冀教版六年级数学下册《4-10 木材加工问题》教学课件PPT小学优秀公开课

1、木材加工问木材加工问题题4圆柱和圆圆柱和圆锥锥某林场生产一批某林场生产一批柳柳 树圆木共树圆木共150150根根。每根圆木的长都是每根圆木的长都是2 2米米, ,直径都是直径都是2828厘米厘米。情境导情境导入入 观察右图，你能提出什么问题观察右图，你能提出什么问题？返回圆木的长都是圆木的长都是2 2米米, ,直径都是直径都是2828厘米厘米。1.1.这批圆木的体积有多少立方米这批圆木的体积有多少立方米?(?(得数保留三位小数得数保留三位小数) )思路分析思路分析：利用公利用公式式V = S hV = S h, , 先求出先求出一根圆木的体积一根圆木的体积, ,再再乘乘总根数总根数150150

2、, , 就是就是这批这批圆木的体积圆木的体积。探究新探究新知知某林场生产一批柳树圆木共某林场生产一批柳树圆木共150150根。每根。每根根返回3.143.14 2 20.280.28 2 215150 0=18.4632(=18.4632(立方米立方米) )18.463(18.463(立方米立方米) )答答: :这批圆木的体积有这批圆木的体积有18.46318.463立方米立方米。返回某林场生产一批柳树圆木共某林场生产一批柳树圆木共150150根。每根圆木根。每根圆木的的 长都是长都是2 2米米, ,直径都是直径都是2828厘米厘米。1.1.这批圆木的体积有多少立方米这批圆木的体积有多少立方米

3、?(?(得数保留三位小数得数保留三位小数) )解答解答: :2828厘米厘米=0.28=0.28米米2.2.这批柳木大约重多少吨这批柳木大约重多少吨? ?思路分析思路分析：每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积, ,就是这就是这批批 柳木的质量柳木的质量。某林场生产一批柳树圆木共某林场生产一批柳树圆木共150150根。每根圆木根。每根圆木的的 长都是长都是2 2米米, ,直径都是直径都是2828厘米。已知每立方米厘米。已知每立方米柳柳 木重木重450450千克千克。返回某林场生产一批柳树圆木共某林场生产一批柳树圆木共150150根。每根圆木根。每根圆木的的 长都是

4、长都是2 2米米, ,直径都是直径都是2828厘米。已知每立方米厘米。已知每立方米柳柳 木重木重450450千克千克。2.2.这批柳木大约重多少吨这批柳木大约重多少吨? ?解答解答: :45045018.463=8308.35(18.463=8308.35(千克千克) ) 8308.358308.35千克千克=8.30835=8.30835吨吨8.3088.308吨吨答答: :这批柳木大约重这批柳木大约重8.3088.308吨吨。返回3.3.湿木头的含水率是湿木头的含水率是1515 , ,这批柳木晾干后约重多少吨这批柳木晾干后约重多少吨? ?思路分析思路分析：湿木头晾干湿木头晾干, ,也就是去

5、掉木头中的水分。湿木头的含水也就是去掉木头中的水分。湿木头的含水率率 是是1515 , ,晾干后木材质量占原质量的晾干后木材质量占原质量的(1-15(1-15 ) )。用这批木。用这批木材材 的质的质量乘量乘8585 , ,就是晾干后这批木材的质量就是晾干后这批木材的质量。某林场生产一批柳树圆木共某林场生产一批柳树圆木共150150根。每根圆木根。每根圆木的的 长都是长都是2 2米米, ,直径都是直径都是2828厘米。已知每立方米厘米。已知每立方米柳柳 木重木重450450千克千克。返回3.3.湿木头的含水率是湿木头的含水率是1515 , ,这批柳木晾干后约重多少吨这批柳木晾干后约重多少吨?

6、?解答解答: :8.3088.308(1-15(1-15 )=7.0618()=7.0618(吨吨) )7.06187.0618吨吨7.0627.062吨吨答答: :这批柳木晾干后约重这批柳木晾干后约重7.0627.062吨吨。某林场生产一批柳树圆木共某林场生产一批柳树圆木共150150根。每根圆木根。每根圆木的的 长都是长都是2 2米米, ,直径都是直径都是2828厘米。已知每立方米厘米。已知每立方米柳柳 木重木重450450千克千克。返回把圆木加工成最大的方把圆木加工成最大的方木木1.1.每根方木的体积大约是多少立方米每根方木的体积大约是多少立方米?(?(得数保留得数保留三三 位小数位小数

7、) )横断面是正方横断面是正方形形 的木材叫做方木的木材叫做方木。要把圆木加工成最大的要把圆木加工成最大的方方 木木, ,就是就是要使横断面正要使横断面正方方 形的面积最大形的面积最大。返回（1 1）方木是长方体）方木是长方体, ,由由圆圆 柱形圆木加工而成柱形圆木加工而成, ,可知可知方方 木长木长2 2米米, ,方木的横断面方木的横断面如如 图所示图所示。2m把圆木加工成最大的方把圆木加工成最大的方木木返回1.1.每根方木的体积大约是多少立方米每根方木的体积大约是多少立方米?(?(得数保留得数保留三三 位小数位小数) )把圆木加工成最大的方把圆木加工成最大的方木木返回1.1.每根方木的体积

