第2课时变压器电能输送讲课

1、1第第 2 2 课时课时变压器、电能的输送变压器、电能的输送【考纲解读考纲解读】1.理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系，并会进行有关计算.2.能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析.3.会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压一、变压器1变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈2变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两

2、个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流互感现象是变压器工作的基础3理想变压器没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率4基本关系式(1)功率关系：P入P出(2)电压关系：U1n1U2n2；有多个副线圈时，U1n1U2n2U3n3(3)电流关系：只有一个副线圈时，I1I2n2n1.由 P入P出及 PUI 推出有多个副线圈时，U1I1U2I2U3I3UnIn.5几种常用的变压器(1)自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图所示(2)互感器电压互感器电流互感器2原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在高压电路中作用把高电压变成低电压把大电流变成小电流匝数特点副线圈匝数比原线圈匝数少副线圈匝数

3、比原线圈匝数多二、电能的输送1输电线路及其电压、电能损失(1)输电线路(如图所示)(2)电压和电能损失输电电流：IPU；电压损失：UUUIrPUr；电能损失：PPPI2r(PU)2r；2减少电能损失的方法：根据 P损I2R线，减小输电电能损失有两种方法(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律 RlS，要减小输电线的电阻 R，在输电距离一定的情况下，可采用的方法有选用电阻率小的金属材料，尽可能增大导线的横截面积等(2)减小输电导线中的电流： 在输电功率一定的情况下， 根据 PUI， 要减小电流，必须提高输电电压3远距离输电(1)远距离输电导线上损失的电功率：输送功率一定时，线路电流 IPU，输电线上

4、损失功率 P损I2R线3P2U2R线，可知 P损1U2.远距离输电线路中的功率关系：P输P损P用(2)远距离输电的基本电路：由于发电机组本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电时，在发电站内需要升压变压器升压到几百千伏后再向远距离送电，到达用电区再用降压变压器降到所需的电压，基本电路如图所示【典型例题典型例题】考点一：理想变压器基本关系的应用考点一：理想变压器基本关系的应用【例 1】(2015海南单科，10)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为 41，原线圈与一可变电阻串联后， 接入一正弦交流电源； 副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0， 负载电阻的阻值 R11R0，是理想电压表，现

5、将负载电阻的阻值减小为 R5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为 5.0 V，则()A此时原线圈两端电压的最大值约为 34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为 24 VC原线圈两端原来的电压有效值约为 68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V解析：AD当负载电阻的阻值减小为 R5R0时，根据串、并联电路规律，R 两端电压为 R0两端电压的 5 倍，因为电压表测量 R 两端的电压，所以 UR0155 V1 V，故副线圈两端电压为 U26 V，根据公式U1U2n1n2可得此时原线圈两端电压的有效值为 U124 V， 所以此时原线圈两端电压的最大值约为 24 2 V34 V，A

6、 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前、后电流也不变，则变化后电压 U2IR05IR06IR0，变化前，U2IR011IR012IR0，所以U22U212 V，根据公式U1U2n1n2可得原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V，D 正确，C 错误。考点二：理想变压器的动态分析考点二：理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况1匝数比不变的情况(如图 5 所示)(1)U1不变，根据U1U2n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输

7、入电流I1，故I1发生变化(3)I2变化引起P2变化，P1P2，故P1发生变化2负载电阻不变的情况(如图 6 所示)4(1)U1不变，n1n2发生变化，故U2变化(2)R不变，U2变化，故I2发生变化(3)根据P2U22R，P2发生变化，再根据P1P2，故P1变化，P1U1I1，U1不变，故I1发生变化【例 2】(2015天津理综，6)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头 Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻 R0和滑动变阻器 R，P 为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为 U 的正弦交流电，则()A保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑

8、动时，电流表读数变大B保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变小C保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变大D保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变小解析：BCQ 位置不动，副线圈电压 U2不变，当 P 上滑时，R 增大，由PU22RR0可知总功率减小，原线圈电压 U1不变，由 PU1I1可知原线圈电流 I1减小，故 A 错误，B正确；当 P 位置不动，Q 上滑时，由U2U1n2n1知 U2增大，同理分析原线圈电流 I1增大，故 C 正确，D错误。考点三：考点三：远距离输电问题远距离输电问题1远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机升压变压器

9、远距离输电线降压变压器用电器” ，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析2远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)(1)功率关系：P1P2，P3P4，P2P损P3.(2)电压、电流关系：U1U2n1n2I2I1，U3U4n3n4I4I3，U2UU3，I2I3I线(3)输电电流：I线P2U2P3U3U2U3R线.(4)输电线上损耗的电功率：P损I线UI2线R线(P2U2)2R线当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1n2.【例 3】(2015福建理综，15)图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为

10、n1、n2，在 T 的原线圈两端接入一电压 uUmsint 的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为()A(n1n2)U2m4rB(n2n1)U2m4rC4(n1n2)2(PUm)2rD4(n2n1)2(PUm)2r图 5图 65解析： C原线圈电压的有效值：U1Um2，根据U1U2n1n2可求；U2n2n1Um2，又因为是理想变压器，所以 T 的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率 P，所以输电线上的电流 IPU2，输电线上损失的电功率为 PI22r4rn1n22PUm2，所以 C 正确，A、B、D 错误。1.如图所示，半径为 L1

11、 m 的金属圆环，其半径 Oa 是铜棒，两者电阻均不计且接触良好今让 Oa以圆心 O 为轴，以角速度10 rad/s 匀速转动，圆环处于垂直于环面，磁感应强度为 B2 T 的匀强磁场中从圆心 O 引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为 n1：n21：4 的理想变压器原线圈两端则接在副线圈两端的理想电压表的示数为()A40 VB20 VC80 VD0 V解析：由于 Oa 以圆心 O 为轴，以角速度10 rad/s 匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为 0，选项 D 正确答案：D2如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 21，电阻 R55

12、.0 ，原线圈两端接一正弦式交变电流，电压 u 随时间 t 变化的规律为 u110 2sin20t V，时间 t 的单位是 s.那么，通过电阻 R 的电流有效值和频率分别为()A1.0A、20 HzB. 2 A、20 HzC. 2 A、10 HzD1.0A、10 Hz解析：原线圈电压有效值为 110 V，副线圈电压有效值为 55 V，通过电阻 R的电流有效值 1.0A，频率为 10 Hz，选项 D 正确答案：D3一理想变压器原、副线圈匝数比 n1n2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 u 随时间t 的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个 10 的电阻，则()A流过电阻的最大电流是 20A

13、B与电阻并联的电压表的示数是 141 VC变压器的输入功率是 2.2103WD在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是 20 J解析：由变压器变压公式，副线圈输出电压 U100 V，输出电流 I10 A，由欧姆定律可得流过电阻的最大电流是 Im 2I10 2 A，选项 A 错误；由变压器变压公式，与电阻并联的电压表的示数是100V，选项 B 错误；变压器输出功率 PUI10010 W1 000 W，变压器的输入功率是 1 000 W，选项 C 错误；在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是 QI2RT102100.02 J20 J，选项 D 正确答案：D4如图所示，理想变压器原线圈

14、输入电压 uUmsint，副线圈电路中 R0为定值电阻，R 是滑动变阻器；V1和 V2是理想电压表，示数分别是 U1和 U2，A1和 A2是理想电流表，示数分别是 I1和 I2.下列说法正确的是()AI1和 I2表示电流的瞬时值BU1和 U2表示电压的最大值C滑片 P 向下滑动过程中，U2不变、I1变小D滑片 P 向下滑动过程中，U2不变、I1变大解析： I1和 I2表示电流的有效值， U1和 U2表示电压的有效值， 选项 A、6B 错误；滑片 P 向下滑动过程中，U2不变、I2变大、I1变大，选项 C 错误 D 正确答案：D5如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器

15、，发电厂的输出电压及输电线的电阻均不变在用电高峰期，随着发电厂输出功率的增大，下列说法正确的有()A升压变压器的输出电压增大B降压变压器的输出电压增大C输电线上损耗的功率增大D输电线上损耗的功率占总功率的比例不变解析：发电厂输出功率的增大，升压变压器的输出电压不变，由于输电线电流增大，输电线损失电压增大，降压变压器的输出电压减小，选项 A、B 错误，C 正确；输电线上损耗的功率占总功率的比例增大，选项 D 错误答案：C一、单项选择题1在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是()解析：电流互感器应是测电流的，应串联在火线

16、上，B、D 错误；同时，由 I1n1I2n2知要使 I2n1，A 正确，C 错误答案：A2.如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数 n1800 和 n2200 的两个线圈，上线圈两端与 u51sin314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是()A2.0 VB9.0 VC12.7 VD144.0 V解析：由U1n1U2n2得 U2n2U1n1，其中 U1512V，解得 U2514 2V9.0 V，因题中两线圈并非处于理想状态，会出现漏磁，所以交流电压表的读数小于 9.0 V，A 正确答案：A3随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要某发

17、电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为 U1，输电导线总电阻为 R，在某一时段用户需求的电功率为 P0，用户的用电器正常工作的电压为 U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是()A输电线上损耗的功率为P20RU22B输电线上损耗的功率为P20RU21C若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电D采用更高的电压输电会降低输电的效率解析：设发电厂输出功率为 P，则输电线上损耗的功率PPP0，PI2RP2RU21，A、B 错误；采用更高的电压输电，可以减小导线上的电流，故可以减少输电线上损耗的功率，C 正确；采用更高的7电压输电，输电线上损耗

