证明三角形全等专项练习试题_第1页
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文档简介

1、证明三角形全等专项练习试题一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等三角形；三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角

2、对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。例题：1.如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交

3、于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数2.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .3.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；B CA DMN（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论4.在ABC中，ACB的平分线交AB于E，过E点作BC的平行线交AC于F，交外角ACD的平分线于G。求证：F为EG的中点。6 已知：如图134，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求证

4、：EADCAB7 如图135，ACD中，已知ABCD，且BD>CB, BCE和ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：ABCDBE；ACBABD；CBEBED；ACEADE这些三角形真的全等吗？简要说明理由A BD C E图1358 已知，如图136，D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FCAB, E 图136AB DFCA CBED图134求证：AD=CF9、（5分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：C=F。10、（6分）如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。 11、（7分）如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，

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