2019-2020年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语单元综合检测(一)理

1、2019-2020 年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语单元综合检测（一）理一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）21.已知集合M=x|x -4x0, N=x|mx8,若MAN=x|6x0=x|x4,N=x|mx8,而MA N=x|6x0,则A#B为（）Ax|0 x2B. x|1x 2C x|0 x2 D.x|0 x223. D【解析】A=x|2x-x0=x|0 x1,A#B=?AUB（AAB）=x|0 x2.4.（xx 甘肃天水一中月考）|ABC的内角AB, C的对边分别为a,b,c,则“ab”是“ cos2Ab得AEB在厶ABC中必有 sinAsinB0,A2sinA2sinB1

2、-2sinA1-2sinB,从而 cos 2Acos 2B充分性成立；反之,若 cos 2Acos 2B得1-2sin2AsinB0,A在三角形中有AB即得ab,必要性成立，故选项 C 正确.5.（xx 江西师大附中、临川一中联考）|若命题“ ?x R 使得+mx+2m-30”为假命题,则实 数m的取值范围是（）A 2,6B. -6,-2C（2,6）D. （-6,-2）5.A【解析】命题？Xo R,使得+mx+2m-3 0” 为真命题,AA0,即ni-4（2m-3） 0,A2m6.6.（xx 安徽六校联考）|设是 R 上的一个运算，A是 R 的非空子集，若对任意a,bA有ab A 则称 A 对

3、运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都圭寸闭的是（）A 自然数集B.整数集C 有理数集D 无理数集6.C【解析】A 中,1-2=-1 不是自然数，即自然数集不满足条件；B 中,1-2=0.5 不是整数，即整数集不满足条件；C 中,有理数集满足条件；D 中，=2 不是无理数，即无理数集不满足条 件.7 87 （xx 广州实验中学月考）|设等比数列an的公比为q,贝厂0q1 ”是an是递减数列的（）A 充分不必要条件B.必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件7.D【解析】因为数列an是公比为q的等比数列，则当 0q1,aicb+i?aiqn-1aiqn,若

4、ai0,则qn-10,因此由qn-11.故 D 选项正确.8 命题p: ? m R 使得函数f（x）=m-2x+1 有零点，命题q: ?x ,x+log次0,则下列命题中为 真命题的是AqB.pAqC(p)VqD.pA(q)8.D【解析】当m=1 时，f(x)有零点，即p为真命题，又因为乂=时，x+log2X=-g(X2),则实数m的取值范围是()AB.CD9.A 【解析】当x 0,3时,f(x)min=f(0)=0,当x 1,2时,g(x)min=g(2)= -m,由题意 可知f(x)ming(x)min,得 0 仲所以.10.(xx 河南南阳期中考试)函数f(x)在x=x处导数存在,若p:

5、f(x)=0,q:x=x0是f(x)的 极值点，则()Ap是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件10. C【解析】函数f(x)=x3的导数为f(x)=3x2,由f(xo)=0,得xo=0,但此时函数f(x)单调递增，无极值，充分性不成立；根据极值的定义和性质，若X=Xo是f(x)的极值点，则f(Xo)=0 成立,即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11. (xx 福建厦门一中期中考试 集合M=y|y=lg(x2+1),x R,集合N=x

6、|4X4,x F,贝UMnN等于_.11.(1,+x)【解析】Tx2+1 1, 集合M=y|y=lg(x2+1),x R=y|y0,集合N=x|4X4,x R=x|4X41=x|x1, MP N=(1,+R).12.(xx 吉安三校联考)|已知命题p:x2+2x-30;命题q:xa,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是_.212.1,+8)【解析】 由x +2x-30 得x1 或x1 或x-3,p:-3a,q:x1.13. 已知命题p: ?x 0,1,aex,命题q: “？Xo R+4xo+a=0” ,若命题“pAq” 是真命题则实数a的取值范围是 _.13. e,4【解析】命题“p

7、Aq”是真命题,则命题p,命题q均为真命题,故ae且=16-4a0,解得 ewa4.14.若集合a,b,c,d=1,2,3,4, 且下列四个关系；a=1;1;c=2;4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的 个数是.14.6【解析】若正确，则一定正确，与题设矛盾，所以一定错误；若正确，则都 错误，此时(a,b,c,d)=(2,3,1,4)或(3,2,1,4); 若错误,正确,错误,此时(a,b,c,d)=(3,1,2,4);若都错误，则正确，此时(a,b,c,d)=(2,1,4,3)或(3,1,4,2) 或(4,1,3,2).所以符合条件的有序数组(a,b,c,d)共有

8、 6 个.三、解答题(共 50 分)15.(12 分)(xx 河南洛阳一中期中考试)函数f(x)=g(x2-2x-3)的定义域为集合A函数g(x)=2x-a(x0=x|x3,xB= y|y=2-a,x2= y|-ay4-a.(2)V AnB=B二B?A. 4-a-1 或-a3, a5,即a的取值范围是(-,-3U(5,).16. (12 分)|(xx 江西高安二中模拟)已知命题p:函数f(x)为定义在(0,+R)上的单调递减函数，实数m满足不等式f( m-1)3-2m.L3-2m 0解得m对于命题q:当乂时,sinx 0,1,2 2 2m=cosx-2sinx=-sinx-2sinx+1=-(

9、sinx+1)+2 -2,1,(2 . “综上,要使“p且q”为真命题，只需p真q真,即卜着L-2 ?n 1.16.【解析】对于命题p:由函数f(x)为(0,+8)上的单调递减函数得解得实数m的取值范围是.17.(13 分)设关于x的不等式x(x-a-1)0(a R)的解集为M不等式x-2x-30的解集为N.(1)当a=1 时，求集合M若M?N求实数a的取值范围.17.【解析】(1)当a=1 时,由已知得x(x-2)v0,解得 0 x2,所以M= x|0vx2.(2)由已知得N=x|-1wxw3.1当a-1 时，因为a+10,所以M=x|a+1x0.因为M?N所以-1wa+10,所以-2wa-

10、1 时，因为a+10,所以M=x|0 xa+1.因为MPN所以 0a+1w3,所以-1aw2.综上所述,a的取值范围是-2,2.18.(13 分)|(xx 湖南益阳箴言中学二模)|已知函数f(x)=x+2x.(1) 若x -2,a,求f(x)的值域;若存在实数t,当x 1, nm,f(x+t)3x恒成立，求实数m的取值范围.18.【解析】(1)由题意得，2当-20 时,f(x)max=a +2a,f(x)min=f(-1)=-1,2此时f(x)的值域为-1,a +2a.2 2(2) 由f(x+t)3x恒成立得x +(21-1)x+t +2tW0恒成立.令u(x)=x2+(21-1)x+t2+2t,x 1,m，抛物线的开口向上， u(x)max=maxu(1),u(m).-4 t 0.由u(x)0恒成立知化简得n92令g(t)=t+2(1+mt+m-m则原题可转化为:存在t-4,0,使得g(t)0.即当t -4,0