天津市河西区八年级数学上期末模拟试题及答案.doc

1、2016-2017年八年级数学上册期末模拟题、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的）1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（C2.如图所示，在3X3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（B.5C.4D.2A.6种3.如图，在边长为 a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为A. a -b = a -2ab b一22 一2B. a b = a 2ab

2、 b22C. a2 -b2 =(a b)(a -b)D.ab =a(a b)4 .下列分式中，最简分式有（22c-y _n/±P_2 , 2 12 _2+ y m nmHw2 - 12ab+ b 2 a2- 2ab - b2A. 2个5 . ABC中,AB=13, BC=1Q .BC边上中线 AP=12 贝U AB, AC关系为()A.AB>AC B.AB=ACC.ABVACD.无法确定6 .如图， ABC的三边 AB, BC CA长分另是20,30,40,其三条角平分线将 ABC分为三个三角形，则S>：Sa bcO S/xcao于('AABO.A . 1: 1:

3、 1B .1:2:3 C . 2: 3:.3: 4: 537 .如果（、） b2312+（F）2=3,那么 a8b4等于（A. 68 .下列运算正确的是（A.2a3+a=6 B.(ab2) 2=ab4C.(a+b)(a- b)=a2b2D.(a+b)2=a2+b29 .小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了 4元钱，却比上次多买了 2本.若设他上月买了 x本笔记本，则根据题意可列方程（2420A. - =1 B.k+2x1:二1 C.，二110.在平面直角坐标系中,已知点A （2, -2

4、）,在y轴上确定点 巳 使4AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有（A. 1个C. 3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 .计算： 一(-?)'卜0 12 .八 一 9 二a+3a+3'13 .计算：(x+1) 2- (x+2) (x - 2)14 .如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块.为了方便起见，需带上,块，其理由是15 .已知AD是 ABC的角平分线，DE! AB于E,且DE=3cm则点 D到AC的距离为16 .如图，/ AOB=60 , OC平分/ AOB如果射线OA上的点E满足 OCE等腰三角形，那

5、么/ OEC勺度数为 三、计算题(本大题共2小题，共8分)17 . (x+1) 2- (x+2) (x-2).18.四、作图题(本大题共 1小题，共6分)19.如图在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为：A (4,0), B(- 1,4), C(-3,1)(1)在图中作 A' B' C使2 A B' C和 ABC关于x轴对称；(2)写出点A B' C'的坐标；(3)求 ABC的面积.五、解答题（本大题共 5小题，共38分）20 .如图，边长为a, b的矩形，它的周长为 14,面积为10,求下列各式的值: a2b ab2 (2) a2 b2 ab52

6、1 .如图，已知 ABC是正三角形，D, E, F分别是各边上白一点，且 AD=BE=CF请你说明 DEF是正三角形.A, E, D三点在一直线上22 .如图，已知 ABC和4BDE都是等边三角形，且请你说明DA-DB=DCC23 .从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.六、综合题24 .问题背景：如图 1:在四边形 ABCM, AB=AD / BAD=120 , /

7、B=Z ADC=90 , E, F 分别是 BC, CD上的点.且/ EAF=60 .探究图中线段 BE, EF, FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE连结AG先证明 AB9 ADG再证明 AE阵AGF可得出结论，他的结论应是 ;探索延伸：如图2,若在四边形 ABCM, AB=AD / B+/ D=180° . E, F分别是BC, CD上的点，且 /EAF/BAD上述结论是否仍然成立，并说明理由； -W-实际应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（。处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且

8、两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇 甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E, F处，且两舰艇之间的夹角为70。，试求此时两舰艇之间的距离.G2016-2017年八年级数学上册期末模拟题答案I .A 2.C . 3.C 4.C . 5.B 6.C 7.B. 8.C . 9.B . 10.D.II .y9; 12.答案为 a- 3. 13.答案为：2x+5.14 .答案为：第1,利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块.15 .【解答解：如图，: AD是4

9、ABC的角平分线，DE!AB于E, DF±AC,DE=DF DE=3crm DF=3cm即点 D至U AC的距离为3cm.故答案为：3cm.16 .解：. / AOB=60 , OC平分/ AOB Z AOC=30 , 当 E在 曰时，OE=CE .一/ AOC=OCE=30 , . . / OEC=180 30° 30° =120° ;当 E在 E2点时，OC=OE 则/OCE之 OEC= (180° 30° ) =75° ;当E在E3时，OC=CE则/ OEChAOC=30 ;故答案为：120°或75°

10、;或30° .17 .原式=x2+2x+1 - x2+4=2x+5.伊盾#.= 3.二一二一_2(x 2)x _ 22(x 2) (x+3)(x 3)2(x+3)19.【解答】解：（1）如图，（2）点A'的坐标为（4, 0）,点B'的坐标为（-1, - 4）,点C'的坐标为（-3, - 1）.解：依题意得 a+b=7,ab=10 ? 2'(1)a2b ab2 =ab(a b) =10 7 = 705'(2)a2 b2 =(a b)2 -2ab =72 -2 10 =29 9'2s.a2+b2+ab =29+10 = 39 10'

11、21 .【解答】解：. ABC为等边三角形，且 AD=BE=CFAE=BF=CD 又./Am/ B=ZC=60° ,AD珞 BEF CFD (SAS ,DF=ED=EFDEF是等边三角形.22 .【解答】证明： ABC和BDE都是等边三角形，AB=BQ BE=BD=DE等边三角形的边 相等），/ ABCW EBD=60 （等边三角形的角是 60° ） .，/ ABO / EBC= EBD- / EBC fAB=BC/ABE=CBD （等式的性质），在 ABE和CBD43, “ ZABE=ZCBD, ,ABE CBDI.BE=BD（SASAE=DC（全等三角形的对应边相等）.

12、AD- DE=AE（线段的和差）AD- BD=DC（等量代换）.23.【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需 2x小时,根据题意得： 毁螫，解得x=4经检验，x=4原方程的根, 2x K答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时.24.【解答解：问题背景： EF=BE+DF探索延伸：EF=BE+DF5然成立.证明如下：如图，延长. / B+Z ADC=180 ,在 ABE 和 ADG,FD到G,使DG=BE连接AG/ ADC它 ADG=180 , . . / B=Z ADGfDG=BEZB=ZADG,.AB段 ADG ( SAS ,，AE=AG/BAE土 DAG AB=AD / EAF/ BAD2EAF=Z GAF，e EF=FG / GAFh DAGy DAF之 BAE+Z DAF4 BAD- / EAF=Z EAF,/施二AG，/EAF=/GAF, .AEH GAI3(SAS) 理二AF FG=DG+DF=BE+DF - EF=BE+DF实际应用：如图，连接EF,延长AE、BF相交于点C, . /AOB=30 +90° + (90° 7