大学物理 复习_电磁

1、静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场物物理理量量通通量量电场强度通量（电通量）电场强度通量（电通量）比奥比奥-萨伐尔定律萨伐尔定律叠加原理叠加原理0qFE点电荷的场强点电荷的场强rerq204niiEEiniiirrq304 02041rrdqEdE SdESEmaxsinmFFBqvqv dScosBSdBm 304rrlIdBd 对一段载流导线对一段载流导线 LrrlIdBdB304 磁通量磁通量0 l dE静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场 iiIl dB0 0 SdB isqSdE01 磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保

2、守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场概念概念 定律定律 方法方法 结论结论电场电场磁场磁场2004rrlIdBd 0204rrqE 点电点电荷荷:电流电流元元:aE02 aIB 20 带电带电直线直线:长直长直电流电流:232220)(2RxIRB 23220)(4RxxqE 带电带电圆环圆环:圆环圆环电流电流:载流圆环载流圆环RIB20 载流圆弧：载流圆弧：RIRIB 42200 电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较rIB 2

3、0 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外内内内内外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 长直圆柱面长直圆柱面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直圆柱体长直线长直线 aaaldEqWV0 niPiPVV1方法一：定义法方法一：定义法零势点aaaldEqWV0应用条件：应用条件：电场分布可以由高斯定理简单求出电场分布可以由高斯定理简单求出方法二：叠加法方法二：叠加法基本思想：基本思想：先求出点电荷的电势，再由叠加原先求出点电荷的电势，再由叠加原理计算任意电场的电势。理计算任意电场的电势。电势计算的两种电势计算的两种方法方法：rqVP04

4、点点电电荷荷的的电电势势： rdqdVV04处于静电平衡状态的处于静电平衡状态的导体的性质：导体的性质：1 1、导体是、导体是等势体等势体，导体表面是，导体表面是等势面等势面。2 2、导体内部处处没有未被抵消的、导体内部处处没有未被抵消的净电荷净电荷，净电荷只，净电荷只分布在导体的表面上。分布在导体的表面上。3 3、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度体表面在该处的面电荷密度 的关系为的关系为 0 E导体内部任意一点的场强为零；导体内部任意一点的场强为零；导体表面上任意一点的场强垂直于该点表面。导体表面上任意一点的场强垂

5、直于该点表面。电容器的电容电容器的电容串联等效电容串联等效电容nCCCC111121 1C2CnCq q q q q q 并联等效电容并联等效电容1C2CnC1q 1q nq 2q 2q nq _nCCCC 21ABQQCVVU孤立导体的电容孤立导体的电容QCV0CCr 真空中的磁场真空中的磁场电流的磁场电流的磁场磁场对电流的作用磁场对电流的作用磁场的描述磁场的描述电流元的磁场电流元的磁场 毕毕-萨定律萨定律载流导线的磁场载流导线的磁场2004rrlIdBd BdB运动电荷的磁场运动电荷的磁场2004rrqB 基本方程基本方程1、高斯定理、高斯定理2、安培环路、安培环路定理定理0 SSdB I

6、l dBL0磁磁感感应应线线磁感应磁感应强度强度 qFBm 磁通量磁通量 SSdB磁场磁场对电流元的对电流元的作用作用安培定理安培定理BlIdFd 磁场磁场对载流对载流导体的导体的作用作用 LBlIdF磁场对磁场对运动电运动电荷作用荷作用BqF 磁场对磁场对载流线圈载流线圈作用作用nNISPBPMmm 1. 直电流的磁场直电流的磁场+aP1 2 IB)cos(cos4210 aIB无限长载流直导线无限长载流直导线aIB 20半无限长载流直导线半无限长载流直导线aIB 40直导线延长线上直导线延长线上0 B磁场一些重要的结论磁场一些重要的结论2. 圆电流轴线上某点的磁场圆电流轴线上某点的磁场23

7、22202)xR(IRB 方向：方向： 右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：(1) 载流圆环圆心处的载流圆环圆心处的 圆心角圆心角 2 BRIB20 (2) 载流圆弧载流圆弧 圆心角圆心角 RIRIB 42200 RxIPx3. 长直载流螺线管长直载流螺线管 外外内内00nIB 5. 环形载流螺线管环形载流螺线管 外外内内020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn 4. 无限大载流导体薄板无限大载流导体薄板20nIB 板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场.dabc 0Il dHL0 l dEL 0qSdDS0 SdBS DEHB EBDH 1 orBB0CCr roEE/3

8、. 有有剩磁、磁饱和及磁滞现象剩磁、磁饱和及磁滞现象。铁磁质的特性铁磁质的特性2. 有很大的磁导率有很大的磁导率。 放入线圈中时可以使磁场增强放入线圈中时可以使磁场增强102 104倍。倍。4.温度超过温度超过居里点居里点时，铁磁质转变为顺磁质。时，铁磁质转变为顺磁质。1. 磁导率磁导率不是一个常量不是一个常量，它的值不仅决定于原线，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和和H 不是线性关系。不是线性关系。磁介质分类：顺磁质和抗磁质、铁磁质磁介质分类：顺磁质和抗磁质、铁磁质5、铁磁质的分类及其应用、铁磁质的分类及其应用软

