工程热力学课件

1、第三章第三章 工质的热力性质工质的热力性质工程热力学研究的两大类工质工程热力学研究的两大类工质1 、理想气体、理想气体（ ideal gas） 2、实际气体（、实际气体（ real gas） 1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积一一 理想气体理想气体现实中没有理想气体现实中没有理想气体 当实际气体当实际气体 p 不太高不太高, V 较大较大, T不太不太低时低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时, 可视可视为为理想气体理想气体。 二二 哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体T常温，常温，p7MPa的气体的气体理想气体理想

2、气体如如O2, N2, Air, CO, H23-1 3-1 理想气体状态方程理想气体状态方程 (又称又称克拉贝龙克拉贝龙方程方程)注意注意: : Rg 与与R 摩尔容积摩尔容积Vm状状态态方方程程统一单位统一单位理想气体状态方程的四种形式理想气体状态方程的四种形式1mol: PVm=RTn mol: PV=nRT1Kg: Pv=RgTmKg : PV=mRgT Rg与与R的区别的区别R通用通用气体常数气体常数Rg气体常数气体常数 M-摩尔质量摩尔质量例如例如与气体种类无关与气体种类无关与气体种类有关与气体种类有关R=8.3143kJ/KmolKKKgKJMRRg/287. 097.28314

3、3. 8/KKgKJMRRg一一 ( (比比) )热容热容工程上在计算工程上在计算内能、焓、熵和热量内能、焓、熵和热量都要用到都要用到热容热容1 定义定义: 比热容比热容 单位物量的物质在单位物量的物质在某某特定过程（特定过程（x）中）中,作单位温作单位温度变化时所吸收或放出的热量。度变化时所吸收或放出的热量。3-2 3-2 气体的热力性质气体的热力性质xTqcx)(2 比热容分类比热容分类 ：c : 质量比热容质量比热容 kJkg KCm: 摩尔比热容摩尔比热容kJkmol K3kJNmKCm=Mc=22.41410-6CokJkgCokJkmolC3okJNmCKC : 容积比热容容积比热

4、容KxTqcx)(Ts(1)(2)1 K3 比热容是过程量还是状态量比热容是过程量还是状态量? ?c1c2工程上用的最多的某些特定过程的比热容工程上用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定容比热容定压比热容定压比热容xTqcx)(4 定容比热容定容比热容cv任意准静态过程任意准静态过程:qdupdvdhvdp定容定容vvv( ) ( )qucd TTvvTqc)(vvTqc)(5 定压比热容定压比热容cp任意准静态过程：任意准静态过程：qdupdvdhvdp定压定压PPTqc)(ppp( ) ( )qhcd TTPPTqc)(cv和和cp的说明的说明1、前面的推导前面的推导没有没有用到用到理

5、想气体理想气体性质性质vv()ucT适用于任何气体适用于任何气体pp()hcTcv物理意义物理意义： v 时时1kg工质变化工质变化1K内能的变化量内能的变化量cp物理意义物理意义： p 时时1kg工质变化工质变化1K焓的变化量焓的变化量气体气体内能内能分子动能分子动能分子位能分子位能T, v 理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能( )uf TT理想气体理想气体u只与只与T有关有关,是温度的单值函数是温度的单值函数vvv()()qucdTT理想气体，任何过程理想气体，任何过程vdduc TdTducv理想气体理想气体cv也只与只与T有关有关理想气

6、体理想气体内能内能的计算的计算式式由由2 2 理想气体的内能的计算理想气体的内能的计算3 3 理想气体的焓的计算理想气体的焓的计算ppp()()qhcdTTdTdhcp对理想气体对理想气体( )hf T 理想气体理想气体h只与只与T有关有关pddhc T适用：适用：理想气体，任何过程理想气体，任何过程故故理想气体理想气体cP也只与只与T有关有关hupvuRTg理想气体的焓的计算理想气体的焓的计算式式pvccRg一般工质一般工质: 理想气体：理想气体：vducdT迈耶公式迈耶公式 4 4 理想气体的理想气体的c cv v和和c cp p的关系的关系vv()ucTpp()hcTpdhcdT令令比热

