【名师导学】2021年七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段（三）课件（新版）新人教版

1、42直线、射线、线段 (三)核心目标.21课前预习 .3课堂导学 .45课后巩固.能力培优.核心目标 掌握两点之间线段最短的性质，了解两点间的距离的含义课前预习1两点的所有连线中，_最短，简单说成 _.2连接两点间的_，叫做这两点间的距离3如下图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB10 cm，BC4 cm，则A、D两点间的距离为_cm.两点之间，线段最短线段线段的长度3课堂导学知识点1：线段性质的应用【例1】如右图，把弯曲的河道改直，能够 缩短航程这样做根据的道理是()A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点确定一条线段【解析】根据线段的性质可得结论【

2、答案】C【点拔】熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.C课堂导学对点训练一1如下图，从A到B有3条路径，最短路径是，理由是()A因为是直的 B两点确定一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短D课堂导学2如上图，比较ABBC与AC的大小关系是_，它的根据是_两点之间，线段最短ABBCAC课堂导学3有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A B C DC课堂导学知识点2：两点间的距离【

3、例2】已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB5 cm，BC3 cm，那么点A与点C之间的距离是()A8 cm B2 cmC8 cm或2 cm D4 cm【解析】由于点A、B、C都是直线 上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，ACABBC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间时，此时ACABBC，再代入已知数据即可求出结果C课堂导学【答案】解：点A、B、C都是直线 上的点，有两种情况：当B在AC之间时，ACABBC，AB5 cm，BC3 cm，ACABBC8 cm；当C在AB之间时，ACABBC，AB5 cm，BC3 cm，ACABBC2 cm.点A与点C之间的距离是8或2 cm. 故选

4、C.课堂导学【点拔】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解课堂导学对点训练二4下列说法中错误的是()AA、B两点间的距离为5 kmBA、B两点间的距离是线段AB的长度CA、B两点间的距离就是线段ABD线段AB的中点M到A、B的距离相等C课堂导学5下列说法中正确的是()A两点之间，直线最短B线段MN就是M、N两点之间的距离 C在连接两点的所有线中，最短线的长度就是这两点之间的距离 D从广州到北京火车行走的路程就是广州到北京的距离C课堂导学6如果AB5 cm，BC3 cm，那么A、C两点间的距离是 () A8 cm B

5、2 cm C4 cm D8 cm或2 cmD课后巩固7如下图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由. 连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置，理由：两点之间，线段最短课后巩固8画线段AB3 cm，延长AB至C，使AC3AB，反向延长AB至E，使AE CE，求线段CE的长 13AC3AB，AB3 cm，AC9 cm，AE CE，AE AC45 cm，CEAEAC135 cm1312课后巩固9如下图所示，线段AB8 cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC3 cm，点D为线段AC的中点，求线段

6、DE的长度 线段AB=8 cm，E为线段AB的中点，BE= AB=4 cm，BC=BE-EC=4-3=1 cm，AC=ABBC=81=7 cm，点D为线段AC的中点，CD= AC=3.5 cm，DE=CD3=0.5 cm1212课后巩固10如下图，C，D是线段AB上的点，AD7 cm，CB7 cm.(1)线段AC与DB相等吗？请说明理由；AD7 cm，CB7 cm，ADBC，ADCDBCCD，即ACBD；课后巩固10如下图，C，D是线段AB上的点，AD7 cm，CB7 cm. (2)如果M是CD的中点，那么M是AB的中点吗？请说明理由M是AB的中点，理由：M是CD的中点，CMDM，ACBD，ACCMBDDM，即AMBM，M是AB的中点能力培优11如下图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，且AB14 cm.(1)求线段MN的长；由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC AC，NC BCMNMCNC AC BC AB 7 cm；1212121212能力培优 (2)若C在AB的