2018年中考数学真题汇编平移与旋转

1、中考数学真题汇编：平移与旋转、选择题1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）【答案】A2.在平面直角坐标系中，点F -3 -宇关于原点对称的点的坐标是（）A応一我 B.S C.D. i - 衣【答案】C3. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（ 3，4）逆时针旋转 90,得到点 B,则点 B 的坐标为（）A.（ 4，-3） B. （ -4，3） C. （ -3，4） D. （ -3，-4）【答案】B4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为 （ZD、3二二，一上二，直线 交轴于点 ，若亠:L与关于点成中心对称，则点的坐标为（）y4oAa 卄AfA.: -

2、：B.；- ? -C.D.【答案】A5.如图，将厶ABC绕点C顺时针旋A.90得到EDC.若点A，D，E在同一条直线上，/AC昏 20，2转则/ADC勺度数是（）37.在平面内由极点、 极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即迸 M ；沁、；或、或匚：，等,则点 关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是（）A.丁4，B.：；心一C.川心 UD.A.60【答案】C6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（B.C. 65D.70)D

3、.A.4e（i - sooO【答案】D58.如图，点是正方形的边 上一点，把绕点顺时针旋转到 匚的位置,若四边形：.=：；二汀的面积为 25贝 U 的长为（）B.B.7D.【答案】D9.如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是B.左视C.俯视D.主视图和左视图【答案】C10.如图，将L 吠 T 沿边上的中线平移到ii；L的位置，已知的面积为 9,阴影部分4.若 Z .1,则 等于（A. 2A. 5A.主视图图图DF 8主视方向三角形的面积为D.6B.37在直线I上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD& I 向右平移，直到点 A

4、与点 N 重合为止，记点 C 平移 的距离为 X，正方形 ABCD 的边位于之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）【答案】A:、填空题【答案】A11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A, B的坐标分别为（-1 , 0）,（ 0,）.现将该三角板向右平移使点A 与点 O 重合，得到 OCB，则点 B 的对应点 B的坐标是B （，C.（ 1，D.（ -1，）【答案】C12.如图，直M N, MN=1 正方形 ABCD 的边长为斤，对角线 ACA.813.在平面直角坐标系中，将点（3,-2 ）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则所得的

5、点的坐标是_【答案】（5,1 ）14._ 如图，将含有 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系，顶点 AB 分别落在 x、y 轴的正半轴上， / OAB= 60，点 A 的坐标为（1,0 ），将三角板 ABC 沿 x 轴右作无滑动的滚动（先绕点 A 按顺时针方向旋 转 60,再绕点 C 按顺时针方向旋转 90,）当点 B 第一次落在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与坐标 轴围成的图形面积是 _.【答案】+n15.如图，正方形 用逬爲的边长为 1,点与原点重合，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的负半轴上将正方形 上,玄匚;绕点 逆时针旋转至正方形 上号匚门的位置，与相交于点，则 的坐标

6、为_ .16.如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=亨的图象有一个交点 A（2 , m）, AB 丄 x 轴于点 B,平移直线 y=kx使其经过点 B,得到直线 I，则直线 I 对应的函数表达式是 _9【答案】y=冷 x-31017.如图，中，二，忖-耳；肿，m 二二，.拭 V,将/一全二绕点 顺时针旋转得到八为线段 上的动点，以点 为圆心，长为半径作，当 与彥二的边相切时，o p的半径为_ .支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，卩。为双曲线的“眸径”当双

7、曲线尹=丰（幷0）的眸径为 6 时，*的值为_【答案】三、解答题19.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的10X10 网格中，已知点 O, A, B 均为网格线的交点与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的的方向平移，使其经11（1） 在给定的网格中，以点 0 为位似中心，将线段 AB 放大为原来的 2 倍，得到线段（点 A, B 的对应点分别为）画出线段将线段绕点逆时针旋转 90得到线段画出线段；（2） 以场、念为顶点的四边形 丄01 圭的面积是 _个平方单位【答案】（1 ）解：如图所示：rf、K,、iB：A:n7JiT 1Xr0（2）2020.如图，在 ABC 中

8、，/ ACB=90 , AC=BC D 是 AB 边上一点（点 D 与 A, B 不重合），连结 CD,将线段CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE 连结 DE 交 BC 于点 F,连结 BEA DH(1) 求证： ACDA BCE(2) 当 AD=BF 寸，求/ BEF 的度数.【答案】(1)证明：线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE/ DCE=90 , CD=CE又/ ACB=90/ ACB=/ DCE./ ACD=/ BCE.在厶 ACDn BCE 中，J10112/ CD=CE / ACD=/ BCE AC=BCACDA BCE( SAS ,(2)解

9、：/ ACB=90 , AC=BC/ A=45由(1 )知厶 ACDA BCE13 AD=BE / CBE 玄 A=45 , 又 AD=BF BE=BF,/ BEF=Z BFE= W J： =67.5 .221.在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题:(1)作出 ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的 AiBiCi,并写出点 C 的坐标；作出 ABC 关于原点 0 对称的 AB2C2，并写出点 C2的坐标；(2) 已知 ABC 关于直线 I 对称的 A3B3Q 的顶点A的坐标为(一 4, 2),请直接写出直线 I 的函数解

10、 析式【答案】(1 )解：如图所示，Ci的坐标 G (-1,2 ) , C2的坐标 C2(-3,-2 )A乙4)-r加(4- X(2)解：TA (2,4 ), A3(-4 , -2 ),直线 I 的函数解析式：y=-x.1422.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，.讥 的顶点 ，均在格点上_C/.)-J 111（1）.的大小为 _（度）；（2）在如图所示的网格中，是用二边上任意一点 为中心，取旋转角等于，把点 逆时针旋转，点 的对应点为当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如23.在平面直角坐标系中，四边形YQ 直是矩形，点 GiO. 0），点，点以点 为中心,顺时针

11、旋转矩形，得到矩形.疣戌厂，点，的对应点分别为，.（1）如图，当点 落在 2工边上时，求点的坐标;何找到的（不要求证明）阁15(2)如图，当点 落在线段上时，心与厅二交于点暮.1求证- 一 .2求点的坐标(3)记 为矩形禺二对角线的交点， 为 厶生&兰的面积，求的取值范围(直接写出结果即可)【答案】(1)解：点，点，一_二一，：兀;二.四边形是矩形，/： 口孑二匚二 1二，二期厂：.丄 ur 矩形一一 是由矩形心 m 旋转得到的，-匸二一丄二.在肚二-打：中，有-；. - ,，门- ?=；匚L =点的坐标为(2)解：由四边形是矩形，得二.一F、-W 又点 在线段 Eh 上，得一疋弋-沉

12、广由(I)知，仝、血,又二一；，了 9 少净二.心乩由一.打圧一.打出，得工山二3 心.又在矩形-PL中， t 沆=.艮-.m.m设衣莎，则.注：汇=.在 饑八拦二中，有- .!；.-.c:_：.解得- - 点的坐标为(3) 解：丄4- -424.在中， J4 一，.二三一十，一一，过点 作直线；一反，将_一二i 一绕点16顺时针得到 _弓二 L(点 ，的对应点分别为，)射线，分别交直线 于点 ，17（2）如图 2，设与的交点为，当 为的中点时，求线段的长;（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形否存在最小值.若存在，求出四边形丿的最小面积；若不存在，请说明理由【答案】（1 ）由旋转的性质得：二一_二.-：-，八总，器 _，心为 的中点，二 匚代渋洼.沉愛:.由旋转的性质得：my 上 ?；i:. -? 3j;_5- -.訐