(7)切线的判定

1、切线的判定方法有两种：切线的判定方法有两种：直线与圆有唯一公共点直线与圆有唯一公共点直线到圆心的距离等于直线到圆心的距离等于该圆的半径；该圆的半径；切线的判定方法切线的判定方法 判定一条直线是不是圆的切线除判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外还有其它方法吗了这两种方法外还有其它方法吗?问题问题1 1 如图如图, ,已知已知 O上一点上一点A ,怎样根据圆的切线的定义怎样根据圆的切线的定义过过A作作 O的切线的切线?作法作法: 1)连结连结OA 2)过点过点A 作作OA的垂线的垂线lOAl问题问题2 观察你所作出的切观察你所作出的切线线,对圆的半径对圆的半径OA来说来说,这条这条切线应具有

2、哪两个特征切线应具有哪两个特征?OAl切线的判定定理：切线的判定定理： 1、切线的判定定理：、切线的判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线2、对定理的理解：、对定理的理解：切线需满足两条：切线需满足两条：经过半径外端经过半径外端. .垂直于这条半径垂直于这条半径 OAlAOlAOlAOl1、判断：下列图形中的直线判断：下列图形中的直线l是是否是圆否是圆O的切线？的切线？图图1 图图2 图图32.2.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确 (1)(1)经过半径外端的直线经过半径外端的直线 是圆的切线是圆的切线( )( )(2)(

3、2)垂直于半径的直线是垂直于半径的直线是 圆的切线圆的切线( )( )(3)(3)过直径的外端并且垂直于这条过直径的外端并且垂直于这条 直径的直线是圆的切线直径的直线是圆的切线.( ).( )(4)(4)和圆有一个公共点的直和圆有一个公共点的直 线是圆的切线线是圆的切线( )( )(5)(5)以等腰三角形的顶点为圆心，以等腰三角形的顶点为圆心， 底边上的高为半径的圆与底边底边上的高为半径的圆与底边 相切相切.( ).( )例例1 1已知：直线已知：直线ABAB经过经过OO上上的点的点C,C,并且并且OA=OB,CAOA=OB,CACBCB 求证：直线求证：直线ABAB是是OO的切线的切线 AB

4、COOCOC是半径，是半径，ABOCABOC于于C C直线直线ABAB是是OO的切线的切线 1.如图如图, AB是是 O的直径的直径, B 45,ATAB. 求证：求证：AT是是 O的切线的切线TABO例例2.2.如图如图, ,线段线段AB经过圆心经过圆心O, 交交O于点于点A,C,BADBAD B3030, ,BD交圆于点交圆于点D求证：求证：BD是是O的切线的切线OABCD2.如图所示，如图所示，ABC中，中，AC= BC，以，以BC为直径的为直径的 O交交 AB于于D，DEAC于点于点E，交交BC的延长线于点的延长线于点F 求证：求证：AD=BD 求证：求证：DF是是 O的切线的切线CBODFEA3.如图，已知，如图，已知，AB是是 O直直径，径，BCAB于于B， O的弦的弦ADOC， 求证：求证：DC是是 O的切线的切线DOBCA4. 在在ABC中中,ABC=90,以以AB为直径的为直径的 O交交AC于