2 抛体运动—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（必修二）

1、一轮复习暑假专题-必修二学案2抛 体 运 动一、平抛运动 1.基本规律(1)定义:物体以一定的初速度沿方向抛出,只在作用下所做的运动。 (2)运动性质:加速度为g的曲线运动,运动轨迹为。 (3)运动分解:水平方向为匀速直线运动;竖直方向为自由落体运动。2.速度关系水平方向:vx=。 竖直方向:vy=。 合速度:大小v=,方向tan =。 3.位移关系水平方向:v=。 竖直方向:y=。 合位移:大小s=,方向tan =yx=。 二、斜抛运动 1.定义:物体以一定的初速度斜上或斜向下抛出,只在作用下所做的运动。

2、0;2.运动性质:加速度为g的曲线运动,运动轨迹为抛物线。 3.运动分解:水平方向为匀速直线运动;竖直方向为竖直上抛或者竖直下抛运动。答案：水平重力匀变速抛物线v0gtvx2+vy2vyvxgtv0v0t12gt2x2+y2 gt2v0重力匀变速例1.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()。A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍例2.(2018上海卷,12)如图,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正上方O点抛出,做初速度为v0的平抛运动,恰落在b点。若小球初速度变为v,其落点位于c,则

3、()。A.v0<v<2v0B.v=2v0C.2v0<v<3v0D.v>3v0二、平抛运动基本规律的应用1.水平射程和飞行时间(1)飞行时间:由t=2hg可知,飞行时间只与h、g有关,与v0无关。(2)水平射程:由x=v0t=v02hg可知,水平射程由v0、h、g共同决定。2.落地速度:v=vx2+vy2=v02+2gh,与水平方向的夹角的正切tan =vyvx=2ghv0,所以落地速度与v0、g和h有关。3.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量v=gt相同,方向恒为竖直向下,如图所示。4.两个重要推论:做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延

4、长线一定通过此时水平位移的中点。做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则tan =2tan 。4.平抛运动与斜面结合问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下:方法内容斜面总结分解速度水平:vx=v0竖直:vy=gt合速度:v=vx2+vy2分解速度,构建速度三角形分解位移水平:x=v0t竖直:y=12gt2合位移:s=x2+y2分解位移,构建位移三角形定量关系tan =y

5、x=gt2v0tan =v0vy=v0gt-三、类平抛运动问题 1.定义:将物体以一定的初速度v0抛出,物体在所受合力F为恒力(且合力F与初速度v0垂直)情况下的运动。受力特点:合力为恒力,与初速度垂直。2.性质:类平抛运动是加速度a=Fm的匀变速运动,运动轨迹为曲线。3.研究方法(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(沿合力方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。4.

6、基本规律(1)速度关系初速度v0方向:vx=v0,合力F方向:y=at合速度v=vx2+vy2=v02+(at)2,合速度v与v0的夹角满足tan =vyvx=atv0。(2)位移关系v0方向:x=v0t,合力F方向:y=12at2合位移s=x2+y2=(v0t)2+(12at2)2,合位移与v0夹角满足tan =yx=at2v0例3.风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示,在风洞实验室中有足够大的光滑水平面,在水平面上建立xOy直角坐标系。质量m=0.5 kg的小球以初速度v0=0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动,在02.0 s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20 N的

7、风力作用。小球运动2.0 s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10 N(图中未画出)。求:(1)2.0 s末小球在y方向的速度大小和2.0 s内运动的位移大小。(计算结果保留2位有效数字)(2)风力F2作用多长时间,小球的速度变为与初速度相同。课堂练习1. 某人站在平台上水平抛出一球,球离开平台时的初速度为v1,落地时的速度为v2,忽略空气阻力,图中能够正确地反映速度矢量(相邻速度矢量间的时间间隔相同)演变过程的是()。2. 如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达O点正上方A点时释放一颗可视为质点的炸弹,并击中目标B。若A、B间的距离为S,A、B两点连线与水平方向的夹角为,重力加速

8、度为g,不计空气阻力。则炸弹做平抛运动的初速度大小为()。A.sin gs2cosB.cos gs2sin C.gs2tan D.gs2tan3.(2018杭州模拟)如图所示,水平面的右端是倾角=45°的斜面,小球甲从C处开始自由下落,下落至水平面的时间为t1,若在小球甲下落的同时,在斜面底端B点正上方某一位置A处以速度v0水平向右抛出一个小球乙,小球乙恰好能垂直落在斜面上,A和C在同一高度,不计空气阻力,则小球乙从抛出到落在斜面上的时间t2等于()。A.13t1 B.33 t1 C.12t1 D.22 t1 4.(2018江苏南京八校联考)(多选)2022年冬奥会由北京和张家口承办

9、,崇礼县承办雪上项目的比赛,滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示,若斜面雪坡的倾角为 ,某运动员从雪坡上沿水平方向飞出后,在空中的姿势保持不变,不计空气阻力,若运动员落到斜面雪坡上,初速度v0越小,则()。A.运动员飞行时间越短B.运动员水平位移越小C.运动员末速度与竖直方向的夹角越小D.运动员末速度与竖直方向的夹角越大一轮复习暑假专题-必修二学案2抛 体 运 动参考答案例1.A 根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系有tan =2tan ,而小球落在斜面上的速率v合=vcos,所以甲、乙两球落在斜面上的速率之比等于初速度之比,即21,A项正确。 例2.A 例3. (1)设在02.0 s内小

10、球运动的加速度为a1,则F1=ma12.0 s末小球在y方向的速度v1=a1t1 代入数据解得v1=0.8 m/s沿x轴方向运动的位移x1=v0t1 沿y轴方向运动的位移y1=12a1t122.0 s内运动的位移s1=x12+y12 解得s1=0.82 m1.1 m。(2)设2.0 s后小球运动的加速度为a2,F2的作用时间为t2时小球的速度变为与初速度相同。则 F2=ma2 0=v1-a2t2 代入数据解得t2=4.0 s。答案：(1)0.8 m/s1.1 m(2)4.0 s课堂练习1.D 因为平抛运动在水平方向上是匀速直线运动,竖直方向上是自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量,根据v=gt,可知球速度变化量的方向与g的方向相同,总是竖直向下的,故D项正确,A、B、C三项错误。2.B 由题可知,小球做平抛运动的水平位移x=scos ,下落的高度h=ssin ,下落的时间t=2hg=2ssing,则初速度v0=xt=cos gs2sin,B项正确。3.B 由题意可知,小球乙恰好能垂直落在斜面上,由几何关系知,小球乙竖直方向的速度vy=gt2=v0,水平位移x=v0t2,竖直位移y=12gt22,联立解得yx=12,由几何