画线段的和、差、倍

1、已知：线段已知：线段a（如图所示），作一条线段，使它（如图所示），作一条线段，使它等于已知线段等于已知线段a。a作法：作法：1 1、作射线、作射线ACAC。2 2、用圆规量取已知线段、用圆规量取已知线段 a 的长度。的长度。 3 3、在射线、在射线ACAC上截取线段上截取线段AB=AB=a, ,复习巩固复习巩固2两点间的距离是指（两点间的距离是指（ ） A.联结两点的直线的长度；联结两点的直线的长度；B.联结两点的线段的长度；联结两点的线段的长度； C.联结两点的直线；联结两点的直线； D.联结两点的线段联结两点的线段 B复习巩固复习巩固lA点点A在直线在直线 l 上上点点A在直线在直线 l

2、外外lA点与直线的位置关系点与直线的位置关系: :1.1.点在直线点在直线上上, ,意为这条直线意为这条直线经过经过这个点这个点. .2.2.点在直线点在直线外外, ,意为这条直线意为这条直线不经过不经过这个点这个点. .作业讲评作业讲评画线段的和、差、倍画线段的和、差、倍有理数可以相加减有理数可以相加减, 线段是否可以相加减线段是否可以相加减, 1 1、图中有、图中有_线段，它们分别是线段，它们分别是_； 有有_条射线条射线如图所示，如图所示，A A、B B、C C三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，A AC CB B2 2、试着填：、试着填：3 3线段线段AB、BC和和ACABBC=_

3、;ACAB=_；ACBCACBCAB两条线段可以相加两条线段可以相加( (减减) )，它们的和它们的和( (差差) )也是也是一条线段，一条线段，它们的长度等于两条线段长度的它们的长度等于两条线段长度的和和( (差差) )6 6含义：线段的含义：线段的“和和”指线段指线段数量数量的的“和和”与与图形图形的的“和和”。线段的。线段的“差差”也如此。也如此。观察观察(2)AD=( )+CD(1)AB+ BC= ( )(3) CD=AD-( )BCACAC如图，填空：如图，填空：?B?E?D?C?AD(4)BD =CD + ( )=AD- ( ),(5)AC- AB+CD=( )=BC+( ).BC

4、ABBDCD练习练习已知线段已知线段a、b（ab）,（）画一条线段使它等于（）画一条线段使它等于ab.法一：法一：先用先用刻度尺刻度尺量出每一条线段的长度，求出它们量出每一条线段的长度，求出它们的和，再画出符合条件的线段的和，再画出符合条件的线段例：例：作图作图法二：法二：用尺规作图。用圆规量取每一条线段的长度，用尺规作图。用圆规量取每一条线段的长度，再把它们画在一起。再把它们画在一起。ab已知线段已知线段a、b（ab）,（）画一条线段使它等于（）画一条线段使它等于ab.作图语言：作图语言：(1)作射线作射线OP，(2)在射线在射线OP上上顺次顺次截取线段截取线段OAa，线段，线段ABb,则线

5、段则线段OB就是所要画的线段。就是所要画的线段。例：例：作图作图OPAaBb线段线段OB即为所求即为所求ba已知线段已知线段a、b（ab）,（2）画一条线段使它等于）画一条线段使它等于a - b.法一：法一：先用先用刻度尺刻度尺量出每一条线段的长度，求出它们量出每一条线段的长度，求出它们的差，再画出符合条件的线段的差，再画出符合条件的线段例：例：作图作图法二：法二：用尺规作图。用尺规作图。ab已知线段已知线段a、b（ab）,（）画一条线段使它等于（）画一条线段使它等于a - b.作图语言：作图语言：(1)画射线画射线OP，(2)在射线在射线OP上截取上截取OAa，(3)在射线在射线AO上截取上

6、截取ABb.则线段则线段OB就是所要画的线段。就是所要画的线段。例：例：作图作图线段线段OB即为所求即为所求baOPABab倒回截取倒回截取已知线段已知线段a、b（ab）,（）画一条线段使它等于（）画一条线段使它等于a - b.作图语言：作图语言：(1)画射线画射线OP，(2)在射线在射线OP上截取上截取OAa，(3)在射线在射线OP上截取上截取OBb.则线段则线段AB就是所要画的线段。就是所要画的线段。例：例：作图作图线段线段AB即为所求即为所求baOPA?B?ab作线段的和、差在画作线段的和、差在画图中的有何区别图中的有何区别? ?一般地一般地“和和”是在截取时不改变是在截取时不改变方向，

7、方向，顺次顺次截取截取. .“差差”在截取时方向是变在截取时方向是变化，要化，要倒回倒回截取截取 适时小结适时小结已知线段已知线段a，你会作一条线段使它等于，你会作一条线段使它等于2a吗？吗？2a表示表示2个个a相加，也可理解为相加，也可理解为a的的2倍倍已知线段已知线段a、b，作一条线段，使它等于，作一条线段，使它等于2ab作图作图ba你有什么办法，能在你有什么办法，能在AB上找一点上找一点C，使点，使点C把把线段线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？AB1、度量法度量法；2、折叠法；、折叠法；3、尺规法尺规法C动动脑动动脑你有什么办法，能在你有什么办法，能在AB上找一点上找一点C

8、，使点，使点C把把线段线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？ABC动动脑动动脑用刻度尺量出用刻度尺量出AB6cm；在线段在线段AB上截取上截取AC3cm;点点C就把线段就把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段你有什么办法，能在你有什么办法，能在AB上找一点上找一点C，使点，使点C把把线段线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？ABC动动脑动动脑分别以点分别以点A、B为圆心，以大于的为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点长为半径画弧，两弧分别相交于点E、F；AB21作直线作直线EF，交线段，交线段AB于点于点C点点C就就把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等

9、的两条线段CABC如图，点如图，点C是线段是线段AB的中点，那么的中点，那么AC=CBAB,21AC AB21CB AB=2AC,AB=2CB将一条线段分成两条相等线段将一条线段分成两条相等线段的的点点叫做这条线段的叫做这条线段的中点中点1、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点的中点（1）若）若AB=6cm，则，则AC= cm。（2）若）若AC=6cm，则，则AB= cm。ABC312试一试试一试2、已知：、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的中点，则的中点，则BC=_cm.ABCD3试一试试一试如图如图,线段线段AB=8cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D在在CB上且上且DB=1.5cm，求线段，求线段CD的长度。的长度。ACD B解：解：CB= AB=4cm， CD=CB-DB =4cm-1.5cm=2.5cm.12 试一试试一试例例1、如图、如图，ADABAC。图图图图例例2、如图、如图，下列说法不能判断点，下列说法不能判断点C是线段是线段 的中点的是（）的中点的是（）（ A）ACCB（ B）AB2AC（C）ACCBAB（ D）2CBABDBCDCCBA巩固练习巩固练习已知：如图已知：如图,点