7、比比热比pv() dhdud pvccRdTdTdTgv1Rckgpvckcpvckcp1kRckgRCCmvmP,.1 熵熵的定义的定义: Tqds可逆过程可逆过程 vdpdhpdvduqTdspdpcvdvcpdpRTdTcvdvRTdTcdsvpgpgv dupdhvdsdvdpTTTT理想气体理想气体5 5 理想气体的熵理想气体的熵pv = RgT仅可逆适用？仅可逆适用？T1 p1 v1 s1T2 p2 v2 s212理想气体，任何过程理想气体，任何过程可逆微元过程：可逆微元过程：vdduc Tpddhc TST判断题判断题 任何过程，熵只增不减任何过程，熵只增不减 若从某一初态经可逆

8、与不可逆两条路径到若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点，则不可逆途径的达同一终点，则不可逆途径的 S S必大于可必大于可逆过程的逆过程的 S S 可逆循环可逆循环 S S为零，不可逆循环为零，不可逆循环 S S大于零大于零 不可逆过程不可逆过程 S S永远永远大于可逆过程大于可逆过程 S S1、按定比热计算按定比热计算(查查P43表表3-1)2、按真实比热计算、按真实比热计算(查查P123附表附表4)3-2 3-2 理想气体热容、理想气体热容、u u、h h和和s s的计算的计算3、按平均比热法计算、按平均比热法计算(查查P124附表附表5和附表和附表6)理想气体热容的理想气体热容

9、的计算计算方法：方法：h、u 、s的计算要用的计算要用cv 和和 cppddhc Tvdduc Tpvdvdpdsccvpvc dTdvRTvgpc dTdpRTpg4、按比热容的直线关系计算、按比热容的直线关系计算(查查P125附表附表7)5、按气体热力性质表计算、按气体热力性质表计算(查查P126附表附表8)2、按真实比热计算理想气体的热容按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理根据实验结果整理 ( )hf T( )uf Tv( )ducf TdTp( )dhcf TdT理想气体理想气体 cv, cP 也只与只与T有关有关,且是且是T的复杂函数的复杂函数1、按定比热、按定比热计算计算理

10、想气体热容理想气体热容(P43表表3-1)(P123附表附表4)332210,TaTaTaaCmP332210,TbTbTbbCmv)/:(,KKmolKJRCCmpmv单位 qcdt3、按平均比热、按平均比热计算理想气体的热容计算理想气体的热容t t2 t1 c (cp ,cv) 21 ttc21 ttqcdt00 ttcdtct查查P124附表附表5221121 ttttcdtctt2121210021 ttttctc tcttc=f (t) 2121 =()ttctt20 tc10 tct-摄氏摄氏求求O2在在100-500平均定压热容平均定压热容2500,100 0.979 5000.

11、923 100500 100p Oc1020102012121221)0()0()(tCtCtCtCttCqtttttt附附:线性插值线性插值121121xxxxyyyy121211yyxxxxyy124 4、按比热容的直线关系计算、按比热容的直线关系计算 工程上为方便计算，将比热容和温度间的关系曲线近工程上为方便计算，将比热容和温度间的关系曲线近似以直线形式表示似以直线形式表示btaC)(2)1212121221212121ttbattdtbtattcdtttqCtttttttt（tbaCtttt2, 0021则有：若若要计算若要计算t t1 1到到t t2 2的平均比热容，只要将的平均比热

12、容，只要将t t用（用（t t1 1+t+t2 2）代替）代替（见（见P125附表附表7）5 5、按气体热力性质表计算、按气体热力性质表计算vcconst1. 2. cv 为真实比热为真实比热21vTTuc dT 3. cv 为平均比热为平均比热21v21()ttucTT 总结总结:4.气体热力性质表气体热力性质表 ，直接查，直接查 附表附表821uuu vdduc T理想气体，任何过程理想气体，任何过程T1 u1T2 u212vv21()ucTc TT 理想气体理想气体 u的计算的计算pcconst1. phcT 2. cp 为真实比热为真实比热21pTThc dT 3. cp 为平均比热为

13、平均比热21p21()tthcTT 理想气体理想气体 h的计算的计算4.气体热力性质表气体热力性质表 ，直接查，直接查 附表附表821hhh pddhc T理想气体，任何过程理想气体，任何过程1、若定比热若定比热理想气体理想气体 s s的计算的计算vppvdTdvdTdpdvdpdscRcRccTvTpvp理想气体，任何过程理想气体，任何过程RgRg22v112222ppv1111lnlnlnlnlnlnTvscRTvTpvpcRccTpvp RgRg理想气体理想气体 s s的计算的计算2、真实比热、真实比热00( )TpTTdTcf TsT查查 P126附表附表8得得0Ts222222vpp