9、磁材料作变压器的。软磁材料作变压器的。纯铁，硅钢坡莫合金纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。，铁氧体等。 r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，感应强度大，矫顽力矫顽力(Hc)小，磁滞回线的面积窄而小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（长，损耗小（HdB面积小）。面积小）。HBcH cH(1)软磁材料软磁材料(2)硬磁材料硬磁材料作永久磁铁作永久磁铁矫顽力矫顽力(Hc)大（大（102A/m)，剩磁剩磁Br大大磁滞回线的面积大，损耗大。磁滞回线的面积大，损耗大。 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，当穿过闭合回路所围面积的磁通

10、量发生变化时，回路中会产生感应电动势。回路中会产生感应电动势。一、电磁感应定律一、电磁感应定律式中的负号反映了感应电动势式中的负号反映了感应电动势的方向，它是楞的方向，它是楞 次定律的数学表现。次定律的数学表现。dtdim SkisBdtddtdrdEd设线圈电阻为设线圈电阻为R,感应电流感应电流1 ddIRRt 在在t1到到t2时间内流过的时间内流过的感应电量感应电量：211R 电动势方向的确定：电动势方向的确定：nL确定回路的绕行方向；确定回路的绕行方向；按右手螺旋法则确定回路面积的正按右手螺旋法则确定回路面积的正法向；法向；确定穿过回路面积磁通量的正负；确定穿过回路面积磁通量的正负；由由

11、i=-d/dt确定：若确定：若i 0 ，则，则i与绕行方向与绕行方向一致一致;若若i0 i与绕行方向相反。与绕行方向相反。例题：例题：18-1，2，3，5，9习题：习题：18-1，2，3，4由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，库库E是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷感感E线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力0 SSdE涡涡 iSqSdE01

12、 库库 SLSdtBl dE涡涡0 l dEL库库有源保守场有源保守场无源非保守场无源非保守场动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路的整磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化致回路中磁通量变化原原因因由于由于S 的变化引起的变化引起回路中回路中 变化变化由于由于B 的变化引起的变化引起回路中回路中 变化变化非静电力就是洛仑兹力，非静电力就是洛仑兹力，由洛仑兹力对运动电荷由洛仑兹力对运动电荷作用而

13、产生电动势作用而产生电动势变化磁场在它周围空间激发变化磁场在它周围空间激发涡旋电场，非静电力就是感涡旋电场，非静电力就是感生电场力，由感生电场力对生电场力，由感生电场力对电荷作功而产生电动势电荷作功而产生电动势结结论论 l dBvi 其方向由其方向由Bv 决定决定其方向由其方向由沿沿SiSdtBl dE涡的积分方向决定的积分方向决定涡涡El d的来源的来源非静电力非静电力RlE0d感生RE感生)(tBoa重要结论重要结论 半径半径oa线上的感生电动势为零线上的感生电动势为零证明：因为感生电场是圆周的切证明：因为感生电场是圆周的切线方向，所以必然有线方向，所以必然有则有则有感生电动势感生电动势例

14、题：例题：18-7，8，13动生电动势动生电动势例题：例题：18-4，6，3，5，9习题：习题：18-5iL2、自感系数、自感系数:注意注意: :L L与线圈所通电流无关与线圈所通电流无关, ,仅取决于线圈回路的几何形状和仅取决于线圈回路的几何形状和大小及周围磁介质。大小及周围磁介质。dtdidtdiiiM1212121212121、互感的计算、互感的计算221LIWm22IWL dtdIL例题：例题：18-10，11，12习题：习题：18-7，95 磁场能量磁场能量 1.能量存在器件中能量存在器件中电容器电容器CLWCVe122WLIm122静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场五、电磁场能量比较五

15、、电磁场能量比较1.能量存在器件中能量存在器件中电感电感2电场能电场能量密度量密度wD Ee12 2磁场能磁场能量密度量密度wB Hm12 例题：例题：18-12习题：习题：18-8，10，11例例:两根平行长直导线横截面半径都是两根平行长直导线横截面半径都是 a ，中心相距为，中心相距为 d ，属，属于同一回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样于同一回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样 一对导线一对导线长为长为 l 的自感的自感 。aalrILsBddsBddrlrdIrIadad)(22(rlrdIrIood)(22aadIllnaadllnIdI解解:各方程的各方程的物理意义：物理意义

16、：六、麦克斯韦方程组六、麦克斯韦方程组：(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于 该闭合曲面内自由电荷的代数和。该闭合曲面内自由电荷的代数和。有源场有源场(2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量 恒等于恒等于0。无源场无源场(3)一般地，电场强度一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于沿任意闭合环路的积分等于 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。有旋场有旋场(4)磁场强度磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导电流和位移电流的代数和。环路传导电流和位移电流的代数和。有旋场有旋场SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB qmiImSdtB SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB(1)(2)(3)(4)？11 在无限大均匀绝缘介质在无限大均匀绝缘介质(或真空或真空)中中,平面电磁波的平面电磁波的性性质概括如下质概括如下: