北师大版数学七年级上册第四章4.1线段,射线,直线讲义(无答案)

1、北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义(无答案)1 / 10【知识要点】1.线段、射线、直线的有关概念2 关于线段的等分点3 线段的性质公理4两点间的距离【典型例题】例 1 (1)下列说法正确的有_:_1一条线段上只有两个点2线段 AB 与线段 BA 是同一条线段3经过两点的直线只有一条4射线 AB 与射线 BA 是同一条射线5线段 AB 是直线 AB 的一部分6两点之间，线段最短7端点不同的射线一定不是同一条射线8端点相同的射线一定是同一条射线(2) 下列说法正确的是()A.过A B两点直线的长度是A B两点间的距离B.线段A B就是A B两点间的距离C.在连结A B

2、两点的所有线中，其中最短线的长度是A B两点间的距离D.乘火车从上海到北京要走1462 千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462 千米1(3) 已知点 M 在线段 AB 上,在AB=2AMBMAB;AM=BMAM+BM=AE个式子中，2能说明 M 是线段 AB 的中点的式子有()A 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个第十八节线段，射线，北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义（无答案）2 / 10（4）在直线上顺次取AB、C 三点，使得 AB=9cm BC=4cm 如果点 0 是线段 AC 的中点,则线段 0B%() cm如果线段 AB=13 cm, MA

3、+MB=17 cm 那么下面说法正确的是（A . M 点在线段 AB 上B . M 点在直线 AB 上C . M 点在直线 AB 外M 点在直线 AB 上，也可能在 AB 直线外A、B、C 排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在 _处最好.（使得各机器人所走的路程总和最小）ABC例 2 如图，在线段 AC 上取一点 B 时，共有几条线段？在线段 AD 上取两点 B C 时，共 有几条线段？在 AB 上取三个点 C、D E 时，共有几条线段？ 一条直线上有 n 个点时，共 有多少条线段？ABCA . 2.5 B. 3.5 C. 1.5D. 5（6）如图，3

4、个机器人,例 3.已知线段 MN,在 MN 的延长线上取一点P,使 MP=2NP 再在 MN 的反延长线上取一点 Q,使 MQ=2MN 那么 MP 是 PQ 的()A. 3 B.2C.3D.北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义（无答案）3 / 10例 4.如图，A、B、C、D 是直线I上顺次四点，M N 分别是 AB CD 的中点,求 AD 的长.例 5.往返于 A、B 两地的火车，中途经过三个站点，（假设该车只有硬座等）问：（1）有多少种不同的票价？（ 2）要有多少种不同的车票？（3）如果中途有 n 个站点呢？11例 6.如图，CB=AB, AC=AD,若 CB=2

5、cm 求 CD 的长.33若 MNa，BC=b，,且各站距离不北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义(无答案)4 / 10例 7.已知线段 AB=6cm,在直线 AB 上画线段 BC=4cm 若 M N 分别是 AB BC 中点求 M N 间的距离.若 AB=acm,BC=bcm 其它条件不变，此时 M N 间的距离是多少？(3)分析(1)(2)的解答过程，从中你发现了什么规律 ?在同伴间交流你得到的启迪？*例 8、如图所示，已知 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 为线段 AC 的中 点，P为 NA 的中点，Q 为 MA 的中点.求 MN:PQ

6、的值.A Q P MN B北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义(无答案)5 / 10E E EEE*例 9.如图，已知 B C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分，M 是 AD 的中点，CD=6求：线段 MC 勺长.丨 I I I 丨 A B M C D*例 10.以A?A2A3A4A5A6为端点的线段共有多少条？若线段AjA的长度为i(i =1,2,3,4,5)求出所有线段长度总和北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义（无答案）6 / 10【初试锋芒】明_ ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 _.5.（2002 咸

7、宁）如图,A、B、C、D 是直线I上顺次四点,且线段A B C DAC=5,BD=4,则线段 AB-CD 等于_.6.如图,AB=CD，则 AC 与 BD 的大小关系是（）A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D. 不能确定7. 连结两点的_8. （荆门中考）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两条直线相交，三条直线相交，最多有1个交点最多有3个交点.像这样,10 条直线相交，最多交点的个数是（）A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个2.下列写法中正确的是（)A .直线 AB CD 相交于点 nB.直线 ab、cd 相交于点 NC .直线 ab、cd 相交于点 nD.直

8、线 AB CD 相交于点 N3.下列叙述正确的是（）线段 AB 可表示为线段 BA射线 AB 可表示为射线 BA 直线 AB 可表示为直线 BAA .B.C.D.1.把线段向一个方向无限延伸就形成了,向两个方向无限延伸就形成了4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说叫做两点间的距离四条直线相交，最多有6个交点.北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义（无答案）7 / 109.北宋末南宋初，中国象棋基本定型，象棋开始风行全国，中国象棋规定：马走 U 字,现定义：在中国象棋盘上，如图，从点 A 到点 B,马走的最小步数称为 A 与 B 的马步距离，记

9、作|AB| m,在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有 A B、C、D E 五个点，则在|AB 丨 m, | AC| m, | AD| m,IAE | m 中最大的是 _,最小的是 _ .10.过平面上四点中任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条或四条，或六条，谁说的对？请画图来说明你的看法11.如图，AB=16cm,C 是 AB 上的一点，且 AC=10cm,D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，求线段 DE 的长.#-4- *-*- *ADCEB12.已知线段 AB=10cm 直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的

10、中点，求 AM 的长.北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义(无答案)8 / 10【大展身手】11.已知数轴的原点为 0,如图，点 A 表示 2,点 B 表示-_ .2(1)数轴是什么图形？(2)数轴在原点 0 左边的部分(包括原点)是什么图形，怎样表示？(3)数轴上不小于-丄，且不大于 2 的部分是什么图形，怎样表示？2BA- *_+_+-4-+ *-2-101232.如图,P 为直线I外一点,A、B 为直线I上两点，把 P 和AB 连起来，一共可以得到多少 个三角形？若在直线I上增加一个点 C, 一共可以得到多少个三角形？若直线I上有 n 个点时, 一共可以得到多少

11、个三角形？PI A B C3.若A, B两点间的距离是 20cm现有一点C,若AC+ BC=28m,则点C与线段AB的关 系是什么？若 AC+ BC=3(Cm则点 C 与线段 AB 的关系是什么？若 AC + BC=10Cm则这样 的点 C 存在吗？北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义（无答案）9 / 104. （无锡中考）根据题意填空：在同一平面内的两条相交直线，它们有 1 个交点，如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有 _个交点；如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有 _ 个交点,由此我们可以猜想在同一平面内,六条直线最多可有 _

12、个交点，n（n为大于 1 的整数）条直线最多可有_ 个交点.（用含n的代数式表示）5. （云南中考）若线段AB二a,C 是线段 AB 上任意一点,M,N 分别是 AC 和 BC 的中点,贝yMN=_.6. 如图,C,D 分别是线段 AB 的三等分点,E,F 分别是 AC,DB 的中点.2求证:（1）?EF= AB;（2）EF=BC.3* * *- # *A E CDFB7.已知线段 MN 延长 MN 至 Q,使 QN=2MN 反向延长 MN 至 P,使 PN=2MN. 求证:（1）M?是 PN的中点;（2）N 是 PQ 的中点.北师大版数学 七年级上册 第四章 4.1 线段，射线，直线讲义（无答案）10 / 10& A、B、C 是一条公路上三个村庄，C 在 AB 之间，A B间路程为 100 千米，AC 间路程为 40 千米，现在A B之间设一车站 P