图像处理和分析教程 章毓晋 第9章

1、图 像 处 理 和 分 析 教 程图 像 处 理 和 分 析 教 程章毓晋章毓晋9-2第9章第第9章章图像编码基础图像编码基础对图像采用不同的表达方法以减少表示图像所需的数据量，这个工作常用对图像进行编码的方法来解决，所以也常称图像编码图像编码为图图像压缩像压缩压缩数据量的重要方法是消除冗余数据图像编码以信息论为基础，根据解码结果对原图像的保真程度，图像编码的方法可分成两大类：信息保持型编码信息保持型编码和信息损失型编码信息损失型编码 9-3第9章第第9章章图像编码基础图像编码基础9.1图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余9.2图像保真度图像保真度9.3编码定理编码定理9.4变长编码变长编码9

2、.5位平面编码位平面编码9-4第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余图像压缩原理图像压缩原理对图像数据的压缩可借助对图像的编解码来实现，这个过程可用下图表示首先通过对原始图像的编码编码以达到减少数据量的目的（压缩过程），对编码结果进行解码解码，得到解码图像（恢复了图像形式）以使用 9-5第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余图像压缩原理图像压缩原理原始图像经编码后成为一串特定的码流，这串码流经解码又成为一幅图像解码图像与原始图像相同，称编解码过程是无损的；解码图像也可以与原始图像不同，称编解码过程是有损的 9-6第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余图像压缩

3、原理图像压缩原理通过对图像进行编码来压缩数据量的重要方法是消除冗余数据冗余数据，即那些代表了无用的信息（有时也包括相对不重要的信息），或者是重复地表示了其他数据已表示信息的数据压缩率CR可表示为一般CR在开区间(0, )中取值，实际中常需要通过压缩减少数据量，所以CR应大于1 R12Cnn9-7第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余数据冗余类型数据冗余类型像素相关冗余像素相关冗余与像素间相关性直接联系着的数据冗余根据相关性，由某一个像素的性质往往可获得其邻域像素的性质为了减少图像中的像素相关冗余，需要将常用的2-D像素矩阵表达形式转换为某种更有效（但可能不直观）的表达形式。这种减少

4、像素间冗余的转换常称为映射映射9-8第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余数据冗余类型数据冗余类型编码冗余编码冗余对每个信息或事件所赋的符号序列称为码字，而每个码字里的符号个数称为码字的长度图像灰度值的出现概率为表示每个像素所需的平均比特数()0, 1 , 1skkpsnnkL，1avg0()()LkskkLl sp s9-9第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余数据冗余类型数据冗余类型编码冗余编码冗余编码时如果不能使Lavg达到最小，就说明存在编码冗余编码冗余编码所用符号构成的集合称为码本。码本。最简单的二元码本称为自然码自然码，它对出现概率不同的灰度级都赋予相同数量

5、的比特数，因而不能使Lavg达到最小，从而产生编码冗余。此时可使用变长码变长码 例例9.1.29.1.2自然码和变长码9-10第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余数据冗余类型数据冗余类型心理视觉心理视觉冗余冗余图像中（在特定的场合或时间）与另外一些信息相比来说不那么重要的某些信息可认为是心心理视觉冗余理视觉冗余的信息，去除这些信息并不会明显地降低所感受到的图像质量或所期望的图像作用心理视觉冗余的存在与人观察图像的方式有关，但与实实在在的视觉信息联系着。去除心理视觉冗余数据能导致定量信息的损失，称为量化量化 9-11第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余数据冗余类型数据

6、冗余类型图像编码器和解码器模型图像编码器和解码器模型一般情况下图像编码器图像编码器包括顺序的3个独立操作，而对应的图像解码器图像解码器包含反序的2个独立操作 映射器量化器符号编码器反映射器符号解码器输出图编码器解码器输出图输入图输入图9-12第9章9.1 图像压缩和数据冗余图像压缩和数据冗余数据冗余类型数据冗余类型图像编码器和解码器模型图像编码器和解码器模型在编码器中，映射器通过将输入数据变换以减少像素相关冗余；量化器通过减少映射器输出的精确度来减少心理视觉冗余；符号编码器通过将最短的码赋给最频繁出现的量化器输出值以减少编码冗余解码器进行符号编码和映射的逆操作（符号解码和反映射）。量化操作是不

7、可反转的 9-13第9章9.2 图像保真度图像保真度信息保持型编码信息保持型编码在压缩和解压缩过程中没有信息损失，最后得到的解码图像可以与原始图像一样信息损失型编码信息损失型编码常能取得较高的压缩率，但图像经过压缩后并不能通过解压缩完全恢复原状，这是由于在图像压缩中放弃了一些图像细节或其他不太重要的内容，导致了实实在在的信息损失 9-14第9章9.2 图像保真度图像保真度客观保真度准则客观保真度准则用编码输入图与解码输出图的某个确定性函数（准则）来表示图像编解码所损失的信息量优点是便于计算或测量输入图和输出图间的总误差总误差均方根误差均方根误差 1100 ( , )( , )MNxyf x y

8、f x y 1 211 2rms001 ( , )( , )MNxyef x yf x yMN 9-15第9章9.2 图像保真度图像保真度客观保真度准则客观保真度准则均方信噪比均方信噪比（SNR）将SNR归一化并用分贝（dB）表示 1111 22ms0000 ( , ) ( , )( , )MNMNxyxySNRfx yf x yf x y 11 20011 200 ( , )10lg ( , )( , )MNxyMNxyf x yfSNRf x yf x y 9-16第9章9.2 图像保真度图像保真度主观保真度准则主观保真度准则用主观的方法来测量图像的质量 9-17第9章9.3 编码定理编码

