分数和小数的互化

1、分数和小数的互化教学目标：1、理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。2、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点和难点：1、分数与小数互化的方法。2、分数化小数的方法。教学过程设计一、复习准备1读出下面各小数，并说出它们的意义。0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。2求下面各题的商。(小数、分数。)3÷415÷451÷85÷109÷106÷153把下面各数分解质因数。4，8，25，40，125，10，100，1000。在我们的日常生活和进

2、一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。板书课题：分数和小数的互化。二、探究学习1小数化分数。（1）板书例1把0.9，0.03，1.21，0.425化成分数。教师：想一想每个小数的意义，你们能把它们写成分数吗？学生按每个数的意义直接写成分数(生口述)教师板书。教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？学生分小组讨论、汇报。教师再概括并板书：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。教师提问：请再观察分子与小数有什么关系？学生讨论、口答后，教师板书：原

3、来的小数去掉小数点作分子，（2）练习巩固按照找出来的规律，把下面的小数化成分数，生板书。0.76.130.080.50.661.750.1250.02教师：“谁再说一说如何把小数化成分数？”学生口答后教师板书补出：“化成分数后，能约分的要约分。”2、出示例2(l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问：哪种方法比较简便？为什么？(2）让学生尝试把化成小数。老师提问：分母不是10,100,1000的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法：把分数的分子和分

4、母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10,100,1000作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）师点拨：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。(3）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。5）小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：分母

5、是10,100,1000时，直接写成小数。分母是10,100,1000的因数时，可化成分母是10,100,1000的分数，再写成小数。(6）完成教材第98页的“做一做”。先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10,100,1000的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。三、小试牛刀1完成教材第99页练习十九的第1题。学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。2完成教材第99页练习十九的第2题。学生独立完成，集体订正。3完成教材第99页练习十九的第3题。学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。四、课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000，可以直接化成小数；如果分母