第二章-气体分子动理论的基本概念

1、12 1 物质的微观模型物质的微观模型 2 理想气体的压强理想气体的压强 3 温度的微观解释温度的微观解释 4 分子力分子力 5 范德瓦尔斯气体的压强范德瓦尔斯气体的压强第二章第二章 气体分子动理论的基本概念气体分子动理论的基本概念3 1 物质的微观模型物质的微观模型 一、宏观物体是由大量微观粒子组成的。一、宏观物体是由大量微观粒子组成的。 二、微观粒子做永不停息的无规则热运动，二、微观粒子做永不停息的无规则热运动， 运动剧烈程度与温度有关。运动剧烈程度与温度有关。 三、分子间有相互作用力。三、分子间有相互作用力。4 热运动热运动 分子力分子力 离离 散散 凝凝 聚聚 三种物质聚集态的图像三种

2、物质聚集态的图像 562 理想气体的压强理想气体的压强 一、理想气体的微观模型一、理想气体的微观模型 （1）忽略分子大小）忽略分子大小 （2）除碰撞外无相互作用）除碰撞外无相互作用 （3）弹性碰撞）弹性碰撞 理想气体分子像一个个很小的彼此间无相理想气体分子像一个个很小的彼此间无相互作用的遵守经典力学规律的弹性质点。互作用的遵守经典力学规律的弹性质点。 7二、二、 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导前提：前提：平衡态，平衡态， 忽略重力，忽略重力， 分子看成质点分子看成质点（只考虑分子的平动）；（只考虑分子的平动）；设：设：同种气体，分子质量为同种气体，分子质量为m，N总分子数，总分子

3、数，V体积，体积，VNn 分子数密度（足够大），分子数密度（足够大），in的分子数密度，的分子数密度，速度为速度为iviinn 8取器壁上小面元取器壁上小面元dA（分子截面面积）分子截面面积）iv小小柱柱体体dAvixdtx器器壁壁= 2 ni mvix2 dt dAdIi = (2mvix)(nivixdtdA)ivdt内所有内所有 分子对分子对dA冲量：冲量：第第2步：步：一个分子对一个分子对dA量：量： 2mvix第第1步：步：第第3步：步：dt内所有分子对内所有分子对dA冲量：冲量： iixiAtmndd2v推导：推导： )0(d21dd vixiiiIII可取任意值）和（iziyvv

4、9 有：有： t32np 由分子平均由分子平均平动平动动能动能2t21vm 231v nmp 和和理想气体压强公式理想气体压强公式第第4步：步：2dddddixiimnAtIAFpv iixvnm2i2xvnm231vnm 103. 温度的微观解释温度的微观解释，kT23t温度的统计意义温度的统计意义: T是大量分子热运动平均是大量分子热运动平均平动平动动能的量度。动能的量度。t32 np 由kTMmpV 和玻尔兹曼常数,10380650. 123ANRk一、一、 温度的微观解释温度的微观解释11kTt23 221vmt mkT32 v2v称为称为方均根速率方均根速率(root-mean-sq

5、uare speed)例如：例如：J1065. 52321 kTt eV1053. 32 （记记住住数数量量级级！）：m/s1061. 4O222 vm/s1084. 1H322 v：（记住数量级！）（记住数量级！）MRT3，T T = 273K时，时，12二、二、 对理想气体定律的推证对理想气体定律的推证1、 阿伏加德罗定律阿伏加德罗定律nkTkTnnp)23(3232 t2、 道尔顿分压定律道尔顿分压定律iiiiiipnnnp323232 tt134 分子力分子力s:9-13，t:4-7引力作用球半径引力作用球半径斥力作用球半径斥力作用球半径分子力作用范围：分子力作用范围：)( ,tsrr

6、Ftssr0r合力合力斥力斥力引力引力dfO10 -9m14rEp(r)r0Ep0分子互作用分子互作用势能曲线势能曲线rpppdrrFrEdrdEFdrrFrdE)()()()(或15分子相互作用的常用模型分子相互作用的常用模型（1）刚球模型）刚球模型（2）苏则朗模型）苏则朗模型rpEoddrrEpdrEpt,116 5 范德瓦尔斯气体的压强范德瓦尔斯气体的压强（1）分子体积修正）分子体积修正ABd3A3bd=2N3A4b=4RN3可利用可利用b可求分子直径大小可求分子直径大小分子体积总和分子体积总和dsrf0范氏气体模型范氏气体模型17RTbVVaPmolmol2因此，一摩尔气体的范德瓦耳斯方程：因此，一摩尔气体的范德瓦耳斯方程：（2）压强修正（引力修正）压强修正（引力修正）内压强：内压强：2mVap s2s器器壁壁su