七年级数学下册6.1平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数典型错误剖析素材(新版)湘教版_第1页
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文档简介

1、平均数、中位数、众数典型错误剖析由于一些同学不能透彻的理解平均数，中位数，众数这三个概念，没有明确一些应注意的问题,常出现一些错误现分别列举如下：一.算术平均数与加权平均数相混致错例 1.某电子商店有一批集成块,共有两个型号,其中 A型的 200个,B型的 300个,A型的价格 为 3元/个,B型的价格 2 元/个，现将这两种型号的集成块每块2.5 元出售，问卖出价比这批集成块的平均价格高还是低？误:这两种集成块的平均价格为：2 3=25元,所以卖出价与平均价相等2析:因为两种型号的集成块个数不同，不能用其单价的算术平均数当作这批集成块的平均价格,应当将两种型号的个数视为“权”，利用加权平均数

2、计算其平均价格.正:这批集成块的平均价格为：3 200 2 300=2.4；:-2.5,所以这批集成块的卖出价高于平200 +300均价二. 忽视一组数据的众数,可以不止一个致错例 2.求下列数据的众数.1,2,2,2,2,335,6,7,7,7,7,8,8,8误:这组数据中，数 7 出现 4 次,出现次数最多.故这组数据的众数为7.析:在以上数据中,7 出现 4 次,而 2 也出现了 4 次,众数不只一个，如果一组数据中，若干个数 据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这若干个数据都是这组数据的众数.正:因这组数据中 2 和 7 均出现 4 次,且比其他数出现的次数都多，故这一

3、组数据的众数为2和 7.三误将一个数出现的次数当众数致错例 3.求一组数据 3,2,0,3,3,2,3 的众数.误:因这组数据中,3 出现了 4 次,出现次数最多，所以这组数据的众数是4.析:众数是出现次数最多的数，而不是数据出现的次数正：因在这组数据中，3 出现了 4 次，出现次数最多，由众数的定义知这一组数据的众数为3.四.求中位数时没有按顺序排列致错 例 4.求 1,3,7,8,5,5,7,9,10 的中位数.误：这组数据共有 9 九个数，而 5 出现在以上数据的中间，故其中位数为 5.析:求一组数据的中位数时，应先将其按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再求其位数正:将这组数据依次排列为1,3,5,5,7,7,8,9,10,这组数据的个数为九,其中间位置的 7 为中位数 五.求中位数时，忽视重复数字的排列致错例 5.求 1,3,5,5,6,8,9,2,2,2,7,误:将以上数据依次排列为1,2,3,5,6,7,8,9,故其中位数为 匚6=5.52应将重复的数字重复写，再求其中位数.正：将以上数据依次排列为：1,2,2,2,3,5,5,6,7,8,9, 的数为 5,故其中位数为 5.注意:在实际问题中，求得的平均数，众数和中位数都应带上单位析:以上解题

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