1113三角形的稳定性

1、一天数学小博士听到一天数学小博士听到三角形三角形和和四边形四边形在在一起争论自己的好，且听它们是怎么说一起争论自己的好，且听它们是怎么说的：的：三角形：三角形：具有稳定性的我最好，因为我具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！像你四边形，你没有坚定的立场！四边形：四边形：灵活性强，可伸可缩，我的这灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！成不变的形式不知有多优越！假如你是数学小博士，你会如何来调解假如你是数学小博士，你会如何来调解他们

2、的争论？他们的争论？三角形：三角形：我广泛应用于人类的生产生我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！屋顶的钢架，我的用途大！四边形：四边形：我的用途广，像活动衣架、缩我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！而丰富多彩！三角形具有稳定性，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性说一说说一说在日常生活中三角形在日常生活中三角形稳定性有什么应用？稳定性有什么应用？下面是四边形不稳定性的应用下面是四边形不稳定性的应用. .将四边形木架上再钉一根木条将四

3、边形木架上再钉一根木条, ,将它的一对顶点连接起来将它的一对顶点连接起来, ,然后然后再扭动它再扭动它, ,这时木架的形状还会这时木架的形状还会改变吗改变吗? ?1 1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A A）正方形）正方形 （B B）长方形）长方形（C C）直角三角形）直角三角形 （D D）平行四边形）平行四边形C2 2、要使下列木架稳定各至少需要多、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？少根木棍？vEvAvEvFvBvCvEvB3.3.如图，工人师傅砌门时，常用木条如图，工人师傅砌门时，常用木条EFEF固定门框固定门框ABCDABCD，使其不变形，这种做，使其不

4、变形，这种做法的根据是法的根据是: : vD三角形的稳定性三角形的稳定性4.4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了构，主要是为了( )( )A.A.节省材料节省材料, ,节约成本节约成本B.B.保持对称保持对称C.C.利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性D.D.美观漂亮美观漂亮C5 5、下列图中具有稳定性有（、下列图中具有稳定性有（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C6.6.下列设备下列设备, ,没有利用三角形的稳定没有利用三角形的稳定性的是性的是( )( )A.A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架B.B.起重机起重机C.C.屋顶三角

5、形钢架屋顶三角形钢架D.D.索道支架索道支架A8 8、判断：已知、判断：已知a+bca+bc，则以线段，则以线段a a、b b、c c为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（ ）9 9、在、在ABCABC中，中，AB=9AB=9，BC=2BC=2，并且，并且ACAC为奇为奇数，那么数，那么ABCABC的为的为 。1010、如图，已知、如图，已知BMBM是是ABCABC的中线，的中线，AB=6AB=6，BC=8BC=8，那么，那么MBCMBC的周长与的周长与ABMABM的周长相的周长相差差 。20202 2MABC10、如图，在ABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC的高，且 B=50， C=60，则 EAD的度数是（ ）E DCBAD D（A A）3535（B B）2525（C C）1515（D D）5 51111、如果一个三角形的三条高的交点、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（三角形是（ ）（A A）锐角三角形）锐角三角形 （B B）钝角三角形）钝角三角形 （C C）直角三角形）直角三角形 （D D）难以确定）难以确定 C C1.