线段角的运算

1、哈尔滨市秋实中学哈尔滨市秋实中学 佟艳佟艳线段、角的有关运算线段、角的有关运算 已知线段已知线段AB=6， M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，则的中点，则MN的长为的长为_C为线段为线段AB的中点，的中点，A BNCM3已知线段已知线段AB=6,C为线段为线段AB上的任意一点上的任意一点（不同于（不同于A、B两点），两点）， M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，求的中点，求MN的长的长.变式：变式：若若C在在AB的延长线上或的延长线上或BA的延长线上，的延长线上，其他条件不变，求其他条件不变，求MN的长的长 解运动变化问题的一般策略：解运动变化问题的一般策略： 画出图形，化动

2、为静画出图形，化动为静 分类讨论，思维迁移分类讨论，思维迁移 抓住不变，随机应变抓住不变，随机应变 已知已知AOB=60，OC为从为从O点出发的点出发的任意一条射线，任意一条射线，OM平分平分AOC，ON平平分分BOC，求，求MON的度数的度数(1)当射线当射线OC在在AOB内部内部(2)当射线当射线OC在在AOB外部外部(2)当射线当射线OC在在AOB外部外部OA BNCMA CNBMC BNAM(2)当射线当射线OC在在AOB外部外部O 已知：已知：AOB=150,把一个把一个30角角的顶点放在的顶点放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别旋转，两边分别为为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别

3、平分分别平分AOD、BOC.(如图）如图） (1)当当COD在在AOB的外部时，的外部时，求求MON的度数的度数. ADBCONM 已知：已知：AOB=150,把一个把一个30角角的顶点放在的顶点放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别旋转，两边分别为为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别平分分别平分AOD、BOC.(如图）如图） (2)当当COD在在 AOB的内部时，的内部时， 求求MON的度数的度数. ADNBCMOC BNAMA CNBM（2）当点）当点C在在BA的延长线上，的延长线上，变式：变式：(1)当点当点C在在AB的延长线上的延长线上已知：已知：AOB=150, OMAOB是的角是的

4、角平分线，平分线，ON是是AOB的四等分线，求的四等分线，求MON的度数的度数.设疑激情引趣 已知线AB=6，C为线段AB的中点，M为AC的中点，N为BC的中点，求MN的长已AOB=60，OC是AOB的平分线，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数A BNCMC MOA BN 探究发现A BNCMC MOA BN 探究发现已知线段已知线段AB=6,C为线段为线段AB上的任意一点，上的任意一点， M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，求的中点，求MN的长的长变式：变式：若若C在在AB的延长线上或的延长线上或BA的延长线上，的延长线上，其他条件不变，求其他条件不变，求MN的长的长哈尔

5、滨市秋实中学哈尔滨市秋实中学 佟艳佟艳 已知线段已知线段AB=6，C为线段为线段AB M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，的中点，则则MN的长为的长为_ 已知已知AOB=60，OC为为AOB的的平分线，平分线，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，则，则MON度数为度数为_.的中点，的中点，已知线段已知线段AB=6,C为线段为线段AB上的上的任意一点，任意一点， M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，求的中点，求MN的长的长.变式：变式：若若C在在AB的延长线上或的延长线上或BA的延长线上，的延长线上，其他条件不变，求其他条件不变，求MN的长的长 已知：已知：AOB=150,把

6、一个把一个30角角的顶点放在的顶点放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别旋转，两边分别为为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别平分分别平分AOD、BOC.(如图）如图） (1)当当COD在在 AOB的内部时，的内部时， 求求MON的度数的度数.60 ADNBCMO 已知：已知：AOB=150,把一个把一个30角角的顶点放在的顶点放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别旋转，两边分别为为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别平分分别平分AOD、BOC.(如图）如图） (2)当当COD在在AOB的外部时，的外部时，求求MON的度数的度数.120 ADBCONM 已知已知AOB=60，OC为为AOB的的平分线，平分线，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，则，则MON度数为度数为_C MA BN O30 已知线段已知线段AB=6，C为线段为线段AB M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，则的中点，则