61　线段、射线、直线许阳俊

1、6.16.1线段、射线、直线线段、射线、直线(1)(1)七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学执教教师：执教教师：许阳俊（丹阳市实验学校）许阳俊（丹阳市实验学校） 认一认，图中你可以发现什么几何图形？认一认，图中你可以发现什么几何图形？ 画一画：画一画：请同学们画一条线段，一条射线，一条直线，请同学们画一条线段，一条射线，一条直线，想一想他们三者之间有什么相同点与不同点，想一想他们三者之间有什么相同点与不同点，试着在学案中填一填。试着在学案中填一填。同学们刚才都画出了线段射线与直线，我们为了同学们刚才都画出了线段射线与直线，我们为了将同学们画的区别开来，我们一起来学习如何表将同学们画

2、的区别开来，我们一起来学习如何表示它们示它们A AB B记作记作: : 线段线段AB AB ( (或或线段线段BABA) )a a或记作或记作: : 线段线段 a a线段有两种表示方法线段有两种表示方法:1.用两个端点的大写字母用两个端点的大写字母;2.用一个小写字母用一个小写字母.A AB B记作记作:直线直线 ABAB( (或或直线直线BABA) )l或记作或记作:直线直线 l直线有两种表示方法：直线有两种表示方法：1.用两个大写字母；用两个大写字母；2.用一个小写字母用一个小写字母A AB B记作记作:射线射线ABABA射线有射线有1种表示方法种表示方法:用端点的大写字母，和延伸方向上任

3、意一用端点的大写字母，和延伸方向上任意一点来表示，其中端点在前。点来表示，其中端点在前。理一理：理一理：从表示方法看，线段，射线，直线他们又有什么从表示方法看，线段，射线，直线他们又有什么相同点和不同点？相同点和不同点？相同点：相同点：类型类型直线直线射线射线线段线段直观印象直观印象直的直的表示方法表示方法都可以使用都可以使用2个大写个大写 字母来表示字母来表示类型类型直线直线射线射线线段线段不同点：不同点：端点数端点数012与字母顺序无关与字母顺序无关能用一个小写字母表示能用一个小写字母表示与字母顺序有关与字母顺序有关不能用一个小写字母表示不能用一个小写字母表示与字母顺序无关与字母顺序无关能

4、用一个小写字母表示能用一个小写字母表示表示方法表示方法延伸延伸向两个方向无限延向两个方向无限延伸伸向一个方向无限延向一个方向无限延伸伸不不延伸延伸度量度量不可不可度量度量不可不可度量度量可可度量度量集思广益集思广益如何让一条线段，操作得到一条射线？一条直线呢？如何让一条线段，操作得到一条射线？一条直线呢？线段，射线，直线三者有什么联系呢线段，射线，直线三者有什么联系呢?AB你有什么感受？你有什么感受？ 把线段向一个方向无限延伸可得到射线， 把线段向两个方向延伸可得到直线。 线段和射线都是直线的一部分。感受：感受：辨一辨辨一辨线段可表示为线段线段可表示为线段ab （ ） (1) ab(2) BA

5、直线直线AB可表示为直线可表示为直线BA （ ） A BC射线射线AB与射线与射线AC是同一条射线是同一条射线 （ ） (4) a射线可表示为射线射线可表示为射线a （ ） (3) 射线射线AB与射线与射线BA是同一条射线是同一条射线 （ ） 射线射线AB与射线与射线BC是同一条射线是同一条射线 （ ） 1、如图：点、如图：点B、C在线段在线段AD上，上，（1）以）以A为一为一 个端点的线段有多少条？个端点的线段有多少条？（2）以以B为一为一 个端点的线段有多少条？个端点的线段有多少条？ADBC（3）图中共有多少条线段？请分别表示出来。）图中共有多少条线段？请分别表示出来。练一练练一练1 1、

6、汤姆要从哪条路线去抓杰瑞比较快？为什么？、汤姆要从哪条路线去抓杰瑞比较快？为什么？学以致用学以致用基本事实：基本事实：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短。最短。 （两点之间线段最短。）（两点之间线段最短。）定义定义:两点之间线段的两点之间线段的长度长度，叫做这，叫做这两点之间两点之间 的的距离距离。 (1) (1)两点之间所有的连线中两点之间所有的连线中, ,直线最短。直线最短。 （ ） (2) (2)两点之间的线段叫做两点之间的距离两点之间的线段叫做两点之间的距离. .（ ）如图有点如图有点A经过点经过点A你可以画多少条直线？你可以画多少条直线？AB学以致用学以致用经过

