一次函数的图像说课稿

1、精选优质文档-倾情为你奉上6.3一次函数的图像说课稿一、 教材分析 本节课的地位及作用它是在明确了一次函数图像是一条直线后，进一步结合图像研究一次函数的性质，是对前面知识的深化与拓展，既为后续学习反比例函数、二次函数的图像做好必要的知识准备，提供研究方向和方法，再有结合近几年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。因此本节课有着十分重要的作用。教学目标基于新课标的要求，教材分析与学情分析，我制定了本节课的教学目标、教学重点、教学难点如下：知识技能目标：1、使学生能熟练地画出正比例函数、一次函数的图像。 2、并能熟练掌握一次函数图像的性质。过程方法目标：经历用两点法画出一次函数图像和性质的

2、探究过程，培养学生的探究精神、团队合作意识。以及培养学生“数”“形”结合和类比的数学思想情感态度目标：在实践探究中，培养学生勇于创新和大胆猜想的良好品质。教学重点 ： 掌握正比例函数、一次函数的图像性质 。教学难点 ： 根据图像探究出一次函数图像的性质。二、学情分析八年级的学生具有强烈的求知欲望，且掌握一定的数学基础知识和基本技能，学习本节之前经历了用“列表、描点、连线”画出一次函数的图像，对图像的形状和分布已有了解，为本节课的学习提供了知识与方法上的准备。但这个学段的学生具有较强的自尊心，因此教师在教学中应关注学生的心理特征。三、教法选择与学法指导为了达到最佳的教学效果。基于本节课的特点，我

3、主要采用了以下的教学方法：直观演示法和探究归纳法。利用几何画板课件进行直观形象的演示，激发学生的学习兴趣，增大课堂密度。通过小组合作交流，培养学生的观察分析能力、归纳总结能力。这节课在学法指导和培养学生能力方面主要采取：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。下面我具体来谈谈教学过程设计。四、说教学过程根据新课标的要求，结合学生的具体学情，体现“以学生为主体”的教育理念，教学流程由：一、回顾思考，引入新知 二、 动手操作，探究新知三、学以致用，巩固新知 四、思路拓展，发散新知五、课堂小结，总结新知 六、挑战自我，应用新知七、布置作业 等教学环节组成。（一）回顾思考，引入新知新课标指出：教师是课堂的

4、组织者和引导者。结合本节课的教学内容，顺应上一课时，我设计引导学生回忆上课时画过的两个一次函数y=2x+1 y=-3x的图像。并提出下列问题：1、一次函数y=2x+1和y=-3x的图像形状是 ，作它们的图像时只要确定 个点 。画板展示上节的列表、描点、连线画出的图像追问下面问题：2、你认为描哪两个点最简单？3、你能说出作正比例函数y=kx(k0)和一次函数y=kx+b(k0)图像时描哪两个点更简单吗？设计说明：回顾旧知目的是加深学生对一次函数图像的认知，实现新知的自然过渡，为下一环节做好铺垫。问题3的提出目的是让学生体会由特殊到一般的数学思想，预计不同程度的学生会得到不同的结论，教师应关注学生

5、的思维特征，只要学生说得有道理，就应给予鼓励性评价。（这时板书课题。） (二)动手操作，探究新知新课标指出：要让学生经历数学知识的发现与形成过程。为此我设计了这样的实践活动：一 【做一做】在同一直角坐标系内作出正比例函数y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x的图像。学生在备好的方格纸上自主完成，教师用几何画板进行演示。并小组合作探究如下问题：【想一想】1、 正比例函数y=kx(k0)的图像有什么特点？2、 你作正比例函数y=kx(k0)的图像时描了几个点？3、 直线y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x中，哪一个与x轴所成锐角最大？哪个最小？你能说说直线y=kx(k0)在坐标系中的位置

6、与什么有关吗？4、 请结合图像说明随x的增大，y值如何变化？让学生分组讨论并用几何画板直观演示，学生归纳总结出正比例函数图像的性质。正比例函数图像的性质：1、 正比例函数的图像都经过（0,0）；2、 k>0时，过一、三象限 , k<0时，过二、四象限3、 绝对值越大与x轴所夹锐角越大，k的绝对值越小与x轴所夹锐角越小。4、 k>0,y随x的增大而增大；k<0,y随x的增大而减小。为巩固学生对正比例函数性质的理解我设计了小组竞赛活动。小组竞赛，抽签答题。把每个小组的同学都编号，老师抽签确定哪个学号的同学答题，学生再抽签答几号题。比一比看谁答的好，给予打分。1、下列函数中，

