二乘法 线性规划问题；3、 第八章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲 课实验课习题课课堂讨论其他环节六周 3月12日至3

15、月16日661、 第九章 第一节 二重积分的概念与性质: 引例：曲顶柱体的体积 二重积分的概念 二重积分的性质；2、 第二节 二重积分的计算(一)：直角坐标系下二重积分的计算 交换二次积分次序的步骤 利用对称性和奇偶性化简二重积分的计算；3、 第三节二重积分的计算(二)：极坐标系下二重积分的计算 二重积分的应用：平面薄片的重心、转动惯量 *曲线坐标情形；七周3月19日至 3月23日6421、 第四节 三重积分(一)：三重积分的概念 直角坐标系下三重积分的计算 利用对称性和奇偶性化简三重积分的计算；2、 第五节 三重积分(二)：利用柱面坐标计算三重积分：利用球面坐标计算三重积分 三重积分的应用：

16、重心 转动惯量、引力；3、 第十章 第一节 第一类曲线积分：引例：曲线形构件的质量 第一类曲线积分的定义与性质；八周3月26日至3月30日661、 第二节 第二类曲线积分：引例：变力沿曲线所作的功 第二类曲线积分的定义与性质 第二类曲线积分的计算；2、 第三节 格林公式及其应用：格林公式 平面曲线积分与路径无关的定义与条件 二元函数的全微分求积；3、 第四节 第一类曲面积分：引例：曲面状物质的质量 第一类曲面积分的概念与性质 第一类曲面积分的计算；九周 4月 2日至 4月 6日661、 第五节 第二类曲面积分：有向曲面 引例：通过指定曲面的流体的质量(流量) 第二类曲面积分的概念、性质与计算；

17、2、 第六节 高斯公式 通量与散度：高斯公式 *沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 通量与散度；3、 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度：斯托克斯公式 *空间曲线积分与路径无关的条件 环流量与旋度；第八节 点函数积分的概念十周4月 9日至4月13日4221、 第九章与十章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；2、 数学实验：项目三 多元函数微积分：掌握利用Mathematica计算多元函数微积分的方法 在实验4或实验5中选讲一个综合实验；十一周4月16日至4月20日4221、 第十一章 第一节 常数项级数的概念和性质：常数项级数的概念 收敛级数的基

18、本性质 *柯西审敛原理 第二节 正项级数的判别法：比较判别法及其极限形式；2、 五一放假周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲课实验课习题课课堂讨论其他环节十二周4月23日至4月27日441、 第二节 正项级数的判别法：比值判别法 根值判别法 积分判别法第三节 一般常数项级数：交错级数及其判别法 级数的绝对收敛与条件收敛 绝对收敛级数的性质；2、 第四节 幂级数：函数项级数的一般概念 幂级数及其收敛性 幂级数的运算；十三周 4月30日至5月4日441、 第五节 函数展开成幂级数：泰勒级数的概念 常用的麦克劳林展开式 函数展开成幂级数的方

19、法：直接法与间接法 *第六节 幂级数的应用：函数值的近似计算 计算定积分 求常数项级数的和 欧拉公式；2、 第八节 傅里叶级数：三角级数 三角函数系的正交性 傅里叶级数 函数展开成傅里叶级数的充分条件 函数的周期延拓；十四周5月 7日至5月11日4221、 第八节 傅里叶级数：正弦级数与余弦级数 第九节 一般周期函数的傅里叶级数 *傅里叶级数的复数形式；2、 第十一章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；十五周5月14日至5月18日441、 第十二章 第一节 微分方程的基本概念：微分方程 微分方程的解 特解 通解 初始条件 定解条件 初值问题；2、 第二节 可分离变量的微分方程：可分离变量的微分方程 齐次方程 可化为齐次方程的微分方程；十六周5月21日至5月25日441、 第三节 一阶线性微分方程：一阶齐次线性微分方