8、大约是多少立方米每根方木的体积大约是多少立方米?(?(得数保留得数保留三三 位小数位小数) )（2 2）方木的）方木的横断面横断面是是圆中最大的正方形圆中最大的正方形, , 正方形的两条正方形的两条对角线对角线是圆的是圆的直径直径, ,可以可以把把 正方形分成正方形分成底是底是2828厘米厘米, ,高是高是1414厘米厘米的的两两 个个三角形三角形; ;也可以把正方形分成也可以把正方形分成4 4个两个两条条 直角直角边分别是边分别是1414厘米的三角形厘米的三角形。把圆木加工成最大的方把圆木加工成最大的方木木1.1.每根方木的体积大约是多少立方米每根方木的体积大约是多少立方米?(?(得数保留得

9、数保留三三 位小数位小数) )(3)(3)求出各三角形的面积和即是求出各三角形的面积和即是方方 木的横断面面积。方木的横断面面积。方木的横断面木的横断面面面 积乘方木的长积乘方木的长, ,就是方木的体积就是方木的体积。返回把圆木加工成最大的方把圆木加工成最大的方木木返回1.1.每根方木的体积大约是多少立方米每根方木的体积大约是多少立方米?(?(得数保留得数保留三三 位小数位小数) )解答解答: :方木的横断面面积方木的横断面面积： 282814142 22=392(2=392(平方厘米平方厘米) ) 或或141414142 24=392(4=392(平方厘米平方厘米) )方木的体积：方木的体积

10、：392392平方厘米平方厘米=0.0392=0.0392平方平方米米 0.03920.03922=0.0784(2=0.0784(立方米立方米) )0.078(0.078(立方米立方米）答答: :每根方木的体积大约是每根方木的体积大约是0.0780.078立方米立方米。分析分析: :一根方木的体积乘一根方木的体积乘方方 木的总根数木的总根数, ,就是这就是这批批 圆木能加工出的方圆木能加工出的方木木 的总体积的总体积。这批圆木能加工出多少立方米方木这批圆木能加工出多少立方米方木? ?解解 答答 : : 0.0780.078150=11.7(150=11.7(立方米立方米) )答答: :这批圆

11、木能加工这批圆木能加工出出 11.711.7立方米方木立方米方木。返回分析分析: :用用1 1立方米立方米木材木材除以每根除以每根方木方木的的 体积体积, ,求出每立方米方木中所求出每立方米方木中所含含 有方木的有方木的根数根数; ;也可以用方木也可以用方木的的 根数除根数除以方木的以方木的总体积总体积, ,求出求出1 1 立方米方木所含的根数立方米方木所含的根数。3.3.几根这样的方木大约有几根这样的方木大约有1 1立方米立方米? ?解答解答: :方法一：方法一：1 10.07813(0.07813(根根) ) 方法二：方法二：15015011.711.713(13(根根) ) 答答:13:

12、13根这样的方木大约有根这样的方木大约有1 1立方米立方米。返回分析分析: :从横断面的图可以知道从横断面的图可以知道, ,横断面的形横断面的形状状 是一个正方形是一个正方形, ,这个正方形的面积为这个正方形的面积为392 392 平方厘米平方厘米, ,有边长有边长边长边长=392=392平方厘米平方厘米。你能根据方木横断面的面积估算出它的边你能根据方木横断面的面积估算出它的边长长 大约是多少厘米吗大约是多少厘米吗? ?返回解答解答: :因为横断面正方形的面积为因为横断面正方形的面积为392392平方厘米平方厘米, ,即即边边 长长边长边长=392=392平方厘米平方厘米。求方木横断面的边长。

13、求方木横断面的边长, ,就就是是 求求哪两个相同的数的乘积等于哪两个相同的数的乘积等于392392。已。已知知 202020=400,1920=400,1919=361,19=361,则方木横断面的边长则方木横断面的边长大大于于1919厘米、小于厘米、小于2020厘米厘米, ,且非常接且非常接近近2020厘米厘米。经过计算。经过计算, , 有有19.819.819.8=392.0419.8=392.04, ,所以方材横断面的所以方材横断面的边长大边长大约约 是是19.819.8厘米厘米。答答: :方木横断面的边长大约是方木横断面的边长大约是19.819.8厘米厘米。你能根据方木横断面的面积估算

14、出它的边你能根据方木横断面的面积估算出它的边长长 大约是多少厘米吗大约是多少厘米吗? ?返回第一种是以第一种是以1.21.2米为高米为高, ,底面圆半径为底面圆半径为米米, ,此此时时V=V=3 3. .1414( () )2 21 1. .2 2= =0 0. .942(942(立方米立方米););第二种是以第二种是以1 1米为高米为高, ,底面圆半径底面圆半径为为. .米米, ,此此时时V=V=3 3. .1414( (. .) )2 21 1= =0 0. .9499(9499(立方米立方米););第三种是以第三种是以1 1. .1 1米为高米为高, ,底面圆半径为底面圆半径为米米, ,此此时时V=V=3 3. .1414( () )2 21 1. .1 1= =0 0. .8635(8635(立方米立方米),),一块长方体木料一块长方体木料, ,长长1.21.2米米, ,宽宽1.11.1米米, ,高高1 1米。以某米。以某一一 个面为底面个面为底面, ,以另一条棱为高以另一条棱为高, ,把它加工成一个圆柱把它加工成一个圆柱, , 那么圆柱的体积最小是多少立方米那么圆柱的体积最小是多少立方米? ?有有 三三 种种 情情 况况: :很显然很显然, ,圆圆柱柱 的体积最的体积最小小 是是0 0. .86358