《黄金分割》说课稿

1、学习必备欢迎下载课题：“黄金分割”教材：义务教育课程标准实验教科书八年级下册一、教材分析（一）教材所处的地位：本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第2 节内容.是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术 上都有较多的体现本课内容与传统教材相比，有较大的区别，传统教材只在“比例线段” 一节中的最后 结尾用了两三段的文字给出了 “黄金分割”的概念及比值，实验教材八年级下册第四章中 用了一节的内容来讲解它以往的教材对“黄金分割”的作法只在后面的“读一读”中介绍, 实验教材中用正文来介绍，让学生掌握其作法，由此可见其重要性（二）根据课程标准，制订的教学目标是：

2、1、 教学知识点（1） 知道黄金分割的定义及其中的文化价值（2） 会找一条线段的黄金分割点.（3） 在应用中理解线段的比、成比例线段等相关内容 .2、 能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手操作能力.3、 情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点和制作黄金矩形，通过学生认识数学 与人类生活的密切联系，提高学生对黄金分割价值的审美能力.（三）教学重点：了解黄金分割的定义，并能运用.（四）教学难点：找黄金分割点和画黄金矩形.二、教法与学法分析：（一）教法分析： 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择了引导探究、分组讨论的方法，内容中设置了丰富的问题

3、情境，由浅入深，展现了知识的发生、发展的 过程.引导学生自主探究，合作交流，这种教学反映了素质教育理念，有利于提高学生的思 维能力，能有效地激发学生的思维积极性、开拓性 .（二）学法分析： 在教师的组织引导下， 采用自主探究、 合作交流的研讨学习方式，让学生在思考问题时获取知识，在动手操作中掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口 的能力，使学生真正成为学习的主体.三、教学设计的大致构思本节课预期达到的学科教学目的和教学研究目的是：了解黄金分割，体会其中文化价 值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题， 培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力.学习必备欢

4、迎下载四、教学的主要环节学习必备欢迎下载1、创设问题情景，激发学生兴趣3、师生互动，探索作法.5、巩固知识，随堂练习.7、扩展知识，活动探究.五、教学流程说明（一）创设问题情境，激发学生兴趣情境 1、用多媒体展示小丽主持节目时在舞台上的效果，比较两图哪张更和谐、更大 方.让同学们选择一下；情境 2、刘翔 110 米栏比赛后的颁奖，五星红旗冉冉升起时，给同学们这样一个问题: 漂亮的五星红旗上五角星怎样画效果最佳？让同学们先自己在练习本上画一下，然后进行 对比.问题 1:小丽在舞台上的位置哪种设计效果更佳？问题 2:如何找点 C 把 AB 分成两段 AC 和 BC,使得画出的五角星更匀称、更美观

5、呢？设计意图：激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化成了数学问题，也就是“如 何利用尺规作图画出这个点？”的问题，这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然， 而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也 体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程.另外，在情境 2中还渗透着爱国主义教育（二）实例引入，给出定义活动：让学生用刻度尺分别度量线段 AC BC 的长度，然后计算 AC:AB BC:AC.问题：刚才计算的值相等吗？通过问题得出黄金分割的定义：在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC,如果 AC : AB

6、=BC : AC,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 就叫做线段 AB 的黄金分割点.AC 与 AB 的比叫做黄金比其中 AC : AB-0.618.设计意图：培养学生自己动手操作的能力，突出本课重点一一黄金分割的定义（三）师生互动，探索作法问题：你会作出一条线段的“黄金分割点”吗？（给出作法）如图，已知线段 AB，按照如下方法作图：(1)经过点 B 作 BD1AB，使 BD=0.5AB.（2） 连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB.2、实例引入，给出定义4、回应开头，解决问题6 课时小结，布置作业学习必备欢迎下载（3） 在 AB 上截取 AC=AE.则点 C 为线段 AB 的黄

