九年级下册第二十七章：27.2相似三角形应用举例教学设计_第1页
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文档简介

1、人教版九年级下册第二十七章：27.2 相似三角形应用举例教学设计1 / 3相似三角形应用举例【教学目标】1 1 能熟练利用相似三角形的判定定理和性质解决实际问题。2 2 体会在“测高”的过程中，运用建立相似三角形模型的数学建模思想。3 3能认真观察图形，找出实际问题中的相似三角形模型并解决简单的实际问题。提高分析论证的能力。【教学重点】利用相似三角形解决问题。【教学难点】准确、合理地建立相似三角形模型解决实际问题。【教学过程】一、创设情境。如图，小区门口的栏杆短臂长 1m1m,长臂长 16m16m,当短臂端点下降 0.5m0.5m 时，长臂端点升高在实际生活中，我们测量高度时，经常要借助相似三

2、角形。揭示课题一一相似三角形的应用举例。师生行为；学生独立分析、解决问题。请学生指出哪两个三角形相似，如何证得，最后 如何利用相似三角形的性质解决问题。二、思考探索。每周我们都要举行升旗仪式，每次看着国旗迎风飘扬，我们的爱国之情便会由心而生。请 测得旗杆高度。构造相似三角形。（一）利用身高，人影与杆影求得旗杆高度。学生独立思考后以小组合作交流方式交换意见，并寻求解决方案。人教版九年级下册第二十七章：27.2 相似三角形应用举例教学设计引导学生利用在测旗杆高度时得出的方法，找出相似三角形并利用相似三角形的相关知识2 / 31 1 两个三角形相似吗？如何证得?2 2如何利用两个相似三角形计算旗杆高

3、度呢?（二）利用标杆，测旗杆高度。1 1给出标杆高度和人眼离地面的距离，你能计算 FHFH 的长度吗？2 2 这种方法与第一种方法有什么区别？需要注意什么问题？归纳方法，并得出构造相似三角形的基本方法。三、学以致用。据传说， 古希腊数学家、 天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理, 根木杆，借助太阳光构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。在金字塔的顶部立一圈4-20人教版九年级下册第二十七章：27.2 相似三角形应用举例教学设计3 / 3解决问题。分析:1 1 哪条线段表示金字塔的影长？如何测得？2 2 此时，哪两个三角形相似？3 3如何计算金字塔的高度？教师板演求解过程。引导学生思考在现实生活中要如何测得线段0A0A 的长度呢？若是旗杆下面有旗台的话要怎样测量旗杆的影长呢？四、知识演练。如图，利用标杆 BEBE 测量建筑物的高度，如果标杆 BEBE 高 1.2m,1.2m,测 AB=1.6mAB=1.6m , BC=8.4mBC=8.4m, 楼高 C CD D是多少？3.2 mjC ,6 m R 8.4 m五、课堂小结。1 1 利用相似

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