14、v111111lnlndTvdTpdvdpscRcRccTvTpvp RgRg210021lnTTpsssRp Rg210021lnTTppTTdTdTpccRTTpRgS S令标准状态熵变为令标准状态熵变为理想气体变比热理想气体变比热 s s 过程过程已知已知p1,T1,T2 , 求求p2查查附表附表8210021lnTTppTTdTdTpccRTTpRg2121lnTpTdTpdscRTpRg210021ln0TTpssRpRg210021TTssppexpRRg理想气体变比热理想气体变比热 s s 过程过程定义定义vr用得较少用得较少相对压力相对压力已知已知p1,T1,T2 ,查查附表，

15、附表，得得pr(T1)和和pr(T2)，求求p2210021TTssppexpRRg21022011()( )TrTrsexppp TRspp TexpRgg0( )Trspexpf TRg例例:1 kg 空气从空气从0.1 MPa，100 变化到变化到0.5 MPa，1000 Vpqq、；2）空气且压力不太高，作理想气体处理空气且压力不太高，作理想气体处理2211ddTTVpTTucThcT a)取定值比热容取定值比热容,查查P124附表附表3mm3558 . 3 1 4 5 J / ( m o lK )2 0 . 7 8 6 J / ( m o lK )222 0 . 7 8 6 J /

16、( m o lK )7 1 8 J / ( k g K )2 8 . 9 1 0 k g / m o lVVVCRCcM mm3778.3145 J/(mol K) 29.101J/(mol K)2229.101J/(mol K)1005 J/(kg K)28.9 10 kg/molpppCRCcM 求：求：1）解：解：mm3558.3145J/(m ol K) 20.786J/(m ol K)2220.786J/(m ol K)718J/(kg K)28.9 10 kg/m olVVVCRCcM mm3778 . 3 1 4 5 J / ( m o lK )2 9 . 1 0 1 J / (

17、 m o lK )222 9 . 1 0 1 J / ( m o lK )1 0 0 5 J / ( k g K )2 8 . 9 1 0 k g / m o lpppCRCcM 718 J/(kg K)1000 100K646.2 kJ/kg1 005 J/(kg K)1000 100K904.5 kJ/kgVVppucTqhcTq shu和、221221g11lnln(1000 273) K0.5 MPa1.004 kJ/(kg K) ln0.287 kJ/(kg K) ln(100 273) K0.1MPa0.78 kJ/(kg K)pTpssscRTpb) b) 用平均比热表计算用平均

18、比热表计算1210201221tttctcctptpttp2211g0.813 4 kJ/(kg K)ttVtptccR2121732.1 kJ/kg990.4 kJ/kgtVtVtptpuctqhctq 211000100001 000C100C1.100 4 kJ/(kg K)1 000C 100Cpptptccc查查P124附表附表5和和P125附表附表6KKgPPRTTCsgp/KJ893. 01 . 05 . 0ln287. 015.27310015.2731000ln1004. 1lnln1212c)按比热容的直线关系计算按比热容的直线关系计算tCv000093. 07088. 0

19、tCp000093. 09956. 0查查P125附表附表7有有:)/(75995. 0)21000100(000093. 07088. 01000100KKgKJCv04675. 11000100pCvvqKKgKJCu)/(955.683)1001000(1000100ppqKKgKJCh)/(075.942)1001000(1000100KgPPRTTCsgp/KJ91. 01 . 05 . 0ln287. 015.27310015.2731000ln04675. 1lnln1212d)d)气体热力性质表计算气体热力性质表计算P126附表附表821hhh 1375.87 kJ/kgh 989.89 kJ/kgh 21uuu guhpvhR T11g375.87 kJ/kg0.287 kJ/(kg K) 373.15 K268.78 kJ/kguhR T21000.37 kJ/kgu 731.59 kJ/kgu KgKJh/75.136655.1348)126015.1273(1260128055.134824.13722KKgKJs/2487. 323638. 3)126015.1273(1260128023638. 325510. 32KKgKJs/3587. 29