18、的功率减少，则发电厂输出的总功率减少，故可提高输电的效率，D 错误答案：C4下图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1n251，副线圈上的电阻 R20 ，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关原线圈接正弦式交变电源，输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所示现将 S1接 1、S2闭合，此时 L2正常发光下列说法正确的是()A输入电压 u 的表达式 u20 2sin50t VB只断开 S2后，L1、L2均正常发光C只断开 S2后，原线圈的输入功率增大D若 S1换接到 2 后，R 消耗的电功率为 0.8 W解析： 由题图知， Um20 2 V， T0.02 s， 则2T100r

19、ad/s，输入电压 u20 2sin 100t V，A 错误；由变压器的变压规律知U1U2n1n2，故 U2U1n2n12015V4 V，由题中将 S1接 1、S2闭合时，灯泡 L2正常发光可得，灯泡 L2额定电压为 4 V，当只断开 S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为 L1、L2串联，故 L1、L2均不能正常发光，B 错误；此时 P出U22R总，副线圈负载 R总增大，故 P出减小，又 P入P出，故原线圈的输入功率减小，C 错误；当 S1换接到 2 后，副线圈的负载仅是电阻 R，故 PU22R4220W0.8 W，D 正确答案：D5.为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原

20、线圈接到电压有效值不变的正弦式交流电源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表 V1、V2和理想交流电流表 A1、A2，导线电阻不计，如图所示当开关 S 闭合后()AA1示数变大，A1与 A2示数的比值变小BA1示数变大，A1与 A2示数的比值变大CV2示数变小，V1与 V2示数的比值变大DV2示数不变，V1与 V2示数的比值不变解析：因为变压器的匝数与输入电压 U1不变，所以电压表 V1的示数和电压表 V2的示数不变，C 错误，D 正确；当 S 闭合后，因为负载电阻减小，故副线圈中的电流 I2增大，由于输入功率等于输出功率，所以 I1也将增大，但因为变压器的匝数不变

21、，A1与 A2示数的比值不变，A、B 错误答案：D二、多项选择题6某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向用户供电已知输电线的总电阻为 R，降压变压器 T2的原、副线圈匝数之比为 4：1，降压变压器副线圈两端交变电压 u220 2sin100t V，降压变压器的副线圈与阻值 R011 的电阻组成闭合电路若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是()A通过 R0电流的有效值是 20AB降压变压器 T2原、副线圈的电压比为 4：1C升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压D升压变压器 T1的输出功率大于降压变压器 T2的输入功率解析：

22、降压变压器副线圈两端交变电压有效值为 220 V，负载电阻为 11 ，所以通过 R0电流的有效值是 20 A，A 正确；降压变压器 T2的原、副线圈匝数之比为 4:1，所以 T2原、副线圈的电压比为 4:1，B 正确；升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压加上输电线上损失的电压，C 错误，D 正确答案：ABD7如图所示，边长为 L、匝数为 N，电阻不计的正方形线圈 abcd 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕8转轴 OO转动，转轴 OO垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为 n1和 n2.保持线圈以恒定角速度转动，下列判断正确的是()A两

23、电压表的示数之比 U1：U2n1：n2B电压表 V1示数等于 NBL2C当可变电阻 R 的滑片 P 向上滑动时，电压表 V2的示数变大D当可变电阻 R 的滑片 P 向上滑动时，变压器的输入功率减小解析：由理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可知，A 正确；电压表 V1示数为电压的有效值，等于NBL22，B 错误；当可变电阻 R 的滑片 P 向上滑动时，R 的有效阻值增大，U2不变，输出功率减小，输入功率减小，C 错误，D 正确答案：AD8如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片 P 处于图示位置时，灯泡 L 能发光要使灯泡变亮，可以采取的方法有()A向下滑动 PB增大交流电源的电

24、压C增大交流电源的频率D减小电容器 C 的电容解析：向下滑动 P，变压器副线圈电压降低，灯泡变暗，A 错误；增大交流电源电压，副线圈电压升高，灯泡变亮，B 正确；增大交流电源频率，电容器容抗减小，电流变大，灯泡变亮，C 正确；减小电容器的电容，容抗增大，电流减小，灯泡变暗，D 错误答案：BC三、非选择题9图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的 ut 图象如图乙所示若只在 ce 间接一只 Rce400 的电阻，或只在 de 间接一只 Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为 P80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab的表达式；(2)求只在 ce 间接 400 电阻时，原线圈中的电流 I1；(3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比ncende.解析：(1)由图乙知周期 T0.01 s，Uab最大值为 Um400 V，所以角速度2T200 rad/s电压瞬时值 uab400sin200t V(2)电压有效值 U1Um2200 2 V理想变压器输入电压 P1P原线圈中的电流 I1P1U1解得 I125A0.28A(3)设 ab 间匝数为 n1，则U1n1Ucence同理U1n1Udende由题意知U2ceRceU2deRde，解得ncendeRceRde代入数据