7、经过A,B两个点你能画多少条直线？两个点你能画多少条直线？基本事实：基本事实： 经过两点经过两点有且只有一条有且只有一条直线。直线。 （两点确定一条直线）（两点确定一条直线）如图，已知点如图，已知点A、B、C （1）画线段）画线段BC（连接（连接BC），）， （2）画直线）画直线AB （3）在线段）在线段BC上取一点上取一点D，画射线，画射线ADACB学以致用学以致用体验成功体验成功请同学们完成学案后的当堂检测请同学们完成学案后的当堂检测课堂小结课堂小结 经过本节课的学习,你学到了什么?1 1、汤姆要从那条路线去抓杰瑞比较快？为什么？、汤姆要从那条路线去抓杰瑞比较快？为什么？教室教室食堂食堂学

8、以致用学以致用基本事实：基本事实：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短。最短。 （两点之间线段最短。）（两点之间线段最短。）定义定义:两点之间线段的两点之间线段的长度长度，叫做这，叫做这两点之间两点之间 的的距离距离。 (1) (1)两点之间所有的连线中两点之间所有的连线中, ,直线最短。直线最短。 （ ） (2) (2)两点之间的线段叫做两点之间的距离两点之间的线段叫做两点之间的距离. .（ ）如图，点如图，点B、C在线段在线段AD上上.1图中以图中以A为一个端点的线段有几条？为一个端点的线段有几条？ 以以B为一个端点的线段有几条？为一个端点的线段有几条？ 以以C为一个端

9、点的线段有几条？为一个端点的线段有几条？ 以以D点为一个端点的线段有几条？点为一个端点的线段有几条？ 若在线段上有若在线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？议一议议一议2图中共有几条线段？图中共有几条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流请分别表示出这些线段，并与同学交流.3条条3条条3条条3条条(n1)条条ABCD共有共有6条线段条线段, 分别为线段分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD记作：直线记作：直线A A （ ）记作：射线记作：射线AB AB （ ）记作：直线记作：直线ab ab （ ）记作：线段记作：线段FE FE （ ）

10、1 1A AA AB B2 2a ab b3 3E EF F4 4辨一辨辨一辨5 5 画一条画一条2cm2cm的直线。的直线。 （ ） 6 6 如图如图, ,直线直线 ABAB和直线和直线ACAC表示的是同一条直线。（表示的是同一条直线。（ ）C CA AB B7 7 如上图如上图, ,射线射线ABAB和射线和射线BABA表示的是同一条射线。（表示的是同一条射线。（ ）线段的延长线线段的延长线ABCABABD延长延长AB至点至点C延长延长BA至点至点D反向延长反向延长AB至点至点D说一说：生活中哪些现象给我们以线段，射线，直线的印象。？走哪条路相对近些？走哪条路相对近些？（1）（3）（2）汤姆

11、汤姆还有更近的路可以走过去吗？请在图中画出这条路还有更近的路可以走过去吗？请在图中画出这条路你发现了什么你发现了什么： 两点之间两点之间 最短最短两点之间线段的长度叫做两点之间线段的长度叫做这两点之间的这两点之间的距离距离线段线段唐朝诗人李欣的诗唐朝诗人李欣的诗古从军行古从军行开头两句说开头两句说白日登山望烽火，白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河黄昏饮马傍交河试一试：A军营军营河流河流诗中将军在观望烽火之后从山脚下的诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河点出发，走到河边饮马再到边饮马再到B点军营请问怎样走才能使总的路程最短？点军营请问怎样走才能使总的路程最短？ 做一做：你能用图形来表示线

12、段，射线与直线吗？做一做：你能用图形来表示线段，射线与直线吗？说一说你的想法说一说你的想法说一说：图中的线段怎么表示？说一说：图中的线段怎么表示？AB 表示表示：线段线段 AB(或或线段线段BA)a 表示表示：线段线段 a线段有两种表示方法线段有两种表示方法:1用它的两个端点的大写字母来表示；用它的两个端点的大写字母来表示；2用一个小写字母来表示用一个小写字母来表示.表示线段的两个字母表示线段的两个字母没有顺序没有顺序!想一想：直线怎么表示呢？想一想：直线怎么表示呢？AB 表示表示：直线 AB(或直线BA)l表示表示：直线 l 直线有两种表示方法：直线有两种表示方法： 1用这条直线上的两个点的

13、大写字母来表示；用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2用一个小写字母来表示用一个小写字母来表示表示直线的两个字母表示直线的两个字母没有顺序没有顺序!想一想：射线怎么表示呢？想一想：射线怎么表示呢？AB 表示表示：射线射线 AB用它的端点和射线上的另一点来表用它的端点和射线上的另一点来表示，其中，表示示，其中，表示端点端点的的字母字母必须必须写在另一个字母的写在另一个字母的前面前面.射线的表示方法射线的表示方法:表示射线的两个字母表示射线的两个字母是有顺序的是有顺序的!CABD射线AC与射线AB是同一射线吗？射线AB与射线AD呢？怎样判断两条射线是同一射线呢？必须具备的条件端点相同延伸方向相