7、y随x的增大而增大的函数是（ ） A y=-2x B y=-3x C y=2x D y=-x2、已知正比例函数y=kx（ko)的图像过第二、四象限，则（ ）A y随x的增大而减小 B y随x的增大而增大 C 不论x如何变化，y不变D 当x<0时，y随x的增大而增大 ,当x>0时，y随x的增大而减小3、y=4x的图像经过（0，_）与（1,_),y随x的增大而_。4、(-5，y1),B(-2,y2)都在直线y=-2x上，则y1与y2的关系是 设计说明： 在同一坐标系内作出若干函数图像，一方面为了巩固学生的作图技能，另一方面易于学生比较归类，发现正比例函数共有的特征；用几何画板演示，使图

8、像的性质更形象、更直观；再有是让学生体会“数”“形”结合的数学思想。设计学生合作探究问题，目的在于培养学生的观察分析，分类总结的能力，也为下一版块的研究提供依据。小小的竞赛，目的是加深学生对这一知识的理解，激发他们的学习兴趣、培养他们的竞争意识。二 【做一做】本节重点是一次函数的性质，为了突出重点，突破难点我设计了第二个实践活动： 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6, y=-x,y=-x+6,y= 4x-1 的图像。学生在备好的方格纸上自主完成，教师用几何画板进行演示。小组合作探究并归纳处一次函数图像的性质。一次函数图像的性质：（课件展示）1、 直线经过点（0，b）2、 k>0,

9、y随x的增大而增大 k<0,y随x的增大而减小。 b=0 ,图像经过一、三象限 b=0,图像经过二、四象限 3、k>0 b>0,图像经过一、三、二象限 k<0 b>0,图像经过二、四、一象限 b<0,图像经过一、三、四象限 b<0,图像经过二、四、三象限设计说明：这块内容是这节课的重点。通过前面正比例函数图像的研究，学生可以类比得出结论。精心设计“做一做”例子让学生实践。一是为一次函数性质的探究做准备，二为下一个环节“思路拓展”埋下伏笔。几何画板形象演示更易于学生发现一次函数共有的特征；让学生体会“数”“形”结合的数学思想。（三）、学以致用，巩固新知新

10、课标指出，学生是学习的主体。为了使学生更好的理解和掌握一次函数图像的性质，我设计了一组思维训练。1、函数y=4x+1的图像经过（0，_）与（1,_),y随x的增大而_。2、一次函数y=x+2的图像不经过第_象限。3、点A（-5，y1），B（-2，y2）都在y=-3x-5上，则y1与y2的关系是_。4、请你说出一个一次函数，使之满足y随x增大而增大，且交于x轴下方。设计说明：设计这组思维训练，目的是加深学生对一次函数图像的性质的理解与应用，培养学生全面思维及逆向思维的能力，突出本节课的重点。（四）、思路拓展，发散新知 新课标指出：学生是学习的主体，是课堂的真正主人。结合本节课的特点，我设计了思路

11、拓展，发散新知这一环节。【想一想】 1、写出下图中直线的函数表达式。（图略）2 直线y=kx+b（ko)中的k值决定了图像的哪些性质？b值呢？3你发现直线y=-x,y=-x+6的特殊位置关系了吗？这种关系是由什么决定的？设计说明：问题1目的是正比例函数性质的应用，培养学生逆向思维的能力，为下一节用待定系数法求一次函数解析式做准备。问题2是为培养学生的观察分析总结的能力。问题3意在发散学生的思维，培养学习数学的乐趣。（五）、课堂小结，总结新知v 这节课我学会了。v 我最满意的是。v 我还有哪些疑问。v 我的成功（失败）在于。v 我还想。设计说明:在课堂小结这样环节，我让学生按这几个方面进行总结，体验成功的喜悦。对学生进行情感教育。同时培养学生的语言表达能力。（六）、挑战自我，应用新知（课件展示）设计说明：目的是检验学生对一次函数性质的掌握程度，对自己有正确的评价，培养他们勇于克服困难，战胜自我的勇气。（七