7、金分割点设计意图：问题是为了激发学生的兴趣，引入作法是为了提起学生探索的欲望，同时 进一步巩固学生对黄金分割的认识.活动 1 :请同学们仿照老师的作法在草稿纸上画出上图.活动 2：探索作法的正确性.让学生先分组讨论，自己有困难时可以互相交流，试着证 明一下以上结论.教师参与其中，共同证明，加以提示设计意图：活动 1 锻炼学生动手操作的能力，进一步巩固黄金分割点的作法 活动 2 通过上面给出的找黄金分割点的方法，在自己的实际证明过程中体会成功的喜悦，进一步 激发学生学习数学的兴趣和积极性.而教师在这个环节中扮演着一个合作者、参与者的角 色.（四）回应开头，解决问题古希腊时期的巴台农神庙把它的正面

8、放在一个矩形 ABCD 中，以矩形 ABCD 的宽 AD 为边在其内部作正方形 AEFD，那么我们可以惊奇地发现，BC : BE=AB : BC.问题：点 E 是 AB 的黄金分割点吗？矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比吗？分组讨论：通过上面给出的已知条件，让学生充分交流，然后自己得出结果.教师总结：宽与长的比是黄金比的矩形叫做黄金矩形 设计意图：让学生练习一下刚学的黄金分割点以及黄金比的内容， 巩固前一节所学线 段的比的知识.更大的好处在于展示黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美 能力在这个环节中，教师则扮演着组织者，引导者的角色（五）巩固知识，随堂练习练习 1、采用如下方法也

9、可以得到黄金分割点：如图，设AB 是已知线线段，在 AB上作正方形 ABCD ;取 AD 的中点 E，连接 EB ;延长 DA 至 F，使 EF=EB ;以线段 AF 为边作正方形 AFGH.点 H 就是 AB 的黄金分割点任意作一条线段的黄金分割点你能说说这种作法的道理吗？设计意图：（1）让学生掌握更多黄金分割的作法，拓展其思路，体现本节课的重点（2）进一步判断某一点是否为一条线段的黄金分割点，练习学生的语言组织能力和表达能力.（六）课时小结，布置作业学习必备欢迎下载问题：本节课学到了哪些知识，有哪些收获？分组讨论，个别回答，然后教师总结 .布置作业：课本习题：4.3设计意图：通过学生回忆本

10、节课所学内容，获取新知的途径等方面进行小结，给学生一个充分发挥自己个性的机会，各抒己见，体现了课堂中学生的主体作用.作业的布置是进一步巩固黄金分割点的找法和黄金矩形的画法.（七）扩展知识，活动探究耐人寻味的 0.618让一根很普通的细橡皮筋发出“哆徕咪”并不难：把它拉紧，固定住，拨动一下，就是 1 ”然后量出其长，把这条线段黄金分割，可以测出“分割”得到的两线段中较长的一段约是原 线段长度的 0.618 倍，捏住这点，拨动较长的那段“弦”，就发出 2”再把这段长线段进行黄 金分割，就得到“3 ”以此类推，4、5、6、7”同样可以得到教师自己准备好细橡皮筋，分 发给学生，让同学们分组来做这样一个

11、游戏.设计意图：将本课所学的知识加以运用，给学生一个发散思维的大课堂，让他们在动 手操作的过程中体会学习数学的乐趣.六、教学流程时间安排说明1、创设问题情景，激发学生兴趣.（约 5 分钟）2、实例引入，给出定义.（约 5 分钟）3、师生互动，探索作法.（约 8 分钟）4、回应开头，解决问题.（约 7 分钟）5、巩固知识，随堂练习.（约 7 分钟）6、课时小结，布置作业.（约 3 分钟）7、扩展知识，活动探究.（约 10 分钟）本节课的教学设计，我主要运用了引导探究、分组讨论的教学方法；引导学生采用自 主探究、合作交流的研讨学习方式；确立学生的主体地位，促进学生积极主动地学习，从 而达到培养和提

12、高学生审美能力的教学目标.教学设计说明：本节课从学生接触到的实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造性地使用教材而设 计的一节课，是前面线段的比、成比例线段等知识在现实生活中的应用 .一开始情境的创设彩色图片的投影，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲.通过实际生活中的例子，让学 生自己发表自己的看法，培养学生的审美情趣，又从学生最感兴趣的奥运会的比赛中引出今 天所要学习的内容，从而进一步培养学生的爱国主义情感学习必备欢迎下载在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作交流，解决了本节课的重点和难点.让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意 识，提高了学生的