9、定理 信息和信源描述信息和信源描述随机事件E的自信息P(E)为E的出现概率，取值在(0, 1间信息的单位由式中所用对数的底数来确定。一般底数是2，这样得到的信息单位就是1个比特（注意比特也是数据量的单位）。当2个相等可能性的事件之一发生时，其信息量就是1比特（bit） 1( )loglog ( )( )I EP EP E 9-18第9章9.3 编码定理编码定理 信息和信源描述信息和信源描述一幅图像各像素的灰度值可看作一个具有随机离散输出的信源信源信源符号集B = b1, b2, , bJ，其中每个元素bj称为信源符号。信源产生符号bj这个事件的概率是P(bj) 令概率矢量u = P(b1) P

10、(b2) P(bJ )T，则用(B, u)可以完全描述信源 1()1JjjP b9-19第9章9.3 编码定理编码定理 信息和信源描述信息和信源描述每个信源输出的平均信息H(u)称为信源熵信源熵或不确定性，它定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量。如果信源各符号的出现概率相等，则上式的熵达到最大，信源此时将提供最大可能的每信源符号平均信息量1( )()log ()JjjjHP bP b u9-20第9章9.3 编码定理编码定理 无失真编码定理无失真编码定理也叫香农第一定理，它确定了对信源的每个信源符号编码可达到的最小平均码字长度如果对信源符号集中的n个符号编码，对应单符号信源的n阶扩

11、展信源的码字平均长度Lavg与n的比值可任意接近H(u)，即H(u)是其下限编码效率编码效率 avg( )HnLu9-21第9章9.4 变长编码变长编码 哈夫曼编码哈夫曼编码哈夫曼编码过程可分为2个步骤，第1步是消减信源符号数量，第2步是对每个信源符号赋值先将信源符号按它们的概率从大到小排列，然后将概率最小的2个符号结合得到1个组合符号，将这个组合符号与其他尚没有组合的符号一起仍按概率从大到小排列 0.380.300.100.220.380.320.300.620.3812b32b4b1b初始信源信源的消减步骤符号概率9-22第9章9.4 变长编码变长编码 哈夫曼编码哈夫曼编码先从上述消减到最

12、小的信源开始，逐步赋值回到初始信源这里赋0或1可以随意，不影响编码效率这组码字的平均长度为Lavg = 0.38 + 0.3 2 + 0.22 3 + 0.1 3 = 1.94比特/符号 0.380.300.100.220.380.320.300.620.3812b32b4b1b初始信源对消减信源的赋值符号概率1000101101000001码字9-23第9章9.4 变长编码变长编码 哈夫曼码特点哈夫曼码特点它是1种块（组）码，因为各个信源符号都被 映射成1组固定次序的码符号它是1种即时码。解码即时性解码即时性是指对任意一个有限长的码符号串，可以对每个码字分别解码，即读完一个码字就将其对应的信

13、源符号确定下来，不需要考虑其后的码字它是1种可唯一解开的码，或者说具有解码唯一性9-24第9章9.4 变长编码变长编码 哈夫曼码的改型哈夫曼码的改型9-25第9章9.4 变长编码变长编码 算术编码算术编码1种从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码的方法在算术编码中，源符号和码字间的一一对应关系并不存在。1个算术码字要赋给整个信源符号序列，而每个码字本身确定了0和1之间的1个实数区间与哈夫曼编码不同，这里不需要将每个信源符号转换为整数个码字 9-26第9章9.4 变长编码变长编码 算术编码算术编码算术编码过程图解100.1编码序列1c = b1b12b3b4b0b12b3b4b0.0480.0

14、1b12b3b4b0.0282b12b3b4b0.03660.03412c = b23c = b34c = b49-27第9章9.4 变长编码变长编码 算术解码算术解码算术解码过程图解100.50.236编码序列b =21b =b =3b =4b =60.20.2300.260.200.23360.23300.233600.233540.233552b =5a1a2a3a4a5a6a6a5a4a3a2a1a5a6a4a3a2a1a5a6a4a3a2a1a5a6a4a3a2a1a5a6a4a3a2a1a2a1a3a3a6a19-28第9章9.5 位平面编码位平面编码位面分解位面分解对1幅用多个比

15、特表示其灰度值的图像来说，其中的每个比特可看作表示了1个二值的平面，也称位面位面或位平面位平面一个 8bit的字节位面7B7B6B4B1B2B3B5B0位面09-29第9章9.5 位平面编码位平面编码位面分解位面分解位面分解是指将一幅具有m bit灰度级的图像分解成m幅1 bit的二值图像。具有m bit灰度级的图像中像素的灰度值可用如下多项式表示：格雷码：格雷码：相连的码字只有1个比特位的区别 121012102222mmmmaaaa1021iiiiaaimgaim9-30第9章9.5 位平面编码位平面编码位面编码位面编码1-D的游程编码的游程编码对1组从左向右扫描得到的连续的0或1游程用其长度来编码，而不是对每个像素分别编码为表示不同值（0或1）的游程，需要建立指定游程值的协定，常用的方法有：指出每行第1个游程的值；设每行都由（其长度可以是零）0游程（也可是1游程）开始 9-31第9章9.5 位平面编码位平面编码位面编码位面编码2-D的游程编码的游程编码相对地址编码相对地址编码（RAC）：跟踪各个0和1游程的起始和