14、同 AOBC怎样表示图中以怎样表示图中以O为端点的射线为端点的射线?想一想想一想可以表示为射线可以表示为射线OA，也可以表示为射线，也可以表示为射线OB或射线或射线OC.同一条射线可以有同一条射线可以有不同的表示方法！不同的表示方法！做一做做一做mA l OB（1）用）用2种方式来表示下图种方式来表示下图2条直线条直线（2）画线段）画线段OP,射线射线OQ,直线直线PQ O P Q 想一想：线段、射线、直线有什么相同点和不同点想一想：线段、射线、直线有什么相同点和不同点相同点：他们都可以用相同点：他们都可以用2个大写字母来表示个大写字母来表示类型类型直线直线射线射线线段线段不同点：不同点：端点

15、数端点数012与字母顺序无关与字母顺序无关能用一个小写字母表示能用一个小写字母表示与字母顺序有关与字母顺序有关不能用一个小写字母表示不能用一个小写字母表示与字母顺序无关与字母顺序无关能用一个小写字母表示能用一个小写字母表示表示方法表示方法延伸延伸向两个方向无限延向两个方向无限延伸伸向一个方向无限延向一个方向无限延伸伸不不延伸延伸度量度量不可不可度量度量不可不可度量度量可可度量度量线段的延长线线段的延长线ABCABABD延长延长AB至点至点C延长延长BA至点至点D反向延长反向延长AB至点至点D想一想：想一想：（1）给你一条线段，怎么操作你就能得到一条射线？一条直线呢？）给你一条线段，怎么操作你就

16、能得到一条射线？一条直线呢？（2）给你一条直线，怎么操作你就能得到一条射线？一条线段呢？）给你一条直线，怎么操作你就能得到一条射线？一条线段呢？ 从这两问题你能发现什么呢？想一想：想一想：（1）给你一条线段，怎么操作你就能得到一条射线？一条直线呢？）给你一条线段，怎么操作你就能得到一条射线？一条直线呢？（2）给你一条直线，怎么操作你就能得到一条射线？一条线段呢？）给你一条直线，怎么操作你就能得到一条射线？一条线段呢？ 从这两问题你能发现什么呢？ 把线段向一个方向无限延伸可得到射线， 把线段向两个方向延伸可得到直线。 线段和射线都是直线的一部分。如图有一条直线，在直线上任意取如图有一条直线，在直

17、线上任意取4个不同的点，你能找出：个不同的点，你能找出：CABD1.图中有几条射线图中有几条射线？2.图中有几条线段？图中有几条线段？如图，已知点如图，已知点A、B，经过点，经过点A你可以画多少条直线？你可以画多少条直线？ 经过点经过点B你又能画多少条直线？你又能画多少条直线？ 经过点经过点A和点和点B你能画多少条直线？你能画多少条直线？AB如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？几个钉子？经过上面经过上面2个操作后，你发现什么规律呢个操作后，你发现什么规律呢？我们有一个基本事实：我们有一个基本事实：（经过两点（经过两点有一条直线有一条直线并且

18、并且只有一条只有一条直线。）直线。）两点确定一条直线两点确定一条直线你能说一个两点确定一条直线在生活中的的例子吗？你能说一个两点确定一条直线在生活中的的例子吗？做一做：做一做：如图，已知点如图，已知点A、B、C （1）画线段）画线段BC（连接（连接BC），画直线），画直线AB （2）在线段）在线段BC上取一点上取一点D，画射线，画射线ADACB课堂小结 你对本节内容有哪些认识？你对本节内容有哪些认识？1、两点之间，线段最短。2、掌握直线、射线、线段的表示方法3、理解直线、射线、线段的联系和区别4、两点确定一条直线（2）点）点A在直线在直线a外外；（3）经过点）经过点O的三条线段的三条线段a、b

19、、c；（4）线段）线段AB、CD相交于点相交于点B。（1）直线）直线EF经过点经过点C；E F CAaabcoABCD3.按下列语句画出图形： 下面的图形你认识吗下面的图形你认识吗?(1)(2)(3)线段线段射线射线直线直线想一想想一想AO怎样表示图中的射线怎样表示图中的射线?表示为射线表示为射线OA想一想想一想OB怎样表示图中的射线怎样表示图中的射线?表示为射线表示为射线OB想一想想一想OC怎样表示图中的射线怎样表示图中的射线?表示为射线表示为射线OC如图，点如图，点B、C在线段在线段AD上上.1图中以图中以A为一个端点的线段有几条？为一个端点的线段有几条？ 以以B为一个端点的线段有几条？为一个端点的线段有几条？ 以以C为一个端点的线段有几条？为一个端点的线段有几条？ 以以D点为一个端点的线段有几条？点为一个端点的线段有几条？ 若在线段上有若在