相似图形测试题及答案

1、相似图形水平测试二一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1 .在比例尺为1：500000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为_千米.2 .若线段a,b,c,d成比例，其中a5cm,b7cm,c4cm,则d.3 .已知4x5y0,则（xy）:（xy）的值为.4 .两个相似三角形面积比是9：25,其中一个三角形的周长为36cm,则另一个三角形的周长是.5 .把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍.6 .厨房角柜的台面是三角形（如图1）,如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理

2、石的面积之比为.7 .顶角为36。的等腰三角形称为黄金三角形，如图2,AABC,ABDC,zDEC都是黄金三角形，已知AB1,则DE的长.8 .在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m,一古塔在地面上影长为50m,那么古塔的高为.9 .如图3,ZXABC中，DE/BC,AD2,AE3,BD4,则AC.人，.八一ABBCAC5人八八一人-10 .如图4,在4ABC和4EBD中，ABC与EBD的周长之差为10cm,则4ABCEBBDED3的周长是.二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1.在下列说法中，正确的是（）A.两个钝角三角形一定相似B.两个等腰三角形一定相似C.两个直角三角形一定相

3、似D.两个等边三角形一定相似2.如图5,在4ABC中，D,E分别是AB、AC边上的点，DE/BC,2ADE30o,/C120°,则/AA.60°B,45°C,30°D,20°3.如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A.都扩大为原来的5倍B.都扩大为原来的10倍C.都扩大为原来的25倍D,都与原来相等4 .如图6,在RQABC中，/ACB90°,CDAB于D,若AD1,BD4,则CD（）A.2B.4C.2D.35 .如图7,BC6,E,F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（）A.6B.5C,4.5

4、D.36 .如图8,点E是YABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G,AC是YABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对7 .如图9,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）8 .如图10,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论：AOBs/XCOD；AODsMCB；SAdoc:SAAODDCAB；SAaodSABOC-其中始终正确的有（A.1个B.2个C.3个D.4个9 .用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（）A .原图形的外部B.原图形的内部支蜡烛在暗盒中所成C. 1 cm D .

5、 1cm2 60分)AfBfC的路线以线追赶,长华跑到距3m/s的速B 地 22 m3的D 角线(1)(2)处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时, AC上.求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）?处一;艮电线杆在日展下的影子也恰好落在对相似图形水平测试二参考答案2.28cm5AC.原图形的边上D.任意位置10 .如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这的像CD的长是（）A.cmB.1cm63三、挑战你的选择（本大题共1. .（8分）我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定

6、相同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形，并简单地说明理由.2. （8分）如图12,梯形ABCD中，AB/DC,/B90°,E为BC上一点，且AEED.若BC12,DC7,BE：EC=1：2,求AB的长.3. （8分）如图13,已知ABC中，点F是BC的中点，DE/BC,则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由.4. （8分）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图14）,一数学兴趣小组欲测量其高度，咏T测

7、量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案.要求：（1）画出你设计的测量平面图；,/V（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a,b,c表示）./5. （14分）阳光通过窗户照到室内，在地面上留下2.7米宽的光亮区，如/15,已知建峰一边到缶下墙脚的距离CE8.7米，窗口高AB1.8米，那么窗口底边离地面的高BC是多少米？凶136. （14分）如图16,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚3. 91084. .60或55. 4,1616. 一33.57. .28. 30m9

8、. 910. 25cm二、1.D2,C3.D4.A5.D6.B7.A8.C9.D10.D三、1.、是相似图形，、不一定是相似图形理由：两个圆和两个正六边形分别为相似图形，因为它们的90o及/C 90° .对应元素都成比例；两个菱形和两个长方形都不是，因为它们的对应元素不一定都成比例(或举出具体的反例).2.解：因为AB/DC,且/B90°,所以所以/AEB/CED90°.故/BAE/又/BZC90°,ABBE所以EABsDEC.所以ECCD又 BE: EC 1:2,且 BC 12及 DC 7,AB故8AB323 .解：DG GE .因为DE / BC ,

9、所以/ADG所以zXADG s/XABF ,所以同样/XAGEs/XAFC ,所以/ B DG BFGE,/AGDAG/AFB ，又F是BC的中点，所以DGFCGE .AFAG，所以AFDG GEBF FC4 .解：(1)如图，沿着旗杆的影竖立标杆,使标杆影子的顶端正好与旗(2)用皮尺测量旗杆的影长根据 zEDC sEBA,得BECDa米,ED即旗杆AB的高为ac米. b5 .解:由已知可得 BD /ABEB标杆CD的影长DEc b一，所以ABAB ab米,t)杆影子顶端重合.标杆CD c米.ac ,米.bAE ,所以 /XCBDsCAE ,所以CBCDCACE又CE8.7, CD 8.72.7 6, CA CB1.8,所以CBCB1.88.7即窗口底边离地面的高BC是4米.6.(1)根据投影的特征可知所以店里ACBADEACAC/DE,所以BEBCBDEsBAC又ABCF404023025