河南财经政法大学自学进度表高

1、河南财经政法大学三门峡中专函授站 自 学 进 度 表 2010 2011 学年第一学期 2010 年 4月30 日函授站(点)名称三门峡中专班级10旅游管理课程名称高等数学主讲老师曹斌函授总学时45折合日校学时集中面授学时43作业寄交学校邮箱单 元(篇章名称)学习方式时数 内 容重点、难点、目的、要求参考书平时作业、测验作业章节、页数章节题号交寄日期函数极限与连续导数与微分中值定理与导数的应用不定积分定积分多元函数微积分学自学45656510实数集函数、反函数复合函数、初等函数经济学中集中常见的函数数列极限函数极限无穷小量与无穷大量函数的连续性导数的概念、求导法则微分及其计算高阶导数与高阶微分

2、导数与微分在经济学中的简单应用微分中值定理洛必达法则泰勒公式函数的单调性与极值函数图形的讨论不定积分概念基本积分公式换元积分法分部积分法定积分的概念与性质微积分基本定理定积分的换元积分法与分部积分法定积分的应用空间解析几何简介多元函数的概念偏导数与全微分多元复合函数与隐函数微分法方向导数与梯度高阶偏导数与高阶全微分多元函数的极值二重积分重点：1.函数的概念、定义域以及简单性质2. 反函数的概念和性质3.复合函数和初等函数的概念4.经济学中几种常见函数难点：1.函数的概念和定义域2. 反函数的概念目的与要求：掌握实数集的的一些基本概念，掌握函数、反函数的概念，了解经济学中几种常见的函数，记住初等

3、函数的形式。重点：1.数列极限和函数极限的概念、极限定理以及计算。2 . 无穷小量与无穷大量的概念及比较。3. 函数连续性的定义及闭区间上连续函数的性质。难点：极限的定义与运算。目的与要求：理解数列极限、函数极限、无穷小量、连续性的概念，掌握极限的计算，能够灵活运用闭区间上连续函数的性质。重点：1.导数的概念、性质、计算2.微分的定义与计算3.高阶导数与高阶微分的定义与计算难点：1 复合函数求导2.高阶导数的计算目的与要求：掌握导数、微分的概念、性质。理解并运用求导法则、求导公式进行计算。了解导数与微分在经济学中的简单应用。重点：1.微分中值定理的内容与应用。2.洛必达法则的应用。3 函数的泰

4、勒展开。4.函数的单调性、凹凸性、极值和拐点。难点：1.微分中值定理的应用2.函数的泰勒展开。目的与要求：理解罗尔定理、拉格朗日定理，了解柯西定理和泰勒定理；会应用拉格朗日定理；会正确用罗必塔法则求未定式的极限；理解函数的极值概念，掌握求函数极值的方法；掌握利用一阶及二阶导数判断函数的增减性，判断曲线的凹向，求曲线的拐点等方法；重点：1. 不定积分的概念，基本积分公式。2. 换元积分法及分部积分法。难点：换元积分法和分部积分法目的与要求：理解原函数与不定积分的概念；熟记基本积分公式，熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。重点：1.定积分概念及计算，2. 变上限定积分,3. 牛顿莱布尼兹公式

5、4. 微元法难点：定积分的计算目的与要求：理解定积分的概念和性质；熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法；理解定积分作为变上限的函数及其求导定理和牛顿莱布尼兹公式及它们的应用；能够理解定积分在几何和经济上的应用，并会计算。重点：1. 数量积、向量积，空间直线与平面方程。2. 偏导数及全微分概念，复合函数及隐函数的求导法则。3. 二重积分的概念及其计算法。难点：1.目的与要求：正确理解向量的意义，熟悉向量的线性运算；熟练掌握向量的坐标表达式，要求用坐标表达式进行向量的加、减、数乘运算；熟悉平面、柱面、二次曲面的方程；理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续概念及有界闭域上连续函数性质；理解偏

6、导数与全微分概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件；熟练掌握复合函数的求导法则，会求二阶偏导数，会求隐函数的偏导数；了解曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线的概念，并掌握其求法；理解多元函数的极值及条件极值的概念，理解二重的概念，知道重积分的性质；熟练掌握二重积分计算法。1.1 1.21.31.41.51.6pp.1262.12.22.32.4pp.30633.13.23.33.43.5pp.67914.14.24.34.44.5pp. 951225.15.25.35.4pp.1261546.16.26.36.4pp.1591917.17.27.37.47.57.67.67.8pp.218286习题1习题2习题3习题4习题5习题6习题7任课教师（签字） 曹斌 教研室主任（签字） 说明：（1）本表一